Разработка урока "Измерение информации"

Тема: «Измерение информации.

Алфавитный подход к измерению информации»

Цели:

образовательные – дать понятие количества информации, познакомить с содержательным и алфавитным подходом при определении количества информации, познакомить с единицами измерения информации, формировать практические навыки по определению количества информации.

развивающие – продолжить формирование научного мировоззрения, расширять словарный запас по теме «Информация».

воспитательные – формировать интерес к предмету, воспитывать настойчивость в преодолении трудностей в учебной работе.

Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.

Тип урока: комбинированный.

Формы учебной работы учащихся: фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа.

План урока:

1. Организационный этап 1мин

2. Проверка домашнего задания 8 мин

3. Объяснение нового материала 15мин

4. Решение задач 13мин

5. Подведение итогов урока 2мин

6. Домашнее задание 1мин

Ход урока:

1. Организационный этап (приветствие, определение отсутствующих на уроке, готовность учащихся к уроку) Здравствуйте.

2. Проверка домашнего задания, активизация знаний

3. Объяснение нового материала

Сегодня мы с вами поговорим об измерении информации, т. е. об определении ее количества. (Учащиеся записывают тему урока в тетрадь – «Измерение информации. Содержательный и алфавитный подход к измерению информации»).

Мы с вами говорили о том, что в основе нашего мира лежат три составляющие – вещество, энергия и информация.

- Можно ли измерить вещество? (можно взвесить, определить длину, найти объем и т.д.)

- Можно ли определить количество энергии? (можно тепловую, электроэнергию и т.д.)

- Но как измерить количество информации?

Количество информации в одном том же сообщении, с точки зрения разных людей, может быть разным. Пример, для человека, не владеющего китайским языком, вывеска на китайском языке не несёт никакой информации. Информативным для человека является то сообщение, которое содержит новые и понятные сведения.

Задание № 1. Определите количество информации с позиции «информативно» или «не информативно».

1. Столица Республики Татарстан – Казань (не инф., т.к. уже знаем).

2. Дважды два = четыре (не инф., уже знаем).

3. Башня Сююмбике также относится к «падающим» башням (как, например, Пизанская башня), так как имеет заметный наклон в северо-восточную сторону. На данный момент отклонение её шпиля от вертикали составляет 1,98 м. (инф.).

4. Вывеска на китайском языке. Посмотрите прочитайте, что там написано? (не инф., т.к. непонятно).

Следует отличать понятия информация и информативность.

- Содержит ли учебник химии 8 класса информацию? (да)

- Для кого он будет информативным – для ученика 8 класса или 3 класса? (для ученика 8 класса)

Вывод: количество информации зависит от информативности.

Информативность можно обозначить 1, не информативная информация равна 0. Но это не даёт точного определения количества информации.

Существует 2 подхода при определении количества информации – содержательный и алфавитный. Содержательный применяется для измерения информации, используемой человеком, а алфавитный – компьютером.

Компьютер не понимает смысла информации, поэтому для её измерения нужен другой подход. Информация передаётся с помощью сигналов. Горит зелёный свет – можно переходить улицу, горит красный – стой. Поднял руку на уроке – учитель понял, что ты можешь ответить на его вопрос. В этих примерах сигнал имеет два состояния, их двух вариантов мы выбираем один.

Сообщение содержит информацию, если оно приводит к уменьшению неопределенности наших знаний.

Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений. (Выделенное курсивом учащиеся записывают в тетрадь).

Для количественного выражения любой величины необходимо определить единицу измерения. Например, для измерения длины выбран определенный эталон метр, массы – килограмм.

Минимальная единица информации называется бит.

1 бит – это такое количество информации, уменьшающее неопределенность знаний в два раза.

Чтобы закодировать все символы нужна комбинация из 8 нулей и единиц, подобный набор называют двоичным кодом и это составляет

1 байт = 8 бит = 1 символ.

1 килобайт=1024 байт

1мегабайт=1024 килобайт

1 гигабайт=1024 мегабайт

1 терабайт=1024 гигабайт

Алфавитный подход к измерению информации (5 мин.)

Суть алфавитного подхода к измерению информации определяется по количеству использованных для ее представления знаков некоторого алфавита. Например, если при представлении числа XVIII использовано 5 знаков римского алфавита, то это и есть количество информации. То же самое число, т. е. ту же самую информацию, можно записать в десятичной системе (18). Как видим, получается 2 знака, т. е. другое значение количества информации.

Алфавит – конечный набор символов, используемых для представления информации.

Мощность алфавита – число символов в алфавите.

(записать определение в тетрадь)

Удобнее всего измерять информацию, когда размер алфавита N равен целой степени двойки. Например, если N=16, то каждый символ несет 4 бита информации потому, что 2⁴ = 16. А если N =32, то один символ «весит» 5 бит.

Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. Это алфавит мощностью 256 символов. В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания. Поскольку 256 = 2⁸, то один символ этого алфавита «весит» 8 бит. Причем 8 бит информации — это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название - байт.  1 байт = 8 бит.

Для того чтобы при измерении одной и той же информации получалось одно и то же значение количества информации, необходимо договориться об использовании определенного алфавита. Так как в технических системах применяется двоичный алфавит, то его же используют для измерения количества информации.

Количество знаков в алфавите N=2, N=2 ⁱ , I – количество информации, I = 3 бита.

N=2 ⁱ , где N – мощность алфавита, количество символов в алфавите,

i - информационный вес каждого символа, измеряется в битах. I – информационный объем текста, высчитывается по формуле. I=K*i, где К – количество символов в тексте.

Чем большее количество знаков в алфавите, тем большее количество информации несет 1 знак алфавита.

1. 4. Решение задач на определение количества информации.

- Для закрепления теоретических знаний давайте решим задачи.

Задача 1.

Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Решение.

20^I = 64, I = 6 бит - количество информации, которое несет каждый символ, 20 • 6 = 120 бит = 15 байт.

Задача 2.

Одно племя имеет 32-символьный алфавит, а второе племя - 64-символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо первого племени содержало 80 символов, а письмо второго племени -70 символов. Сравните объем информации, содержащийся в письмах.

Решение.

Первое племя: 2^I = 32, I = 5 бит - количество информации, которое несет каждый символ, 5 • 80 = 400 бит.

Второе племя: 2^I = 64, I = 6 бит - количество информации, которое несет каждый символ, 6 • 70 = 420 бит.

Значит, письмо второго племени содержит больше информации.

Задача 3.

Сколько килобайт составляет сообщение, содержащее 12288 бит?

Решение.

1 килобайт=1024 байт, 1 байт = 8 бит.

12288/8/1024 = 1,5КБ.

Задача 4.

Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?

Решение.

46 • 62 • 432 =1 232 064 символов в книге = 1 232 064 байт

1232 064 байт =1,17 Мб.

Емкость дискеты 1,44 МБ, значит, книга может поместиться на одну дискету.

5.Подведение итогов урока .

Какие существуют подходы к определению количества информации?

Ответ: существует 2 подхода к измерению количества информации – смысловой и технический или алфавитный.

- В чем состоит отличие одного подхода от другого?

Ответ: при смысловом подходе количество информации – мера уменьшения неопределенности знания при получении информационного сообщения, при алфавитном – количество знаков в сообщении * количество информации, которое несет 1 знак алфавита.

- Назовите единицы измерения информации от самых маленьких до самых больших.

Ответ: бит, байт, Кб, Мб, Гб, Тб.

- На какую величину отличается байт от Кб, Кб от Мб, Мб от Гб?

Ответ: 1024 (2¹⁰).

- Сколько битов содержится в 1 байте?

Ответ: 8.

- Что такое бит при смысловом и алфавитном подходе к определению количества информации?

Ответ: при смысловом подходе бит – уменьшение неопределенности знания в 2 раза при получении информационного сообщения;

при алфавитном подходе бит – информационная емкость одного знака при двоичном кодировании.

6. Домашнее задание

1. $4 (С.И.Семакин «Информатика. Базовый курс. 8 класс»)

Выучить наизусть единицы измерения информации. Правила перевода.

4.