Развитие логического мышления и творческих способностей на уроках математики.

Развитие логического мышления и творческих способностей на уроках математики.

Вагапова Венера Сабировна

учитель начальных классов

первой категории

специализированная средняя школа № 2

город Актобе ул. Асау-Барака, 124

“Сознательное усвоение знания есть продукт мышления,

а открытие знаний требует самого мышления”.

С.А.Рубинштейн

В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. С поступлением ребенка в школу под влиянием обучения начинается перестройка всех его познавательных процессов. Именно младший школьный возраст является продуктивным в развитии логического мышления. Это связано с тем, что дети включаются в новые для них виды деятельности и системы межличностных отношений, требующие от них наличия новых психологических качеств.

Проблема состоит в том, что учащимся уже в 1-м классе для полноценного усвоения материала требуются навыки логического анализа. Однако даже во 2-м классе лишь незначительный процент учащихся владеет приемами сравнения, подведения под понятие, выведения следствий и т.п.

Учителя начальной школы в первую очередь зачастую используют упражнения тренировочного типа, основанные на подражании, не требующие мышления. В этих условиях недостаточно развиваются такие качества мышления как глубина, критичность, гибкость. Именно это и указывает на актуальность проблемы. Таким образом, именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приемам мыслительных действий.

Возможности формирования приемов мышления не реализуются сами собой: учитель должен активно и умело работать в этом направлении, организуя весь процесс обучения так, чтобы, с одной стороны, он обогащал детей знаниями, а с другой, всемерно формировал приемы мышления, способствовал росту познавательных сил и способностей школьников.

Специальная педагогическая работа по развитию логического мышления детей младшего возраста дает благоприятный результат, повышая в целом уровень их способностей к обучению в дальнейшем. В более старшем возрасте никаких принципиально новых интеллектуальных операций в системе мыслительной деятельности человека уже не возникает.

Младший школьный возраст характеризуется наличием существенных сдвигов в развитии мышления под влиянием целенаправленного обучения, которое в начальной школе строится на основе характеристики предметов и явлений окружающего мира. Особенность детей младшего школьного возраста - познавательная активность. К моменту поступления в школу младшему школьнику, кроме познавательной активности, уже доступно понимание общих связей, принципов и закономерностей, лежащих в основе научного знания.

Поэтому одной из основополагающих задач, которые призвана решать начальная школа для образования учащихся, является формирование как можно более полной картины мира, что достигается, в частности, посредством логического мышления, инструментом которого являются мыслительные операции.

Игра «Давай пофантазируем».

-Дорисуй так, чтобы получился какой-то предмет. Даются различные фигуры или несколько фигур.

В последнее время кардинально изменились приоритеты в обучении. Под развивающим стали понимать такое обучение, при котором учащиеся не только запоминают факты, усваивают правила, понятия и определения, но и обучаются рациональным приемам применения знаний на практике. Но проблема развития комплекса свойств личности ребенка, входящих в понятие “творческие познавательные способности”, быстро не решается. Она требует длительной, постоянной и целенаправленной работы. Поэтому эпизодическое использование лишь так называемых творческих задач (или нестандартных) не принесет желаемого результата. Учебные задания должны включать в себя всю систему познавательных операций, начиная с самых простейших действий, связанных с восприятием, запоминанием, припоминанием, осмыслением, и заканчивая операциями логического и творческого мышления.

Для успешного обучения в школе выделим важнейшие из них: внимание (особенно произвольное), различные виды памяти (зрительная, слуховая), воображение. Именно эти качества, по данным психологов, являются основой продуктивного мышления.

Внимание во многом определяет успех любой деятельности. Именно от его особенностей зависит, может ли ребенок достаточно быстро перейти от одного вида работы к другому, как долго он может заниматься с одним и тем же материалом, насколько четко ему удается вычленить объект и рассматривать, изучать его продолжительное время.

Трудность формирования целенаправленного внимания в первую очередь обусловлено тем, что для младшего школьника характерно непроизвольное внимание, которое и развивать-то не надо. Интересный рассказ учителя, яркое впечатление от прочитанного – и ребенок “весь внимание”. Но ведь в школьной практике ученику чаще необходимо применять усилие, заставить себя быть внимательным. Создать необходимые условия для преодоления недостатков в проявлении этого важного качества и дальнейшего развития его свойств можно лишь в том случае, если хорошо знать особенности внимания, характерные для того или иного ученика, и целенаправленно формировать недостающие его звенья.

Память – это “ основа, на которой творит мозг”. В младшем школьном возрасте память еще находится в процессе становления, и уровень развития тех или иных ее особенностей во многом определяет успешность обучения. Ученики начальной школы пока еще не всегда понимают, что означают слова “выучите”, “запомните”, “заучите”. Они не умеют запоминать целенаправленно, не владеют способами рационального запоминания, пока еще не велик объем их кратковременной памяти. Ничего страшного в этом нет. Выход один - надо постоянно тренировать “западающие” виды памяти, и в первую очередь слуховую, т.к. традиционной школе практике на уроке в основном преобладает устное объяснение учителя.

Уровень развития логического мышления ученика определяется главным образом сложностью умственных действий и операций. Формирование умения решать частично-поисковые познавательные задачи подготовят детей к решению нестандартных проблем.

Ориентации современной школы на разностороннее развитие личности ребенка предполагают, в частности, необходимость гармоничного сочетания собственно-учебной деятельности, в рамках которой формируются базовые знания, умения и навыки, с деятельностью творческой, связанной с развитием индивидуальных задатков учащихся, их познавательной активностью, способностью самостоятельно решать нестандартные задачи.

Активное введение в традиционный учебный процесс разнообразных, развивающих занятий, целенаправленных на развитие памяти, внимания, пространственного воображения и ряда других психических функций, является в этой связи одной из важнейших задач.

У. У. Сойер в книге «Прелюдия к математике» отмечает: «Можно научить учеников решать достаточно много типов задач, но подлинное удовлетворение придет лишь тогда, когда мы сумеем передать нашим воспитанникам не просто знания, а гибкость ума», которая дала бы им возможность в дальнейшем не только самостоятельно решать, но и ставить перед собой новые задачи.

Особо хочется отметить такие процессы мышления как индукция и дедукция. Индукция и дедукция – это способы производства умозаключений, отражающие направленность мысли от частного к общему или наоборот. Индукция предполагает вывод общего суждения из частных, а дедукция – вывод частного суждения из общего.

Логическое упражнение «Четвертый лишний»

Перед ребенком – 4 картинки с изображением предметов, 3 из которых относятся к одному общему понятию. Определив «лишнюю», т.е. не подходящую к остальным картинку, ребенок получает фишку. Наборы картинок могут быть разными: стол, стул, кровать и чайник; лошадь, кошка, собака и щука; огурец, репа, морковь и заяц и т. п. Если ребенку трудно объяснить свои действия, ему можно помочь сориентироваться в мире логических понятий.

Выявление и развитие потенциала каждого ученика, раскрытие его творческих способностей требуют учета индивидуальных особенностей мышления учащихся в процессе обучения математике. Для учителя важна максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности учащихся, в частности, на потребность и умение самостоятельно находить решение не встречавшихся ранее учебных задач. Важнейшим элементом в его деятельности является работа над содержанием, которая включает глубокое продумывание учебного материала и выявление существенных связей не только внутри одной темы, раздела, но и по всему курсу школьного математического образования. Решение творческих заданий делятся на два этапа:

- творческие задания, связанные с изучаемой дисциплиной, они требуют самостоятельности, поисковой деятельности, нетрадиционных подходов.

- задачи повышенной трудности интегрированного характера, где знания применяются из различных школьных дисциплин одновременно.

Не менее важным является творческое математическое мышление. Формы проявления математического мышления, это правильный шаг к решению проблемных заданий.

1. Логическое мышление. Оно характеризуется умением выводить следствия из данных предпосылок, вычленять частные случаи из некоторого общего положения, теоретически предсказывать конкретные результаты, обобщать полученные выводы и т. п. Логическое мышление проявляется и развивается у учащихся, прежде всего, в ходе различных математических выводов: индуктивных и дедуктивных, при доказательстве теорем, обосновании решения задач и т.д. Своевременно и правильно заложенная база первого класса поможет в дальнейшем полноценно пользоваться этим видом мышления.

2. Функциональное мышление, характеризуемое осознанием динамики общих и частных соотношений между математическими объектами или их свойствами, ярко проявляется в связи с изучением одной из ведущих идей школьного курса математики .

3. Пространственное воображение. Сформированность пространственного воображения характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические модели изучаемых объектов и выполнять над ними различные операции.

4. Интуитивное мышление. Опытный учитель всегда уделяет должное внимание развитию у школьников сообразительности, способности к догадке.

Использование приема сравнения текстов задач

Для этой цели предлагаются задания: Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу ты можешь решить? Какую не можешь решить? Почему?

А) На одном проводе сидели ласточки, а на другом – 7 воробьев. Сколько всего птиц на проводах?

Б) На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом 7 воробьев. Сколько всего сидело птиц на проводах?

-Подумай! Будут ли эти тексты задачами?

А) На одной тарелке 3 яблока, а на другой -5. Сколько груш на двух тарелках?

Б) На клумбе росло 8 хризантем и 5 астр. Сколько тюльпанов росло на клумбе?

Эти задания позволяют школьникам сделать первые шаги в осмыслении структуры задачи.

При выполнении заданий такого плана у детей формируются умения анализировать условие задачи, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом и соотносить различные виды моделей.

Развивающее обучение, при котором учащиеся не только запоминают факты, усваивают правила и определения, но и обучаются рациональным приёмам применения знаний на практике, переносу своих знаний и умений, как в аналогичные, так и в изменённые условия. Работа, направленная на развитие творческих способностей школьников, решение системы познавательных задач путём целенаправленного включения учащихся на всех этапах урока в продуктивный, творческий учебный диалог, обучение на основе принципов, методов и других средств развивающего обучения, использование достижений психологии, внимание к проблемно-поисковым и творческим задачам, значительно повышает уровень творческих способностей учащихся.

Из вышесказанного следует, что уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

Список литературы:

1. Бабкина Н.В. Программа занятий по развитию познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя.- 2- е изд., - М.: АРКТИ, 2002.- 78с.

2. Волошкина М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики [Текст] / М.И. Волошкина // Начальная школа. – 1999. - № 9/10.

3. Давыдов В.В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте [Текст] / под ред. А.В. Петровского. – М.: Педагогика, 2001. – 167с.

4. Эльконин Д.Б. Психическое развитие в детских возрастах.- М.: Издательство «Институт практической психологии»; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1997.- 416 с.

5. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления. Пер. с англ. Н.М. Никольской. - М.: Совершенство, 1997. - 208 с.

6. Ивин А.А. Логика. – М.: Просвещение,1996. – 206 с.

7 .Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли. – Москва: Просвещение, 2010 - с 28, 30, 91

8. Курбатов В.И. Как развивать свое логическое мышление. / В.И.Курбанов.- Ростов на Дону: 1997. С.3

9. Пиаже Ж. Логика и психология. Избранные психологические труды. — М., 1969.

10. Рубинштейн С.А. Основы общей психологии: В 2т. – М.: Педагогика, 1989.– Т.2– 328с.

11. Сойер У.У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 1965.- 356с.