Рациональные дроби

Цели урока:

1. Обобщить и закрепить полученные знания по данной теме.

2. Систематизация знаний учащихся.

3. Развитие логического мышления, математической речи и внимания.

4. Развитие познавательной активности, аккуратности в расчетах.

5. Формирование навыков самоконтроля.

6. Расширить кругозор учащихся и продолжить вырабатывать  интерес к предмету.

Ход урока:

1. Вступление

Мы отправимся в путешествие по стране, о которой говорили очень долго в течение всей четверти. Перед вами будут возникать различные преграды, которые вам помогут преодолеть ваши знания. О какой же стране мы будем говорить? На этот вопрос нам поможет ответить этот ребус. (смотрите документ)

Сегодня мы с вами находимся в одном из огромных государств рациональных дробей. А теперь определим цель нашего урока

В этом царстве в большом государстве жил да был царь с царицей и было у них три сына, молодые, холостые, удальцы такие, что не в сказке сказать, ни пером описать. Вот однажды собрался царь на охоту со своей свитой, да в глухом лесу заблудился. На выручку отправились три сына со своими дружинами. Долго ли коротко они шли, подошли они к яме, им бы яму засыпать, да нечем, им бы мост построить, да не из чего, перепрыгнуть, да глубока яма, а если правильно ответить на вопросы, то яма сама исчезнет.

1. Работа устно (в группах)

Карточка 1

1. Привести примеры целых и дробных выражений.

2. Привести пример рациональной дроби и дать определение.

3. Тождество - это. . .

4. Сформулировать основное свойство дроби.

5. Сформулировать правило об изменении знака перед дробью.

Карточка 2

1. Сформулировать правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

2. Сформулировать правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

3. Алгоритм сложения дробей с разными знаменателями.

4. Алгоритм вычитания дробей с разными знаменателями.

Карточка 3

1. Сформулировать правило умножения дробей.

2. Сформулировать правило возведения в степень.

3. Какая функция называется обратной про пропорциональностью.

4. Сформулировать правило деления дробей.

5. В каких координатных четвертях расположен график функции Y=K/X. При К>0, при К<0?

Молодцы, хорошо подготовились. Идем дальше. Подошли мы с вами к мосту, на мосту том лежит камень. Вам нужно сдвинуть его с места или сбросить в реку, то есть показать что не только законы своей страны вы знаете, но и умеете работать.

Пусть царевичи у доски защищают свои знания, а вы работаете на месте.

Работа с тестом (учащиеся заранее выбирают тест по уровню знаний ) - смотрите документ.

Задача со сказочным сюжетом (работа в группах)

Подошли мы с вами к избушке на курьих ножках, а баба - Яга подготовила вам задачу на сообразительность.

С хозяйством попа справляются Ю работников.

Каждый работник в день съедал каравай хлеба и другие продукты.

Поп принял Балду.

Живет Балда в поповском доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников.

Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно? (3 каравая)

При анализе и объяснении решения учитель специально допускает ошибку, чтобы проверить внимательность учеников, а после объясняет правильное решение, если учащиеся не догадались.

Построение графика (работа в группах)

Подошли мы к горе. Кто на гору первым попадет, тот за быстроту дополнительный балл возьмет, а преграда вам такая. Нужно построить график функции на миллиметровой бумаге.

1. Группа Y=14/X

2. Группа Y=16/X

3. Группа Y= - 8/X

История возникновения дробей (доклад учащегося)

Весь материал - смотрите документ.

Обобщающий урок по теме “Рациональные дроби” 8 класс

Название урока:

Карта путешествия

Цели урока:

1. Обобщить и закрепить полученные знания по данной теме.

2. Систематизация знаний учащихся.

3. Развитие логического мышления, математической речи и внимания.

4. Развитие познавательной активности, аккуратности в расчетах.

5. Формирование навыков самоконтроля.

6. Расширить кругозор учащихся и продолжить вырабатывать интерес к предмету.

Форма проведения урока:

" Урок - путешествие"

Подготовка к уроку:

1. Класс разбивается на три дружины (разноуровневые группы).

2. На доске прикрепляется план путешествия, зашифрованное название урока и рисунки учащихся.

3. Каждая группа получает лист - результатов.

План урока:

1. Организационный момент. Домашнее задание.

2. Вступление.

3. Работа устно.

4. Задачи со сказочным сюжетом.

5. Построение графика.

6. История возникновения дробей.

7. Подведение итогов.

1. Вступление

Мы отправимся в путешествие по стране, о которой говорили очень долго в течение всей четверти. Перед вами будут возникать различные преграды, которые вам помогут преодолеть ваши знания. О какой же стране мы будем говорить? На этот вопрос нам поможет ответить этот ребус.

Сегодня мы с вами находимся в одном из огромных государств рациональных дробей. А теперь определим цель нашего урока

В этом царстве в большом государстве жил да был царь с царицей и было у них три сына, молодые, холостые, удальцы такие, что не в сказке сказать, ни пером описать. Вот однажды собрался царь на охоту со своей свитой, да в глухом лесу заблудился. На выручку отправились три сына со своими дружинами. Долго ли коротко они шли, подошли они к яме, им бы яму засыпать, да нечем, им бы мост построить, да не из чего, перепрыгнуть, да глубока яма, а если правильно ответить на вопросы, то яма сама исчезнет.

1. Работа устно (в группах)

Карточка 1

1. Привести примеры целых и дробных выражений.

2. Привести пример рациональной дроби и дать определение.

3. Тождество-это...

4. Сформулировать основное свойство дроби.

5. Сформулировать правило об изменении знака перед дробью.

Карточка 2

1. Сформулировать правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

2. Сформулировать правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

3. Алгоритм сложения дробей с разными знаменателями.

4. Алгоритм вычитания дробей с разными знаменателями.

Карточка 3

1. Сформулировать правило умножения дробей.

2. Сформулировать правило возведения в степень.

3. Какая функция называется обратной про пропорциональностью.

4. Сформулировать правило деления дробей.

5. В каких координатных четвертях расположен график функции Y=K/X. При К0, при К

Молодцы, хорошо подготовились. Идем дальше. Подошли мы с вами к мосту, на мосту том лежит камень. Вам нужно сдвинуть его с места или сбросить в реку, то есть показать что не только законы своей страны вы знаете, но и умеете работать.

Пусть царевичи у доски защищают свои знания, а вы работаете на месте.

2. Работа с тестом (учащиеся заранее выбирают тест по уровню знаний )

Тест 1 (оценка 3-4)

1. Какие из выражений являются целыми?

2. Умножить дроби

3. Какой рисунок соответствует графику функции Y=5/X ?

в)

4. Задача со сказочным сюжетом (работа в группах)

Подошли мы с вами к избушке на курьих ножках, а баба-Яга подготовила вам задачу на сообразительность.

С хозяйством попа справляются Ю работников.

Каждый работник в день съедал каравай хлеба и другие продукты.

Поп принял Балду.

Живет Балда в поповском доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников.

Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно? (3 каравая)

При анализе и объяснении решения учитель специально допускает ошибку, чтобы проверить внимательность учеников, а после объясняет правильное решение, если учащиеся не догадались.

5. Построение графика (работа в группах)

Подошли мы к горе .Кто на гору первым попадет, тот за быстроту дополнительный балл возьмет, а преграда вам такая. Нужно построить график функции на миллиметровой бумаге.

1. Группа Y=14/X

2. Группа Y=16/X

3. Группа Y=-8/X

6. История возникновения дробей (доклад учащегося)

Вот и нашли наши царевичи отца любимого, дорогую матушку и начался пир на весь мир, и на том пиру была поведана история возникновения дробей. ( см." Математика". Приложение к газете « 1 Сентября» N10.99 г.).

7. Подведение итогов урока

Анализ урока

Данный урок был заключительным в цикле темы «Рациональные дроби», поэтому связь с предыдущими уроками прослеживается в течение всего занятия. Основные знания, которые были получены в течение изучения темы будут нужны учащимся при подготовке к экзаменам и для дальнейшего изучения математики. О важности изучения этой темы и о проведении заключительного урока, где потребуются теоретические и практические знания» было заявлено на первом уроке.

Использование нетрадиционных форм проведения урока стимулирует восприятие и усвоение учебного материала, усиливает интерес к предмету, способствует возникновению положительных эмоций. Поэтому, наряду с традиционными формами: самостоятельная работа, работа устно, построение графиков и т.д., использовался урок-путешествие.

Данный класс состоит из 13 человек. Из них 4 сильных ученика, 4 слабых.

При планировании данного урока мною были учтены психолого-педагогические особенности учащихся, так как в подростковом возрасте наблюдается обострение потребности в создании своего собственного мира, стремлении к взрослости, бурное развитие воображения, фантазии, частично нацелено на самоутверждение перед обществом.

Мною были поставлены следующие цели:

1. Обобщить и закрепить полученные знания.

2. Систематизировать знания учащихся.

3. Развить логическое мышление, математическую речь, внимание.

4. Развить познавательную активность, аккуратность в расчетах.

5. Формировать навыки самоконтроля.

6. Расширить кругозор учащихся.

На уроке были выбраны следующие формы работ:

1. Теоретический опрос, где прослеживается повторение основных понятий, правил по данной теме.

2. Письменная работа (тест). Работа способствует развитию умения
применять теоретические знания, были использованы индивидуальные карточки,
составленные с учетом психолого-педагогических особенностей каждого ученика, где прослеживается дифференцированный подход (ребенок заранее определяет, на какую оценку он может заявить, 3-4 или 4-5 ). Если ученик выполняет быстро задания, то получает дополнительное повышенной сложности, которое оценивается отдельно. Дети работающие у доски (заранее сдают тест ) решают по карточкам. Учитель проверяет и
оценивает их работу. Далее они в группах проверяют тест своих товарищей, тем самым учатся анализировать и сравнивать.

3. Задача со сказочным сюжетом. Письменная работа сменяется устной. На мой взгляд это не позволяет снизить работоспособность, а наоборот активизирует мышление учащихся. Задача со сказочным сюжетом прививает интерес к предмету, показывает насколько глубоки должны быть познания математики.

4. Построение графика. Устная работа сменяется письменной. Данное
выполняемое задание показывает, насколько технично учащиеся работают с графиком функции, как выполняют основные требования при построении и умение работать группой.

5. История возникновения дробей. (Доклад учащегося), История математики позволяет расширить кругозор учащихся и увидеть связь предмета с жизнью,

6. Домашнее задание было дано в начале урока, сопровождено комментариями и носило частично-поисковый дифференцированный характер.

Считаю, что учащиеся были психологически подготовлены к учебно-познавательной деятельности и знакомы с такой формой проведения урока. Думаю, что содержание урока и формы деятельности соответствуют психолого-возрастным особенностям учащихся.