Разработка конспекта урока по алгебре в 7 классе

Конспект по алгебре

Тема: Умножение многочлена на многочлен

Цель: Формирование у учащихся умений реализации новых способов действия. Вывести формулу (а - b) (а + b)= а² – b².

образовательные:

научить умножать разность выражений на их сумму, способствовать развитию у учащихся навыков преобразования алгебраических выражений.

развивающие:

развитие мышления, речи, внимания, памяти, содействовать развитию умений сравнивать и обобщать.

воспитательные:

повышать интерес к математике, воспитывать активность, самостоятельность.

Планируемые результаты: Предметные: создать условия для вывода формулы сокращенного умножения и сформировать умение применять данную формулу для преобразования алгебраических выражений. Личностные: вызвать интерес к изучению теме и желание применять новые знания при преобразовании алгебраических выражений. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Тип урока- урок открытия новых знаний

Оборудование: карточки с заданиями, учебник, дидактический материал

Структура урока:

1.Организационный этап

2.Актуализация знаний

3. Постановка цели и задач урока

4. Первичное усвоение новых знаний

5. Первичная проверка понимания и первичное закрепление

6. Рефлексия (подведение итогов занятия)

7.Домашнее задание___________________________________________________________________

Ход урока.

1.Организационный момент

Наш урок мы начнем с девиза «Тяжело в учении, легко в бою».

Эти слова принадлежат Александру Васильевичу Суворову. Какие качества вы должны показать на этом уроке: дисциплинированность, организованность решительность, внимательность.

А сейчас, мы приступим к преодолению трудностей.

2. Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания

Проведем математическую разминку:

Возведите в квадрат: а) (3с ); (0,2а); (10ху)

Прочитайте выражение: а) х+ у; х-3к; 25 + 36 (х-5); (3+4с)

Упростите выражение: а) m(n+k) б) -7c(а-б) в) (3х-2у)(4х+5у)

Замените знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:

49p² – 14p + (_*) [49p² – 14p +1 = (7p – 1)²]

16x² + (_*) + y² [16x² + 8xy + y² = (4x + y)²]

3. Постановка цели и задач урока

А) выполните умножение многочленов

Б) найдите закономерность и попробуйте сделать вывод.

Примеры:

А)(3х-2у)(3х+2у) Б)(4х-5у)(4х+5у) В)(3у+6х)(6х-3у)

Алгоритм работы по формуле (а-в)(а+в)=а²-в².

1. Записать квадрат первого выражения.

2. Поставить минус.

3. Записать квадрат второго выражения.

Выполнить возведение одночленов в квадрат.

Вывод: Если разность двух выражений умножить на их сумму, то получится разность квадратов этих выражений.

1. -давайте проверим правильность вывода с учебником

2. -как вы думаете, какую цель мы можем поставить на этом уроке.

3. -тогда как можно записать тему урока в тетрадь.

4. Рассмотрим примеры применения этой формулы

4. Первичное усвоение новых знаний

1.Представьте в виде многочлена:

(10х-6с) (10х+6с)

(5а+8b) (8b-5a)

На что вы должны обратить внимание: а) является ли это выражение произведением. Б)является ли один из сомножителей разностью двух выражений, а другой суммой этих выражений.

Обращают внимание на сомножитель- разность, именно по ней определяется уменьшаемое в разности квадратов.

1. Вернемся к примеру вначале нашего урока (5 мин)

199= (200-1) (200+1)=39999

А теперь попробуйте устно вычислить произведения следующих чисел. Запишите в тетрадь в виде произведения разности соответствующих выражений и их суммы и зафиксируйте ответы в тетрадь.

37=1591 52 399

5. Первичная проверка понимания и первичное закрепление

 Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1 вариант:

(9Х-2У) (9Х+2У) 1)4--К 2)81 -C  3)- Д

(0,4Х-3У) (0,4х+3У) 1)0,16 2) 9 -М 3)1,6

2 вариант

(4+ 1) (4+ 1)

(0,7х+у)(0,7х-у) 1) 2)0,49 3)4,9

(7х-2) (7х+2) 1)49 2)4-49 3) 14

(10х-6с) (10х+6с) 1) 20 2)36 3) 100 -Я

№861 (а,в) №855;№859(г,д,е) №860(б,г,е)
6. Рефлексия (подведение итогов занятия)

А) что нового вы узнали на уроке?

Б) Чему научились

Домашнее задание: а) придумайте по 3 примера на умножение суммы и разности двух выражений и оформите в виде карточек.

№ 857(а-д) №859(1столбик)