Различные задачи на проценты

Урок математики в 6 классе. Тема урока: «Различные задачи на проценты»

Цель урока: продолжать формирование навыка вычисления процентов, составляющих одну величину от другой, расширить и углубить знания учащихся о процентах и задачах на проценты; воспитывать самостоятельность.

Ход урока

1.     Организационный момент.

2.     Устная работа.

·        Закончи предложение:

а)  Чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, нужно…

б)  Чтобы перейти от процентов к десятичной дроби, нужно…

в)  Чтобы перейти от десятичной дроби к процентам, нужно…

·        Вырази в процентах:   а) 0,23 проданного товара;

           б) 0,71 жителей города;

           в) 0,09 длины отрезка;

            г) 0,5 выполненной работы.

·        Вырази десятичной дробью: а)47%; б)80%; в)3%; г)200%.

3.     Математический диктант

Записать десятичную дробь в процентах:1-0,6;  2-0,13;  3-1,33;  4-0,09;  5- 04. Записать проценты десятичной дробью: 6-30%;  7-7%;  8-254%;  9-1%;  10- 300%.

Взаимопроверка.

4.     Решение задач у доски.

Задача.  В магазинах «Эльдорадо» проводилась новогодняя распродажа бытовой техники. Так старая цена телевизора была  40 000 рублей, а новая стала 36 000 рублей.

На сколько процентов подешевел товар?

Решение:1) 40 000-36 000=4 000 (р)

                 2)4 000: 40 000= 0,1-10%

Ответ: на 10%

5.     Игра «Дешифровщик» (на карточках)

Викинги – это древние скандинавы, промышлявшие морским разбоем. На своих боевых челнах они бесстрашно пускались в авантюрные морские приключения:

захватывали чужие корабли с товарами, воевали, а попутно открывали новые территории.

Суда, на которых они плавали, имели очень интересный вид. Для устрашения врагов их носовая часть украшалась вырезанной из дерева головой дракона.

Когда вождь викингов погибал в сражении, его, по традиции, хоронили  на корабле, которым он командовал, а сам корабль топили в море.

Именно поэтому так часты находки совершенно целых затопленных ладей викингов.

Если вы правильно выполните задание и выберете верные ответы, то узнаете, как назывались корабли викингов.

Задание: дана цена товара до повышения и после повышения. Определите, на сколько процентов подорожал товар.

1.     Старая цена – 120 р. Новая – 150 р.

        В-30%,    Д-25%,    К-35%,    М-40%

2.   Старая цена – 80 р. Новая – 96 р.

         А-25%,    И-16%,    Р-20%,    О-5%

3.      Старая цена – 170 р. Новая – 187 р.

         А-10%,    И-17%,    У-30%,    О-20%

4.     Старая цена – 140 р. Новая – 147 р.

        В-2%,    К-5%,    М-3%,    Н-8%

5.     Старая цена – 168 р. Новая – 252 р.

        А-52%,    О-60%,    У-40%,    К-50%

6.     Старая цена – 300 р. Новая – 345 р.

        А-15%,    Е-25%,    О-20%,    У-18%

7.     Старая цена – 175 р. Новая – 182 р.

        В- 2%,    М-5%,    Н-6%,     Р-4%

                                        Ответ: ДРАККАР

7.     Решение задач.

Задача. Согласно российским законам заработок человека облагается так называемым подоходным налогом, который равен 13% зарплаты.

Какую сумму в качестве подоходного налога должен заплатить человек, заработавший 12 000 рублей и сколько он получит  «на руки»?

Решение: 13%-это 0,13

1)    12 000*0,13=1560 (р)

2)    12 000-1560=10 440 (р)

Ответ: подоходный налог составит 1560 рублей, а получит он 10440 рублей.

 Задача. Футболка стоила 360 рублей. После понижения цены на 35%    сколько она будет стоить?

  Решение: 35%-это 0,35     

     1)360*0,35=126 (р)                                                                                  

     2)360-126=234 (р)                                                                                         

     Ответ:234 рубля.

Задача. Банк начисляет на вклад ежегодно 8%. Сколько денег будет на счету у клиента через 2 года, если он положил на вклад 5 000 рублей?

Решение: 8%-это0,08          

  1) 5 000*0,08=400 (р)                                                                                                  

  2) 5 000+400=5400 (р)                                                                                                     

  3) 5400*0,08=432 (р)                                                                                                      

  4) 5400+432=5832 (р)

Ответ: 5 832 рубля

Задача. В коробке лежали лампочки, 4 из них разбились. Разбитые лампочки составили 2% от числа всех лампочек. Сколько всего лампочек в коробке?

Решение:

1) 4:2=2 лампочки - это 1%.                                                                                                

2) 2*100%=200 (л).                                                                                                                                         

 Ответ: всего 200 лампочек.

Задача. Завод за один месяц выпустил 3400 телевизоров, из них 17 оказались бракованными. А его филиал за это время выпустил 2 200 телевизоров и из них 11 оказались бракованными. Какое предприятие работает качественнее?

Решение:

1)17:3400=0,005 –это 0,5%- брак завода.                                                      

2) 11:2200=0,005-0,5%   - брак филиала.                                                          

Ответ: работают одинаково.

8.     Итог. Вопросы:

1. Как найти на сколько % понизилась или повысилась цена товара, если известна старая и новая цена?  

 2. Как найти, сколько % одна величина составляет от другой величины?                                                                                                       

 3. Как найти 1% от величины?                                                                             

4. Как найти величину по её проценту?                                                             

5. Зачем нужны задачи на проценты?

9.     Оценки с комментарием.

10.    Домашнее задание: с.141 №3,11.

Урок математики в 6 классе

Учитель математики Клейн Т.Ф.

Тема урока: «Различные задачи на проценты»

Цель урока: продолжать формирование навыка вычисления процентов, составляющих одну величину от другой, расширить и углубить знания учащихся о процентах и задачах на проценты; воспитывать самостоятельность.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

• Закончи предложение:

а) Чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, нужно…

б) Чтобы перейти от процентов к десятичной дроби, нужно…

в) Чтобы перейти от десятичной дроби к процентам, нужно…

• Вырази в процентах: а) 0,23 проданного товара;

б) 0,71 жителей города;

в) 0,09 длины отрезка;

г) 0,5 выполненной работы.

• Вырази десятичной дробью: а)47%; б)80%; в)3%; г)200%.

1. Математический диктант

Записать десятичную дробь в процентах:1-0,6; 2-0,13; 3-1,33; 4-0,09; 5- 04. Записать проценты десятичной дробью: 6-30%; 7-7%; 8-254%; 9-1%; 10- 300%.

Взаимопроверка.

1. Решение задач у доски.

Задача. В магазинах «Эльдорадо» проводилась новогодняя распродажа бытовой техники. Так старая цена телевизора была 40 000 рублей, а новая стала 36 000 рублей. На сколько процентов подешевел товар?

Решение:1) 40 000-36 000=4 000 (р)

2)4 000: 40 000= 0,1-10%

Ответ: на 10%

1. Игра «Дешифровщик» (на карточках)

Викинги – это древние скандинавы, промышлявшие морским разбоем. На своих боевых челнах они бесстрашно пускались в авантюрные морские приключения: захватывали чужие корабли с товарами, воевали, а попутно открывали новые территории.

Суда, на которых они плавали, имели очень интересный вид. Для устрашения врагов их носовая часть украшалась вырезанной из дерева головой дракона. Когда вождь викингов погибал в сражении, его, по традиции, хоронили на корабле, которым он командовал, а сам корабль топили в море. Именно поэтому так часты находки совершенно целых затопленных ладей викингов.

Если вы правильно выполните задание и выберете верные ответы, то узнаете, как назывались корабли викингов.

Задание: дана цена товара до повышения и после повышения. Определите, на сколько процентов подорожал товар.

1. Старая цена – 120 р. Новая – 150 р.

В-30%, Д-25%, К-35%, М-40%

2. Старая цена – 80 р. Новая – 96 р.

А-25%, И-16%, Р-20%, О-5%

1. Старая цена – 170 р. Новая – 187 р.

А-10%, И-17%, У-30%, О-20%

1. Старая цена – 140 р. Новая – 147 р.

В-2%, К-5%, М-3%, Н-8%

1. Старая цена – 168 р. Новая – 252 р.

А-52%, О-60%, У-40%, К-50%

1. Старая цена – 300 р. Новая – 345 р.

А-15%, Е-25%, О-20%, У-18%

1. Старая цена – 175 р. Новая – 182 р.

В- 2%, М-5%, Н-6%, Р-4%

Ответ: ДРАККАР

1. Заполни таблицу:

а)

б)

1. Решение задач.

Задача. Согласно российским законам заработок человека облагается так называемым подоходным налогом, который равен 13% зарплаты. Какую сумму в качестве подоходного налога должен заплатить человек, заработавший 12 000 рублей и сколько он получит «на руки»?

Решение: 13%-это 0,13

1. 12 000*0,13=1560 (р)

2. 12 000-1560=10 440 (р)

Ответ: подоходный налог составит 1560 рублей, а получит он 10440 рублей.

Задача. Футболка стоила 360 рублей. После понижения цены на 35% сколько она будет стоить?

Решение: 35%-это 0,35 1)360*0,35=126 (р) 2)360-126=234 (р) Ответ:234 рубля.

Задача. Банк начисляет на вклад ежегодно 8%. Сколько денег будет на счету у клиента через 2 года, если он положил на вклад 5 000 рублей?

Решение: 8%-это0,08 1) 5 000*0,08=400 (р) 2) 5 000+400=5400 (р) 3) 5400*0,08=432 (р) 4) 5400+432=5832 (р) Ответ: 5 832 рубля

Задача. В коробке лежали лампочки, 4 из них разбились. Разбитые лампочки составили 2% от числа всех лампочек. Сколько всего лампочек в коробке?

Решение: 1) 4:2=2 лампочки - это 1%. 2) 2*100%=200 (л). Ответ: всего 200 лампочек.

Задача. Завод за один месяц выпустил 3400 телевизоров, из них 17 оказались бракованными. А его филиал за это время выпустил 2 200 телевизоров и из них 11 оказались бракованными. Какое предприятие работает качественнее?

Решение: 1)17:3400=0,005 –это 0,5%- брак завода. 2) 11:2200=0,005-0,5% - брак филиала. Ответ: работают одинаково.

1. Итог. Вопросы:1. Как найти на сколько % понизилась или повысилась цена товара, если известна старая и новая цена? 2. Как найти, сколько % одна величина составляет от другой величины? 3. Как найти 1% от величины? 4. Как найти величину по её проценту? 5. Зачем нужны задачи на проценты?

2. Оценки с комментарием.

3. Домашнее задание: с.141 №3,11.