Рабочая программа по математике для 2 класса

Общая характеристика учебного предмета

Отличительной чертой данного курса математики является то, что предлагаемый начальный курс призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т. п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Цели и задачи курса

Предлагаемый начальный курс математики имеет следующие цели:

- Развитие у учащихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматики; формирование элементов системного мышления, умения планировать (выстраивать последовательность действий при решении задач); систематизация и структурирование знаний; формирование способности к моделированию, дифференциации существенных и несущественных условий.

- Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, умений различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

- Освоение начальных математических знаний; формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений; проявлять математическую готовность к продолжению образования.

- Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Тематическое планирование

Содержание ПРОГРАММЫ

Числа и величины.

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы – сотни, третий разряд десятичной записи – разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче.

Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерение.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы – килограмм. Измерение массы. Единица массы – центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя – и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год – и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени – век. Соотношение между веком и годом (1 век = 100 лет).

Арифметические действия.

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания «столбиком»: ее преимущества по сравнению с записью в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй ступени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п. ). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Полную информацию смотрите в файле. 

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ, а также планируемыми результатами начального общего образования, с учетом возможностей программы «Перспективная начальная школа» .

Документы, на основании которых составлена программа:

• Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ;

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;

• Приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 N 1067от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

• Примерная программа по математике. Начальная школа. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения);

• Основная образовательная программа начального общего образования МБНОУ «Гимназия №17» (утверждена Приказом директора МБНОУ «Гимназия №17» от 28.08.2015 года №148-о);

• Положение о разработке программ отдельных учебных предметов и курсов внеурочной деятельности в условиях перехода на ФГОС НОО МБНОУ «Гимназия №17» (утверждена Приказом директора МБНОУ «Гимназия №17» от 28.08.2015 года №148-о)

Общая характеристика учебного предмета

Отличительной чертой данного курса математики является то, что предлагаемый начальный курс призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Цели и задачи курса

Предлагаемый начальный курс математики имеет следующие цели:

 Развитие у учащихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматики; формирование элементов системного мышления, умения планировать (выстраивать последовательность действий при решении задач); систематизация и структурирование знаний; формирование способности к моделированию, дифференциации существенных и несущественных условий.

 Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, умений различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

 Освоение начальных математических знаний; формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений; проявлять математическую готовность к продолжению образования.

 Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета «Математика»

Ценностные ориентиры содержания курса связаны с целевыми и ценностными установками начального общего образования, представленными в Примерной основной образовательной программе начального общего образования.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат такие ценности математики, как:

– восприятие окружающего мира как единого и целостного при познании фактов, процессов, явлений, происходящих в природе и обществе, средствами математических отношений (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера, мер и т. д.);

– математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия природы и творений человека (объекты природы, сокровища культуры и искусства и т. д.);

– владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяют ученику в его коммуникативной деятельности (аргументировать свою точку зрения, строить логическую цепочку рассуждений, выдвигать гипотезы, опровергать или подтверждать истинность предположения).

Реализация указанных ценностных ориентиров в курсе «Математики» в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития учащихся на основе формирования общих учебных умений, обобщенных способов действия обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития учащихся.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа разработана в соответствии с учебным планом гимназии. Предметная область «Математика и информатика» представлена предметом «Математика» во 2 классе – 140 часами, из расчёта 4 часа в неделю (35 рабочих недель).

Основные виды учебной деятельности учащихся

Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

Описание явлений и событий с использованием величин.

Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Выполнение геометрических построений.

Выполнение арифметических вычислений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение заданий на измерение, вычисление, построение.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

Результаты изучения учебного ПРЕДМЕТА «Математика»

Усвоение данной программы обеспечивает достижение следующих результатов.

Личностные ууд

Учащиеся научатся или получат возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Регулятивные ууд

Учащиеся научатся или получат возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Коммуникативные ууд

Учащиеся научатся или получат возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Познавательные ууд

Учащиеся научатся или получат возможность научиться:

 Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.

 Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т. п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе самостоятельно составленных рисунков и схем;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий.

 Проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

 Строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

 Использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

 Выполнять действия по заданному алгоритму.

 Строить логическую цепь рассуждений.

Планируемые предметные результаты
освоения учебной программы по предмету «Математика»
к концу 2-го года обучения

Учащиеся научатся:

 вести счет десятками и сотнями;

 различать термины «число» и «цифра»;

 распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими цифрами;

 читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

 записывать число в виде суммы разрядных слагаемых, использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

 сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (,

 изображать числа на числовом луче;

 использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

 находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

 воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

 применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

 воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

 применять правило вычитания суммы из суммы;

 воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;

 выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;

 находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

 записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (·, :);

 употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);

 воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

 выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

 применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;

 чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

 определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

 строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

 находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

 выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);

 использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;

 распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

 измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);

 измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); переходить от одних единиц времени к другим;

 устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

 распознавать и формулировать простые и составные задачи;

 пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое);

 строить графическую модель арифметической сюжетной задачи, решать задачу на основе построенной модели;

 решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»;

 разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

 формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной;

 читать и заполнять строки и столбцы таблицы.

Учащиеся получат возможность научиться:

 понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

 пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

 понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

 понимать термин «числовая последовательность»;

 воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

 понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

 понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

 записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

 понимать бесконечность прямой и луча;

 понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

 использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

 оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками, использовать термин «високосный год»;

 понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

 рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания (распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи);

 моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

 использовать табличную форму формулировки задания.

Содержание ПРОГРАММЫ

Числа и величины.

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы – сотни, третий разряд десятичной записи – разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче.

Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерение.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы – килограмм. Измерение массы. Единица массы – центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя – и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год – и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени – век. Соотношение между веком и годом (1 век = 100 лет).

Арифметические действия.

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания «столбиком»: ее преимущества по сравнению с записью в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй ступени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи.

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомым.

Простая задача. Формирование навыка правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…».

Геометрические фигуры.

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Геометрические величины.

Единица длины – метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Работа с данными.

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

ТЕМАТИЧЕСКое планирование

Учебно – тематический план

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

учебного предмета

Материально-техническое обеспечение:

Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:

Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс)

К – полный комплект (на каждого ученика класса)

Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного на двух учеников)

П – комплект для работы в группах (один на 5-6 учащихся)

Учебно-методическое обеспечение

 Чекин, А. Л. Математика : 2 кл. : учеб. : в 2 ч. / А. Л. Чекин ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2012.

 Захарова, О. А. Математика в вопросах и заданиях : 2 кл. : тетрадь для самостоятельной работы № 1, 2 / О. А. Захарова, Е. П. Юдина ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2014.

 Захарова, О. А. Математика в практических заданиях : 2 кл. : тетрадь для самостоятельной работы № 3 / О. А. Захарова ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2014.

 Чекин, А. Л. Математика : 2 кл. : метод. пособие / А. Л. Чекин ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2012.

1. Интернет-ресурсы.

1. Электронная версия газеты «Начальная школа» (Издательский дом «Первое сентября»). – Режим доступа : http://nsc.1september.ru/index.php

2. Я иду на урок начальной школы : уроки математики. – Режим доступа : http://nsc.1september.ru/urok/index.php?SubjectID=150010

3. Уроки математики. – Режим доступа : http://elenasadigova.ucoz.ru/publ/prepodavanie_v_nachalnoj_shkole/uroki_obuchenija_gramote/10

4. Учительская. – Режим доступа : http://www.nachalka.com

5. Математика : 2 класс : метод. пособие. – Режим доступа : http://www.akademkniga.ru/upload/iblock/ef2/ef21285243ea0525d2b5d6e22dc0c897.pdf

6. Методическая копилка. – Режим доступа : http://www.it-n.ru/resource.aspx?cat_no=201360

7. Медиатека. Математика. Раздел «Начальные классы». – Режим доступа : http://pedsovet.su/load/240

8. Мы и образование. – Режим доступа : http://www.alleng.ru/index.htm

9. Журнал «Начальная школа». – Режим доступа : http://n-shkola.ru

10. Математика. 2 класс. – Режим доступа : http://nachalka.info

11. Программа «Подарок первокласснику». Программа «Математика за 10 минут». – Режим доступа : http://babydreams.bestnetservice.com/simulators11.htm

2. Информационно-коммуникативные средства.

1. Мультимедийный учебно-методический комплекс «Начальная школа. Медиатеки и уроки Кирилла и Мефодия».

2. Тренажер по математике. 2 класс. Обучающая программа для детей начальной школы.