Разработка урока и презентация по математике "Решение задач на проценты"

Цель:

- обобщение и систематизация различных способов решения задач на проценты.

Программные требования: учащиеся должны знать, как найти отношение величин в процентах, процент от числа; уметь находить процентное отношение величин, процент от числа и число по его процентам, составивши пропорцию; уметь решать различные задачи на проценты.

Ход урока.                   

1. Актуализация опорных знаний.

А) Процент - это одна сотая.

1%=0,01, 25%=0,25, 50%=0,5

Б) Чтобы найти проценты от числа, нужно записать проценты в виде дроби, а затем полученную дробь умножить на данное число.

2. Решение задач.

Задача №1

Во время сушки яблоки теряют 85% своей  массы. Сколько нужно взять свежих яблок, чтобы получить 75 кг сушеных?

Свежие яблоки х кг - 100%

Сушеные 75 кг - 15%

Х=75*100/15=500 Кг.

Ответ: 500 кг.

Задача №2.

Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег под 3% годовых. Через год на его счету было 5768 руб. Сколько положил вкладчик?

Положил х руб - 100%

Получил 5768 руб - 103%

Х=5768*100/103=5600 руб  

Ответ: 5600 руб

Задача №3.

Туристы в первый день прошли 30% пути, за второй 70% того, что прошли за первый, а за третий- остальные 24,5 км. Какова длина всего маршрута?

Всего - ? Км.

І - ? Км 30 %.

ІІ - ? Км 70% от

ІІІ - 24,5 к/м

Решение:

30%=0,3, 70%=0,7

1) 0,3 ∙ 0,7=0,21- всего пути прошли туристы за ІІ  день

2) 1-(0,3+0,21)=0,49 всего пути прошли туристы за ІІІ день, что составляет 24,5 км

3) 24,5:0,49=50 (км) - весь путь

Ответ: 50 км весь путь.

Задача №4 (Сборник М.И.Сканави № 13.036)

Свежие грибы содержат 90% воды, а сушеные-12%. Сколько килограмм сушеных грибов получится из 22 кг свежих?

1) Все грибы-100%  Вода-90%

Сухая маса в свежих грибах=100%-90%=10%

2) все грибы 22 кг - 100%

Сухая масса х кг - 10%

Х=22*10/100=2,2 кг - сухая масса в 22 кг свежих.

3) 100%-12%=88%-составляет сухая масса сушеных грибов

4) Свежие грибы х кг - 100%

Сушеные 2.2 кг - 88%

Х=2.2*100/88=2,5 кг          

Ответ: получим 2,5 кг сушеных грибов.

Весь материал - в архиве.