Рабочая программа по математике (5 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса математики для 5 Г  класса составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

Федерального компонента государственного стандарта  основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03.2004 г. № 1089.

Примерных программ основного общего образования по математике. / сборника “Программы общеобразовательных учреждений.  Математика 5- 6 класс”, “  Т. А.  Бурмистрова,  Москва, Просвещение, 2010г/

Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) МО и НРФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих программы общего образования

Учебного плана  МАОУ «СОШ № 38» города Набережные Челны Республики Татарстан на 2013-2014 учебный год,  утверждённого приказом от 28.08.13 № 312

Программа рассчитана на 210 часов в год (6 часов в неделю), из них:

на итоговое повторение в 5 классе в конце года 20 часов, остальные часы распределены по всем темам;

на плановые контрольные работы отведено 8 часов.

Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю и 1 час в неделю за счёт школьного компонента.

Дополнительные  35  часов направлены на изучение новых тем и расширенное и углубленное изучение тем программы (приложение 1).

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» изучаются в количестве 14 часов.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные, контрольные и тестовые работы),  устный опрос.

Обучение ведется по учебнику С. М. Никольского «Математика 5 класс», Москва, Просвещение, 2010г.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике.

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием  у  учащихся,  перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями  общеучебного  характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Календарно-тематический план:

Весь материал - смотрите документ.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 38»

«Утверждено»

Педагогическим советом

протокол от ________2013г. №____

Введено приказом от_____2013г. №___

Директор школы

_____________ ___________________

Подпись Ф.И.О.

Рабочая программа

по предмету математика

для 5 Г класса (6 часов в неделю, 210 часов в год)

Составитель: Шаруда Жанна Николаевна

(учитель математики, второй квалификационной категории)

«Согласовано»

Заместитель директора___________ ________________________ от_________2012г.

Подпись Ф.И.О.

«Рассмотрено»

На заседании МО, протокол от______2013г. №____

Руководитель МО ___________ _________________________ от_________2012г.

Подпись Ф.И.О.

г. Набережные Челны

2013г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса математики для 5 Г класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Примерных программ основного общего образования по математике. / сборника “Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5- 6 класс”, “ Т. А. Бурмистрова, Москва, Просвещение, 2010г/

3. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) МО и НРФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих программы общего образования

4. Учебного плана МАОУ «СОШ № 38» города Набережные Челны Республики Татарстан на 2013-2014 учебный год, утверждённого приказом от 28.08.13 № 312

Программа рассчитана на 210 часов в год (6 часов в неделю), из них:

• на итоговое повторение в 5 классе в конце года 20 часов, остальные часы распределены по всем темам;

• на плановые контрольные работы отведено 8 часов.

Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю и 1 час в неделю за счёт школьного компонента.

Дополнительные 35 часов направлены на изучение новых тем и расширенное и углубленное изучение тем программы (приложение 1).

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» изучаются в количестве 14 часов.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные, контрольные и тестовые работы), устный опрос.

Обучение ведется по учебнику С. М. Никольского «Математика 5 класс», Москва, Просвещение, 2010г.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике.

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

• В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Приложение 1 . Календарно – тематический план по математике в 5 классе, автор учебника С. М. Никольский

СОДЕРЖАНИЕ программного учебного курса математики в 5 классе

Глава 1. Натуральные числа и нуль ( 52)

Ряд натуральных чисел. Десятичная система исчисления. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение натуральных чисел. Сравнение единиц измерения. Арифметические действия над натуральными числами. Сложение натуральных чисел. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный. Законы сложения. Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания в уравнениях.

Решение текстовых задач арифметическим способом, с помощью сложения. Решение текстовых задач, с помощью вычитания.

Умножение натуральных чисел. Переместительный закон умножения. Сочетательный закон умножения Решение задач с помощью числовых выражений. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Переместительный закон умножения. Распределительный закон. Вынесение общего множителя за скобки. Сложение чисел столбиком Вычитание чисел столбиком. Числовые выражения..

Умножение чисел столбиком. Умножение круглых чисел. Решение задач на умножение чисел. Степень с натуральным показателем.

Запись числа в виде степени. Деление нацело. Свойство частного. Свойства деления. Деление суммы на число. Решение текстовых задач с помощью умножения. Решение текстовых задач с помощью деления. Задачи «на части». Задачи «на части», если известна сумма. Задачи «на части», если известна разность. Деление нацело. Деление с остатком. Решение задач на деление с остатком. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Вычисления с помощью калькулятора. Этапы развития представления о числе. Римская нумерация. Занимательные задачи: Круги Эйлера Задачи на переливания, взвешивания

Глава 2. Измерение величин (38)

Точка. Прямая. Луч. Отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые. Измерение отрезков. Расстояние между точками.

Метрические единицы измерения длины. Запись измерения с недостатком, с избытком. Изображение натуральных чисел точками на координатном луче. Определение координат точек на координатном луче. Геометрические фигуры и некоторые тела. Окружность и круг: центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Сфера и шар Углы. Прямой угол. Острые и тупые углы. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы Виды треугольников: равнобедренные, равносторонние. Периметр треугольника. Вычисление сторон треугольника Четырехугольники. Периметр четырехугольника. Ромб. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Единицы измерения площади Прямоугольный параллелепипед. Куб.

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Единицы измерения объёма. Занимательные задачи на разрезание отрезков, прямоугольников

Глава 3. Делимость натуральных чисел (25)

Делимость натуральных чисел. Свойства делимости . Единицы измерения массы. Единицы измерения времени, длительность процессов в окружающем мире. Представление данных в виде таблицы. Задачи на движение. Движение по реке. Единицы измерения скорости. Скорость удаления, скорость сближения. Многоугольники: замкнутые, выпуклые, равные. Длинна ломаной. Периметр прямоугольника.

Признаки делимости на 2. Признаки делимости на 5 Признаки делимости на 3 и на 9. Простые числа. Составные числа. Делители натурального числа. Запись числа в виде произведения. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Нахождение наибольшего общего делителя с помощью разложения па простые множители.

Взаимно-простые числа. Наибольший общий делитель взаимно – простых чисел. Кратные числа. Наименьшее общее кратное.

Наименьшее общее кратное взаимно - простых чисел. Задачи на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

Использование четности и нечетности при решении задач. Графы. Простые числа. Формула Эйлера

Глава 4. Обыкновенные дроби (75)

Сравнение дробей с разными знаменателями. Сравнение дробей с единицей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение дробей с разными знаменателями. Решение задач на сложение дробей с разными знаменателями. Переместительный закон сложения. Сочетательный закон сложения. Решение задач на сложение дробей. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач на сложение и вычитание дробей.

Умножение дроби на натуральное число. Сокращение дробей. Умножение дробей Произведение взаимно – обратных чисел.

Упрощение числовых выражений Законы умножения. Распределительный закон. Деление дроби на натуральное число Деление дробей. Решение задач на деление дробей. Нахождение части целого. Нахождение целого по его части. Задачи на совместную работу.

Задачи на движение. Старинные задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Выделение целой части неправильной дроби.

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение смешанных дробей с разными знаменателями. Вычитание смешанных дробей. Вычитание дроби из натурального числа. Решение упражнений на сложение и вычитание. Умножение смешенного числа на натуральное число. Умножение смешенных чисел. Деление смешанных дробей Деление смешенного числа на натуральное число. Нахождение значений числовых выражений. Представление дроби на координатном луче. Координаты середины отрезка. Среднее результатов измерений.

Среднее арифметическое чисел. Представление зависимости между величинами в виде формул. Прямоугольник. Площадь прямоугольника.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Сложные задачи на движение по реке. Занимательные задачи на дроби Старинные задачи на дроби.

Повторение (20)

Арифметические действия с натуральными числами. Решение задач на арифметические действия с натуральными числами. Признаки делимости Задачи на «части». Действия с обыкновенными дробями. Действия со смешанными числами. Решение задач на дроби.

Задачи на «движение». Задачи на «движение» по реке. Задачи на совместную работу. Прямоугольник, параллелепипед.

На изучение раздела «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» отводится 14 часов, которые распределены следующим образом.

Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

• выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять натуральное число в виде обыкновенной дроби, выполнять арифметические действия с натуральными числами, сравнивать натуральные числа; находить в несложных случаях, значения степеней с натуральными показателями и находить значения числовых выражений;

• округлять натуральные числа, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы, через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями;

• определять координату точки координатного луча, строить точки с заданной координатой;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, периметров), площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;

• решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, времени, скорости

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

1. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

1. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

1. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по 4-х балльной («5», «4», «3», «2») системе.

1. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

1. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере;

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

• Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

График поведения плановых контрольных работ

по математике в 5 Г классе

в 2012 – 2013 учебном году.