Разработка урока по теме "Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями", 6 класс

Сценарий урока математики по теме

«Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями».

Составитель: Вакульская Галина Георгиевна

Основные цели (планируемые результаты обучения):

Предметные:

• формирование умения выполнять совместные действий с двумя видами дробей;

• развитие навыков решения задач на движение.

Метапредметные: развитие у учащихся универсальных учебных действий.

Личностные:

- развитие учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

- развитие интереса к способам решения но­вых учебных задач;

- развитие умения осуществлять рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

- развитие умения по­нимать причины успеха или неуспеха в учебной деятельности.

Регулятивные:

- умение понять при­чины своего неуспеха и найти способы выхода из этой ситуации;

- умение определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств её достижения;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами;

- умение соотносить планируемые и полученные результаты.

Коммуникативные:

• умение работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной совместной деятельности;

• умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её при выработке общего решения в совместной деятельности;

• умение адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание.

Познавательные:

• умение ставить вопрос для исследования;

• умение проводить исследование под руководством учителя;

• умение представлять, анализировать и обобщать информацию, полученную в ходе исследования;

• умение делать выводы, формулировать алгоритм.

Оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (лист самооценки), электронная презентация, выполненная в программе Power Point, демонстрационные материалы – листы формата А4.

Демонстрационные материалы:

1. Д-1 (условие перевода обыкновенной дроби в десятичную)

   Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной  1) дробь несократима; 2) знаменатель дроби не имеет делителей, отличных от 2 и 5.

2. Д-2 (условие нахождения значения выражений с различными видами дробей)

   Чтобы выполнить совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, нужно перевести все дроби либо в обыкновенные, либо в десятичные дроби.

3. Д-3 (выбор удобного вида дробей)

1. Карточка самооценки _______________________________________________________________
   Тема: Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями
   Повторение (№176)	Задание для групп	Работа в парах	Самостоятельная работа		Задача (№195)	Активность на уроке (1 балл)	Моя оценка за урок
   1 балл — затрудняюсь выполнить работу 2 балла — понимаю, выполняю, но есть вопросы 3 балла — выполнил самостоятельно, без ошибок				Оценка за урок: «5» - 13-15 баллов «4» - 9-12 баллов «3» - 5-8 баллов

   Р-1 (карточка самооценки)

1. Мотивация к учебной деятельности
   – (Слайд с портретом Пифагора)
   Давным-давно, в VI дон.э., жил в Греции мудрый человек по имени Пифагор. Ум его так восхищал греков, что они считали Пифагора сыном бога солнца Аполлона. Пифагор был первым, кто начал изучать свойства чисел. Он так был этим увлечен, что утверждал: «Числа правят миром». С исследований Пифагора зародилась наука о числах.

– Ребята, кто знает, как называется наука о числах? (Арифметика.)

– Какие числа вы изучили? (Натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби.)

– Ребята, а какие действия вы умеете выполнять с этими числами? (складывать, вычитать, умножать, делить, сравнивать, округлять)

– А вы можете сказать, что знаете всё о числах? (…)

– Как вы выясняете, что не знаете? (Повторяем необходимое, работаем с пробным заданием, если оно не получается, фиксируем своё затруднение, находим место и причину затруднения.)

– Чему вы ещё учитесь на уроках? (Учимся учиться.)

– Молодцы! Вас ждут новые открытия в мире чисел. В добрый путь!

1. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
   – Для открытия нового знания нам нужно вспомнить то, что мы уже знаем и умеем. Предлагаю выполнить задание из учебника.

№ 176:

1. – задание читаем устно, фронтально проговариваем как выполнять, фиксируем на доске эталон Д-1 (условие перевода обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь)

2. – в тетради выписываем дроби и получаем слово (АЛГОРИТМ).

Проверка результата с проговариванием эталона:

– Какие дроби мы не перевели в конечные десятичные? Почему?

– Какое слово у вас получилось? Вы знаете значение этого слова?

(Слайд)

– Проверьте себя.

– Начните заполнять карточку самооценки: напишите свою фамилию и имя, поставьте баллы в первом столбике.

Заполнение первого столбца в карточке самооценки.

– Что вы сейчас повторили? (Условие перевода обыкновенной дроби в десятичную и наоборот.)

– Какое следующее задание я вам предложу? (Задание для пробного действия.)

– С какой целью вам предлагается пробное задание? (Чтобы понять, что нового сегодня будет на уроке.)

Пробное задание:

Найти значение выражений за 1 минуту:

0,6; 161,6 :

(Слайд).

На работу отводится 1 минута. Учащиеся выполняют задание в тетрадях. После истечения времени.

– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти значения числовых выражений за 1 минуту.)

– Удалось вам выполнить задание?

Могут быть разные ответы.

- У кого нет ответа?

- Сформулируйте своё затруднение.

Могут быть ответы, что не успели найти значение выражения.

- У кого есть результат, назовите, что получилось.

Некоторые учащиеся называют ответ.

Вариант первый: учитель фиксирует, что нет правильных ответов.

- Сформулируйте ваше затруднение. (Мы не смогли найти значения выражения.)

Вариант второй: учитель фиксирует, что есть правильные ответы.

- Вы можете доказать, что вы правильно выполнили задание, т.е. вы можете предъявить алгоритм выполнения совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями? (Нет.)

- Сформулируйте ваше затруднение. (Мы не можем доказать правильность своего решения.)

1. Выявление места и причины затруднения

– Что вы должны были сделать? (Найти значения выражений.)

– Как вы действовали? (Находили значение выражения: заменили обыкновенные дроби десятичными и выполняли действия с десятичными дробями).

– Почему не всем удалось выполнить задание? (Могут быть ответы: не знаем, как выполнять такое задание, мало времени было отведено на выполнения этого задания; не знают, как доказать правильность своего решения.)

1. Построение проекта выхода из затруднения

– Уточните цель своей деятельности. (Надо составить алгоритм, с помощью которого можно выполнить задание быстро.)

– Вы умеете выполнять действия с обыкновенными дробями? (Да.)

– Вы умеете выполнять действия с десятичными дробями? (Да.)

– Вы умеете переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот? (Да.)

– Как вы думаете, как нужно выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями (привести их к одному виду).

– А вы можете сказать, к какому виду нужно привести дроби, чтобы действия выполнялись быстро? (Пока не можем, но мы можем проверить).

– Тогда какой будет план выполнения выхода из затруднения (Привести дроби начала к одному виду, выполнить действия, потом привести к другому виду, выполнить действия, проверить, с какими дробями быстрее выполнять те или иные действия)

– А как бы вы сформулировали тему сегодняшнего урока? (Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями)

1. Реализация построенного проекта

- Сегодня вы будете работать в группах. Каждая группа – это один ряд. (Слайд)

– Найдите значения выражений:

1 ряд: + 6,2; 0,15 · ;

2 ряд: 1,4; 0,8 : ;

3 ряд: 2,6; 0,25 ·

Задание группам:

Найдите значения выражений, сначала переведя обе дроби в десятичные, а потом – в обыкновенные. Обсудите в группе и сделайте вывод, какие действия с какими дробями удобнее и быстрее выполнять и почему. На выполнение действий дается 3 минуты и еще 2 минуты – на обсуждение.

После выполнения, группы представляют ответы.

Ответы проверяются (Слайд)

– В соответствии с планом, что вы делали? (Приводили обе дроби к одному виду и выполняли действие).

– Какие выводы вы сделали при выполнении работы?

Учащиеся обосновывают выбор вида дробей в зависимости от выполняемого действия. Если возникают затруднения при формулировке выводов, учителем организовывается подводящий диалог:

Вопросы:

1 ряду:

– В каких дробях получилось быстрее и удобнее выполнить сложение? (В десятичных, т.к. не нужно приводить к общему знаменателю, складываем, как натуральные числа.)

– Всегда ли возможно выполнить переход к десятичным дробям? (Нет).

– Как действовать в этом случае? (Выполнять действия с обыкновенными дробями).

2 ряду:

– В каких дробях получилось быстрее и удобнее выполнить деление? (В обыкновенных, т.к. не нужно делить в столбик, легко пользуемся сокращением дроби.)

3 ряду:

– В каких дробях получилось быстрее и удобнее выполнить вычитание? (В десятичных, т.к. не нужно приводить к общему знаменателю, вычитаем, как натуральные числа.)

– Сделаем общий вывод. Как выполнить совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями? (Надо перевести все дроби либо в обыкновенные, либо в десятичные, когда это возможно)

Учитель вывешивает на доску эталон Д-2.

– Какие действия с каким дробями удобнее выполнять? (Сложение и вычитание – с десятичными, умножение и деление с обыкновенными)

Учитель вывешивает на доску эталон Д-3.

– Какую цель мы ставили? (Составить алгоритм, с помощью которого можно быстро выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.)

– Достигли вы цели? (Да.)

– Оцените свою работу на этом этапе, поставьте себе баллы за выполнение работы в группах.

Заполнение второго столбца в карточке самооценки.

- Какой следующий шаг вы должны выполнить? (Потренироваться в нахождении значения выражений, которые содержат десятичные и обыкновенные дроби.)

ФИЗКУЛЬМИНУТКА

1. Первичное закрепление во внешней речи

- Давайте вернемся к нашему первому заданию – пробному действию и выполним его по тем правилам, которые мы с вами получили.

Выполняют фронтально: учащиеся проговаривают действия, учитель пишет на доске, учащиеся – в тетрадях.

№ 179 (а, б) – фронтально

Выполните действия, представляя числа в наиболее удобном для вычисления виде.

а) - 1,8 б) 0,84 ∙

Один из учащихся выходит к доске, остальные выполняют в тетрадях.

Учащийся у доски проговаривает эталоны:

- переход к одному виду дробей

- переход к десятичной дроби или наоборот

- выполнение действия с дробями

№ 179 (в, г) – в парах

Учащиеся работают в парах, по очереди друг другу проговаривая этапы своей деятельности.

в) 2,2 : г) + 1,68

Проверяют результаты по образцу (Слайд)

– Оцените свою работу на этом этапе, поставьте себе баллы за выполнение работы в парах.

Заполнение третьего столбца в карточке самооценки.

1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

– Выполните № 179 (д, з) самостоятельно.

д) 4,2 : з) + 2,5

Учащиеся сверяют работу по эталону для самопроверки (Слайд).

Проводится анализ и коррекция ошибок.

– Что вы заметили при выполнении последнего задания? (Было бы удобно выполнять сложение с десятичными дробями, но мы не можем перевести обыкновенную дробь в десятичную, поэтому перевели десятичную дробь в обыкновенную и выполнили действие с обыкновенными дробями)

Желательно, что бы дети, допустившие ошибки объяснили причину, по которой они не правильно выполнили задание.

–В каком месте выполнения задания у вас возникли затруднения?

– Почему у вас возникли затруднения?

– Оцените свою работу на этом этапе, поставьте себе баллы за выполнение самостоятельной работы.

Заполнение четвертого столбца в карточке самооценки.

1. Включение в систему знаний и повторение

№ 195

Задание выполняется у доски.

Повторение правила нахождения дроби от числа; правил решения задач на встречное движение; применение рациональных приёмов при вычислении.

82,5 км/ч от 82,5 км/ч

400,4 км

А С В

Место ? км

встречи

1) (км/ч) — скорость автобуса;

2) 82,5 + 60,5 = 143 (км/ч) — скорость сближения;

3) 400,4 : 143 = 2,8 (ч) — время движения каждой машины до встречи;

4) 2,8 · 60,5 = 169,4 (км) — путь автобуса.

Ответ: 169,4 км.

– Оцените свою работу на этом этапе, поставьте себе баллы за выполнение № 195.

Заполнение пятого столбца в карточке самооценки.

9. Рефлексия деятельности на уроке

– Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

– Какова была цель урока?

– Удалось достичь поставленной цели?

– Какие знания и умения вы использовали при достижении цели?

– Как нужно выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

– Как вы думаете, где будет находить применение новое знание?

– Оцените свою работу на уроке. Те, кто считает, что он работал на уроке активно, поставьте себе еще 1 балл. Посчитайте результат, поставьте оценку.

Учащиеся подводят итог в карточке самооценки.

– Поднимите руки те, кто доволен своей оценкой за урок?

– Что нужно сделать, чтобы в следующий раз ваша оценка была выше? (Быть активнее на уроке, внимательнее слушать, самостоятельно справляться с затруднениями)

Домашнее задание:

п.2.1.1. (стр. 44-45);

№№ 204 (1-я строка), 209, 215 (1 по выбору);

Дополнительно по желанию: № 219.

5