Разработка урока по математике по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Цель и основные задачи:

- повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»;

- развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую речь;

- воспитывать интерес к математике, активность.

Ход урока

I. Организация начала урока

1) Приветствие.

2) Проверка готовности к уроку

II. Актуализация знаний

1. Индивидуальная работа (тест решают два человека)

1. В треугольнике два угла равны 43° и 65°. Чему равен третий угол?

Ответ. а) 102°; б) 72°; в) 78°; г) 108°.

2. Один из острых углов прямоугольника треугольника равен 27°. Чему равен другой острый угол?

Ответ. а) 73°; б) 153°; в) 23°; г) 63°.

3. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 25°. Чему равен угол при вершине?

Ответ. а) 25°; б) 130°; в) 150°; г) 55°.

4. Найдите углы прямоугольного треугольника, зная, что острые углы относятся как 2:3.

Ответ. а) 48° и 42°; б) 72° и 108°; в) 36°и 54°; г) 60° и 90°.

5. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 114°. Найдите внешний угол при основании треугольника.

 Ответ. а) 123°; б) 66°; в) 24°; г) 57°.

2. Работа с классом

№1 (фронтальная работа) : 

1) Выберите какие утверждения истины.

2) Из выделенных букв выбранных предложений составьте слово – имя великого математика.

1. Сумма углов трЕугольника равна 180⁰ - верно

2. Угол, Смежный с каким – нибудь углом треугольника называется внутренним – неверно

3. Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним – верно

4. Если все углы треугольника острые, то Треугольник называется прямоугольным – неверно

5. Если один из углов тупой, то треугольниК тупоугольный – верно

6. Если один из углов прямой, то треугольник остроугольный – неверно

7. Сторона прямоугольного треугольника, Лежащего против прямого угла называется гипотенузой – верно

8. В треугольнике может Быть один острый и два прямых угла – неверно

9. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетамИ – верно

10. В равнобедренном треугольнике Угол при основании может быть тупым– неверно

11. Если треугольник равнобеДренный, то углы при основании этого треугольника равны – верно

12. В тупоугольном треугольнике все углы Тупые – неверно

ОТВЕТ: Евклид

Полную информацию смотрите в файле. 

МКОУ «Новоусманский лицей»

Конспект урока по геометрии в 7 классе

«Соотношение между сторонами и углами треугольника»

2014 годТема: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Цель и основные задачи:

• повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»;

• развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую речь;

• воспитывать интерес к математике, активность.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Ход урока

1. Организация начала урока

1. Приветствие.

2. Проверка готовности к уроку

1. Актуализация знаний

1. Индивидуальная работа (тест решают два человека)

1. В треугольнике два угла равны 43° и 65°. Чему равен третий угол?

Ответ. а) 102°; б) 72°; в) 78°; г) 108°.

1. Один из острых углов прямоугольника треугольника равен 27°. Чему равен другой острый угол?

Ответ. а) 73°; б) 153°; в) 23°; г) 63°.

1. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 25°. Чему равен угол при вершине?

Ответ. а) 25°; б) 130°; в) 150°; г) 55°.

1. Найдите углы прямоугольного треугольника, зная, что острые углы относятся как 2:3.

Ответ. а) 48° и 42°; б) 72° и 108°; в) 36°и 54°; г) 60° и 90°.

1. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 114°. Найдите внешний угол при основании треугольника.

Ответ. а) 123°; б) 66°; в) 24°; г) 57°.

1. Работа с классом

№1 ( фронтальная работа) :

1. Выберите какие утверждения истины.

2. Из выделенных букв выбранных предложений составьте слово – имя великого математика.

1. Сумма углов трЕугольника равна 180⁰ - верно

2. Угол, Смежный с каким – нибудь углом треугольника называется внутренним – неверно

3. Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним – верно

4. Если все углы треугольника острые, то Треугольник называется прямоугольным – неверно

5. Если один из углов тупой, то треугольниК тупоугольный – верно

6. Если один из углов прямой, то треугольник остроугольный – неверно

7. Сторона прямоугольного треугольника, Лежащего против прямого угла называется гипотенузой – верно

8. В треугольнике может Быть один острый и два прямых угла – неверно

9. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетамИ – верно

10. В равнобедренном треугольнике Угол при основании может быть тупым– неверно

11. Если треугольник равнобеДренный, то углы при основании этого треугольника равны – верно

12. В тупоугольном треугольнике все углы Тупые – неверно

ОТВЕТ: Евклид

Историческая справка: Евклид жил в третьем века до н.э. в Александрии. Точных сведений о его биографии не сохранилось. Возможно это связано с царской немилостью – согласно легенде, учёный был дерзок с владыкой Александрии и всего Египта, царём Птолемеем. Когда монарх начал изучать геометрию, у него возникли трудности. Не привыкший встречать затруднения, царь вызвал Евклида и спросил, нет ли какого-то особого, доступного лишь правителям способа усвоить эту науку. Евклид ответил: «Царской дороги в математике нет»

№ 2 Устное решение задач по готовым чертежам

1. Решение задач

№ 230 ( геометрия для 7-9 классов общеобразовательных учреждений Атанасян Л.С. и др., издательство: "Просвещение" 2012г

№ 2(один ученик решает у доски, остальные самостоятельно)

В треугольнике ABC угол A равен , а угол B в 12 раз меньше угла C.

Найдите углы B и C.

1. Домашнее задание

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. (стр. 164, вариант-А2)

1. Физминутка

2. Самостоятельная работа по готовым чертежам (приложение 1)

3. Итог урока

Приложение 1

1 вариант Фамилия _______________________

Найдите величины углов, обозначенные знаком вопроса.

Оценка

2 вариант Фамилия _______________________

Найдите величины углов, обозначенные знаком вопроса.

Оценка