«Решение задач на проценты»
Содержание:
1) Введение.
2) О процентах.
3) Способы решения задач.
4) Примеры решения задач на нахождение части.
5) Примеры решения задач на нахождение целого.
Введение:
Как просто всё было раньше?!
Возьмите четверть пуда меда, да полведра молока….
Половину урожая надо отдать…
И пошли на врага тьмы и тьмы…
И каждый пятый погиб, каждый третий был ранен…
А на третий год строительства стены храма поднялись над землёй на 2 роста…
Всё ясно и доходчиво, наглядно, можно сказать.
А теперь кругом только и слышно:
Зарплата возросла на 10 процентов
Спортивный зал переоснащён на 50 процентов
Количество преступлений увеличилось на 15 процентов….
Хорошо, конечно, что не на 20, но поди разберись:
Будет ли теперь мама покупать шоколадки
Появится ли в зале новый мяч?
Как понимать и применять эти непонятные значки?
Вот с этим и попробуем разобраться.
( от латинского pro cento -с сотни) называется сотая часть числа.
Обозначение % произошло от искажения записи c to .
- Их удобно использовать для характеристики части числа, особенно небольшой.
- Их удобно сравнивать, ведь по сути дела, все числа в процентах - это дроби, приведённые к общему знаменателю.
- Важно только не забывать, что процент всегда от чего-то , а это что-то может быть очень разным.
Например:
Только 3% воды на Земле – пресная , но её хватает (пока!) всем живущим на планете: и попить, и постирать, и для производства.
А 10% стакана молока не хватит и котёнку на ужин!
Чтобы найти процентное выражение данного числа, нужно умножить это число на 100.
Процентное выражение числа 2 200%; 3 300%
1 =100%; 2 =200%
3 =300%
Процентное выражение числа 0,02 2%
2 % 98%
Всего 100 %
37,5% 62,5%
Всего 100 %
Процентное выражение числа 0,375 37,5%
Чтобы найти число по его процентному выражению нужно разделить процентное выражение на 100
13,5%=0,135 2,3%=0,023 145%=1,45
При решении задач в первую очередь необходимо перевести проценты в десятичную дробь.
1%=0,01 24%=0,24 320%=3,2
10%=0,1 100%=1 213%=2,13
Для того чтобы найти часть необходимо целое умножить на десятичную дробь, выражающую процент.
Для того чтобы найти целое необходимо часть разделить на десятичную дробь, выражающую процент.
Для нахождения процентного отношения необходимо часть разделить на целое и умножить на 100.
Решение задач на нахождение части.
Для того чтобы найти часть необходимо целое умножить на десятичную дробь, выражающую процент.
Задача1.
В цветочном городе 800 предприятий.40% из них принадлежат пищевой промышленности,30% - легкой промышленности. На сколько предприятий больше работает в пищевой промышленности?
В пищевой промышленности занято на 10% больше предприятий. Необходимо найти 10% от всех предприятий.
1)Переводим проценты в дроби.
40%=0,4 30%=0,3 10%=0,1
Находим процент предприятий.
2) 800*0,1=80 предприятий
Ответ: На 80 предприятий больше работает в пищевой промышленности.
Задача 2.
К моменту прихода Ивана-Царевича к власти дефицит государственного бюджета составил 188 миллионов рублей. Каким станет дефицит бюджета в следующем году, если Иван-Царевич решил снизить его на 30%?
1)Переводим проценты в дроби.
30%=0,3
2) Находим часть от 188млн.
188*0,3=56,4 млн. рублей
Ответ: Дефицит бюджета в следующем году составит 56,4 млн. рублей
Задача3.
В стране Дураков расходная часть государственного бюджета составляет 5 000 000 сольдо в год, расходы на образование и науку составляют 1,3 % от этой суммы. Каковы ежегодные расходы на образование и науку?
1 ) Переводим проценты в дроби.
1.3%=0,013
2)Находим часть бюджета.
5 000 000*0,013=65 000 сольдо.
Ответ: 65 000 сольдо-расходы на образование и науку
Решение задач на нахождение целого.
Для того чтобы найти целое необходимо часть разделить на десятичную дробь, выражающую процент.
Задача1.
Две фирмы бытового обслуживания «Золушка» и «Крошечка-Хаврошечка» подсчитали своих клиентов . 24% клиентов «Золушки» составляют 72 посетителя, а 12% фирмы «Крошечка-Хаврошечка» составляют 60 посетителей. У какой фирмы больше посетителей и на сколько?
- Переводим проценты в дроби.
24%=0,24 12%=0,12
2)Находим общее количество клиентов. «Золушки».
72 : 0,24=300
3)Находим общее количество клиентов. «Крошечки-Хаврошечки»
60 : 0,12=500
4)Находим разницу в количестве клиентов.
500-300=200
Ответ: У «Крошечки-Хаврошечки» на 200 клиентов больше.
Задача2.
Торговая пошлина на ввоз товаров в Муромские леса, взимаемая Лешим, составляет 15% от стоимости ввозимого товара. На какую сумму провезла Кикимора французскую косметику, если она уплатила Лешему 120 долларов?
Переводим проценты в дроби.
15%=0,15
2)Находим целое. Сумму, на которую провезла Кикимора французскую косметику.
120/0,15=800 $
Ответ: Кикимора провезла косметики на 800$.
Задача3.
Мумми-Папа тратит 50% семейного бюджета на кварплату,5%- на личные нужды, а остальные деньги на питание семьи. Какую сумму Мумми-Папа тратит на квартиру, если расходы на питание составляют 450 000 рублей?
Переводим проценты в дроби.
50%=0,5
5%=0,05
Считаем кол-во процентов приходящихся на еду.
100-(50+5)=45 %
45%=0,45
Считаем общий доход Мумми-Папы
450 000:0,45=1 000 000 рублей.
Теперь не трудно вычислить сумму, потраченную на квартплату.
1 000 000*0,5=500 000 рублей
ОТВЕТ: 500 000 рублей Мумми-Папа тратит на квартиру.
Задача.
Красная шапочка и Старуха Шапокляк открыли шляпные салоны. Но Старуха Шапокляк не стала тратить деньги на рекламу, поэтому при прочих равных условиях за месяц получила доход на 20 % меньше. На сколько меньше дохода получила Старуха Шапокляк, если Красная Шапочка получила 250 000 рублей дохода?
Задача.
Снежная Королева платит своему рекламному агенту Советнику 3% от стоимости заказа на мороженое. На какую сумму должен получить заказ Советник, чтобы заработать 500 000 рублей?
Задача.
Емеля на печи и Иван-царевич на Сером волке занимались частным извозом. С появлением Алладина и Бабы Яги конкуренция возросла в 3 раза. На сколько процентов возросла конкуренция?
Задача.
Зайка открыл в Цветочном городе лавку. Через месяц он составил таблицу.
Книги.
Учебники по математике.
Кол-во проданных экземпляров.
Комиксы.
36
Альбомы с наклейками.
1330
Книги о вкусной и здоровой пище.
9000
2
А) На сколько процентов спрос на комиксы превышает спрос на учебники по математике?
Б) Сколько процентов от спроса на учебники составляет спрос на комиксы?
Задача.
Пятачок и Хрюша продавали видеокассеты со своими мультфильмами по 1000 рублей за штуку. Из-за низкого спроса пришлось снизить цену. Пятачок снизил сразу на 10%, а Хрюша сначала на 5% , а затем еще на 5%.Чьи кассеты стали дешевле и насколько?
Задача.
Дуремар покупает у Тортилы пиявок оптом по цене 230 рублей за штуку и продает их в розницу на 5 % дороже. Сколько придется заплатить Карабасу за покупку у Дуремара 2-х дюжин пиявок?
Задача.
В Изумрудном городе проездной билет на все виды транспорта стоит 25 000 рублей. Сколько процентов от зарплаты заплатит Урфин джус, если его зарплата 450 000 рублей в месяц?
Задача.
После смерти отца три его сына унаследовали собственность. Старшему досталась доля, составляющая 48 % наследства, среднему-28%. Младшему сыну достался один кот. В какую сумму было оценено все наследство, если доставшегося младшему сыну кота оценили в 5800 рублей?
Задача.
После смерти отца три его сына унаследовали собственность. Старшему досталась доля, составляющая 48 % наследства, среднему-28%. Младшему сыну достался один кот. В какую сумму было оценено все наследство, если доставшегося младшему сыну кота оценили в 5800 рублей?
Задача.
Стоимость акций деревообрабатывающего комбината возросла с приходом к власти Урфина Джонса с 52 800 рублей до 274 560 рублей. На сколько процентов вырос курс акций .
Получите свидетельство
Вход
Решение задач на проценты (0.76 MB)
0
586
169
Нравится
0
