Рационал сандарды к?бейту

6 класс

Сабақтың тақырыбы: Рационал сандарды көбейту

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға бағдарлама талаптарына сай білім беру, таңбалары әр түрлі екі санның көбейтіндісін табуды, таңбалары бірдей екі санның көбейтіндісін табуды, рационал сандарды көбейтіп, көбейтіндіні табуды үйрету.

Дамытушылық: Оқушыларды дамыту мақсатында жұмыс жүргізу, өз бетімен есеп шығаруда қажетті білім, білік, іскерлік дағдыларын қалыптастыру, оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту;

Тәрбиелік: Сабақ жүргізе отырып, оқушыларда өз еліне, ұлтына, Отанына деген патриоттық сезімдерді ояту, жоғары адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеу, болашақта жақсы тұлға болып қалыптасуына жағдай жасау.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ, дәріс сабағы

Сабақтың әдісі: баяндау, түсіндіру, сұрақ-жауап.

Сабақтың көрнекілігі: кітап, дидактикалық материалдар,

Сабақ барысы:

Ι. Ұйымдастыру кезеңі: а) амандасу;

ә) түгендеу;

б) дайындау;

в) кезекшімен жұмыс;

г) зейінін, назарын сабаққа аударту.

ΙΙ. Негізгі кезең: Жаңа тақырыпты меңгерту кезеңі.

Рационал сандарды көбейтуде көбейткiштердiң құрамъшда терiс сандар болатындықтан, алдымен көбейтiндiнiң таңбасы аныкталады.

Екi көбейткiштiң таңбалары әр түрлi (бiреуi терiс сан, екіншiсi оң сан) болатын жагдайды қарасгырайық. Мысалы, - 4 терiс санын 3 оң санына көбейту керек.

Рационал сандарды қосуды пайдаланып, көбейтудi қосу амалына келтiрейiк:

. Демек,

Сол сияқты:

Осы есептеулердi қорытындыласақ:

Екі көбейткіштің таңбалары әр түрлі: біреуі теріс, екіншісі оң болса, көбейтінді теріс сан болады..

Таңбалары әр түрлi екі санның көбейтiндiсi - модулi көбейткiштердiң модульдерiнiң көбейтiндiсiне тең терiс сан.

Екi көбейткiштiң таңбалары бiрдей болған жағдайды қарастырайық.

Көбейткiштердің таңбалары «+» болғандағы көбейтумен таныспыаз. Соңдықтан екi көбейткiштiң де таңбалары т « - » болғано жағдайда көбейтуді үйренейiк.

ХVΙΙΙ ғасырда швейцариялык атақты математик әрi механик ғалым Леонард Эйлер терiс санды терiс санға көбейтудi түсiндiрген. Л. Эйлердiң түсiндiруi бойынша: ( - 7) 5= - 35. Онда – 7 - нiң - 5-ке көбейтiндiсi - 35-ке қарама-қарсы сан болуы керек. Көбейткiштiң бiреуi қарама-қарсы санға өзгергендiктен, көбейтiндi

( - 35) де оған қарама-қарсы санға өзгередi, демек, ( - 7) ( - 5)=35.

Сол сияқты, ( - 0,2) ( - 1,5)=0,3,

Осы есептеулердi қорытындыласақ:

Екі көбейткiштiң таңбалары бірдей болса, көбейтiндi оң сан болады.

Таңбалары бiрдей екi еанның көбейтiндiсi модулi көбейткiштердiң модульдерiнiң көбейтiндiсiне тең оң сан:

Көбейткіштер саны екiден көп болған жағдайда терiс көбейткiштер саны жұп болса, көбейтiндi оң сан болады.

Мысалы, 1) 2)

Көбейткiштер саны екiден көп болған жағдайда терiс көбейткiштер саны тақ болса, көбейтiндi терiс сан болады.

Мысалы, ( - 2) ( - 3) ∙ ( - 7)= - 42

( - 8) ( - 0,5) ∙ ( - 7) ( - 0,1) ( - 2)= - 5,6.

Егер көбейткiштердiң кемiнде бiреуi нөлге тең болса, онда көбейтiндi де нөлге тең болады.

а 0=0, а - рационал сан.

Мысалы, 1) ( - 8,9) 0=0;

2) 0 ( - 7,3)=0;

3) ( - 7) ∙ (х+4)=0 болса, - 7 болғандықтан, х+4=0, онда х= - 4.

Кез келген санды 1-ге көбейткенде, көбейтiндi сол санның өзiңе тең::

а 1=а; ( - а) 1= - а;

Мысалы, ( - 3,5) 1= - 3,5.

Кез келген санды - 1-ге көбейткенде, көбейтiндi сол санга қарама - қарсьг санға тең:

Мысалы,

Рационал сандарды көбейтуде де көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік қасиеттері орындалады.

Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті.

Көбейтудің терімділік қасиеті:

Көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиеті:

Мұндағы a, b және c – кез келген рационал сандар.

Мысалдар:

1)

онда

2)

онда

3)

№ 593

1) 2) 3)

№ 594

1) 2) 3)

№ 598

1)

2)

3)

№ 599

1) 2) 3)

№ 606

1) және

2) және

ΙΙΙ. Бекіту кезеңі: № 609

1) 2)

ΙV. Үйге тапсырма беру кезеңі: № 587, 588, 590 (7,8), 610

V. Рефлексия. Оқушылардың алған білімдерін сұрақ қою арқылы тексеру.

Сұрақтар

1. Таңбалары әр түрлі екі санды көбейту ережесін тұжырымдаңдар.

2. Таңбалары бірдей екі санды көбейту ережесін тұжырымдаңдар.

3. Көбейткіштердің біреуі нөлге тең болса, көбейтінді неге тең?

VΙ. Бағалау кезеңі: Оқушыларға жазған бақылау жұмыстарын тексеріп, баға қою.