Разработка урока по алгебре на тему «Решение систем линейных уравнений»

Урок алгебры в 7 классе по теме «Решение систем линейных уравнений»

Технологии: проблемное обучение; технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов; групповые технологии.

Цели урока:

• совместно с учащимися разработать способы решения систем линейных уравнений;

• организовать совместную деятельность, создающую условия для демонстрации учащимися умения формулировать гипотезы, формирования мышления, характерного для математической деятельности;

• воспитание чувства дружбы, взаимовыручки, умения работать в команде и ответственности за результаты совместной работы.

Ход урока:

1. I. Погружение в проблемную ситуацию.

Приветствие учащихся.

Повторение ранее изученного материала: (учащиеся сами определили круг вопросов, задавали друг другу)

1. Что называется уравнением? (Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных) - линейное уравнение с 1 переменной.

2. Что называется линейным уравнением с 2 переменными? ()

3. Приведите примеры линейных уравнений с 2 переменными.

4. Что является решение линейного уравнения с 2 переменными?

Задача 1: Разность двух чисел равна 6. Найдите эти числа. ()

1. Какие свойства уравнений вы знаете?

Свойства уравнений:

• если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

• если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

II. Создание проблемной ситуации.

Задача 2: Разность двух чисел равна 4, а их сумма равна 0.Найдите эти числа.

• Чем отличаются условия 1 и 2 задачи?

• Мы получили с вами 2 уравнения, они объединены одним условием. В алгебре говорят, что получили систему уравнений.

• Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

III. Работа по обоснованию версий в группах.

• Сейчас поработайте в группах, рассмотрите данную систему уравнений и попробуйте предложить способы решения данной системы. (Способы решения фиксируются на доске.)

• Решите систему уравнений одним из предложенных способов по желанию.

Представители каждой из команд выходят к доске и предлагают свой вариант решения системы уравнений.

Задача 3: Решите систему уравнений:

Ответ: (4;2)

Задание группам:

1. Решите своим методом следующую систему уравнений.

2. Попробуйте обосновать свой вариант решения и сформулировать правило (алгоритм) решения системы.

3. Как узнать правильность предложенной вами гипотезы. (Как проверить, правильно ли решена система?)

4. Что является решение системы линейных уравнений с 2 переменными?

5. Предложите название своего метода решения системы.

VI. Представление результатов работы групп.

(представители каждой команды выходят к доске и предлагают свои варианты решения системы)

Вывод: Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

• Итак, одна и та же система решена разными способами.

• Какой из них вам показался более удобным?

• В чем недостаток графического метода?

Все эти способы в математике имеют свои названия: графический, сложения, подстановка.

V. Итог урока:

1. способы решения систем уравнений с 2 переменными;

2. алгоритмы способов решения систем уравнений с 2 переменными;

3. проверка решения.

VI. Оценивание работы в группе.

Оценка за количество баллов: от 12 до 9 – «5»

от 6 до 8 – «4»

от 2 до 5 – «3»

от 0 до 1 – «2»

VII. Рефлексия.

1. На этом уроке я приобрел(а) следующие знания: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Я научился(ась): ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Я продемонстрировал(а) умения: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Мне нравятся уроки проблематизации за ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________