Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК для 5–9-го классов авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.Н. Гераськина, В.А. Гусева, П.В. Чулкова.
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.
Делая попытку найти пути решения указанных проблем, авторы не могут не учитывать и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. Поэтому в основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100».
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких) и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)
Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.
– воля и настойчивость в достижении цели.
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
Понятие натурального числа, числовой луч, координата точки на луче, десятичная система счисления. Чтение и запись чисел. Классы и разряды. Сравнение чисел. Арифметические операции. Устные и письменные приёмы вычислений. Понятие дробного числа. Сравнение дробей с одинаковыми числителями либо с одинаковыми знаменателями. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вычисление значений числовых выражений (со скобками и без них) на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических операций.
Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители и кратные. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; методы их нахождения.
Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот. Сравнение дробей.
Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.
Углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники. Треугольники и их виды. Равенство геометрических фигур. Окружность и круг. Центральные углы. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Единицы измерения площадей. Объёмные тела. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёма.
Различные модели текстовых задач: выражение, уравнение, схема, таблица.
Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на работу. Задачи с дробными числами. Задачи с альтернативным условием.
Задачи на движение и их различные виды. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Движение по реке.
Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.
Решение простейших логических задач.
Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм.
Решение простейших комбинаторных задач.
Понятие о вероятности случайного события.
Принцип Дирихле.
Математические игры.
– воля и настойчивость в достижении цели.
– совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
| № | Тема урока | Количество часов | Тип и вид урока | Элементы содержания | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы организации деятельности учащихся | Домашнее задание | Дата проведения |
| План | Факт |
| 1 | Вводное занятие. Зачем мы изучаем математику | 1 | Урок-игра |
|
| групповая |
|
|
|
| 2 | Входной тест Анализ теста | 1 | Урок систематизации и обобщения знаний | Действия с натуральными числами, порядок их выполнения, начальные сведения о геометрии | Уметь: - выполнять арифметические действия с натуральными числами; - изображать отрезок, треугольник, прямоугольник с помощью линейки; - вычислять периметр треугольника и прямоугольника, площадь прямоугольника, используя формулы | Индивидуальная |
|
|
|
|
Натуральные числа и нуль (12 часов)
|
| 3 | Плоскость, прямая, луч, отрезок | 2 | Изучение нового материала | Плоскость, прямая, отрезок, луч, их обозначение | Иметь представление о плоскости. Уметь: - изображать и обозначать прямую, луч, дополнительные лучи; -распознавать их по готовому чертежу; -описывать их взаимное расположение по готовому чертежу. | Фронтальная групповая |
|
|
|
| 4 | Плоскость, прямая, луч, отрезок | Закрепление изученного материала | Иметь представление о плоскости. Уметь: - изображать и обозначать прямую, луч, дополнительные лучи; -распознавать их по готовому чертежу; -описывать их взаимное расположение по готовому чертежу. | Фронтальная групповая |
|
|
|
| 5 | Длина отрезка. Единицы измерения длины | 1 | Изучение нового материала | Длина отрезка. Единицы измерения длины | Уметь: - изображать и обозначать отрезки; - измерять их длину и строить отрезки заданной длины с помощью линейки;
| Фронтальная групповая |
|
|
|
| 6 |
Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел | 2 | Изучение нового материала | Натуральные числа, чтение и запись, десятичная система счисления, римская нумерация. | Иметь представление: - о натуральных числах; - десятичной системе счисления; - римской нумерации; - уметь читать и записывать натуральные числа | Фронтальная |
|
|
|
| 7 | Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 8 | Единичный отрезок, координаты, числовой луч | 2 | Изучение нового материала | Единичный отрезок, числовой луч, координаты точки | Иметь представление об единичном отрезке. Уметь: - изображать числовой луч; - находить координаты точек, изображённых на луче; - изображать точки с заданными координатами | Фронтальная |
|
|
|
| 9 | Единичный отрезок, координаты, числовой луч | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 10 | Сравнение чисел | 2 | Изучение нового материала | Меньше, больше, неравенство, двойное неравенство, правила сравнения натуральных чисел |
Уметь сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения, используя, знаки сравнения | Групповая |
|
|
|
| 11 | Сравнение чисел | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 12 | Округление натуральных чисел | 2 | Изучение нового материала | Округление чисел | Знать правило округления чисел. Уметь: - округлять числа; - находить приближенные значения чисел | Фронтальная |
|
|
|
| 13 | Округление натуральных чисел | Закрепление изученного материала | Групповая |
|
|
|
| 14 | Контрольная работа 1 | 1 | Проверка знаний и умений | Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел. Единичный отрезок, координаты, числовой луч. Сравнение чисел. Округление натуральных чисел | Уметь: - читать и записывать натуральные числа; - строить отрезки и измерять их длину с помощью линейки; - строить отрезок заданной длины; - изображать прямую, луч, отрезок, учитывая их взаимное расположение; - изображать точки на числовом луче с заданными координатами; - уметь сравнивать натуральные числа - уметь округлять числа |
Индивидуаль ная
|
|
|
|
|
Действия с натуральными числами (30 часов)
|
| 15 | Анализ контрольной работы. Сложение. Свойства сложения | 2 | Изучение нового материала | Сложение натуральных чисел, свойства сложения. | Знать свойства сложения. Уметь: - выполнять сложение многозначных чисел. | Фронтальная групповая |
|
|
|
| 16 | Сложение. Свойства сложения | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 17 | Вычитание | 2 | Изучение нового материала | Вычитание натуральных чисел, его свойства | Знать свойства вычитания. Уметь: - выполнять вычитание многозначных чисел | Фронтальная |
|
|
|
| 18 | Вычитание | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 19 | Умножение. Свойства умножения | 1 | Изучение нового материала | Смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения, свойства | Знать: - смысл умножения одного числа на другое; - свойства умножения. Уметь: - умножать многозначные числа; - применять свойства умножения при нахождении значения выражения | Фронтальная |
|
|
|
| 20 | Распределительное свойство | 1 | Изучение нового материала | Распределительное свойство умножения | Знать распределительное свойство умножения. Уметь: - упрощать выражения, зная распределительное свойства умножения; - решать уравнения, предварительно упростив его с помощью свойств умножения | Фронтальная, групповая |
|
|
|
| 21 | Деление | 1 | Изучение нового материала | Действие деления, компоненты, свойства | Знать: - смысл действия деления; - свойства деления. Уметь: - делить многозначные числа уголком; - находить неизвестные компоненты действий деления и умножения | Фронтальная, групповая |
|
|
|
| 22 | Упрощение вычислений | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Распределительное свойство умножения | Уметь: - упрощать выражения, зная распределительное и сочетательное свойства умножения;
| Фронтальная |
|
|
|
| 23 | Устное и письменное сложение и вычитание чисел | 2 | Комбинированный урок | Сложение и вычитание чисел. Свойства. | Знать свойства сложения и вычитания. Уметь: - выполнять устно сложение и вычитание двузначные чисел; - выполнять сложение и вычитание многозначных чисел, применяя свойства | Фронтальная |
|
|
|
| 24 | Устное и письменное сложение и вычитание чисел | Обобщение и систематизация знаний | групповая |
|
|
|
| 25 | Устное и письменное умножение чисел | 2 | Комбинированный урок | Умножение чисел. Свойства | Знать свойства умножения Уметь: - выполнять умножение многозначных чисел, применяя свойства | Фронтальная |
|
|
|
| 26 | Устное и письменное умножение чисел | Обобщение и систематизация знаний | Групповая, практикум |
|
|
|
| 27 | Степень числа. Квадрат и куб числа | 2 | Изучение нового материала | Степень числа, основание степени, показатель степени | Уметь: - представлять произведение числа в виде степени и наоборот; - находить значение квадрата и куба числа | Фронтальная |
|
|
|
| 28 | Степень числа. Квадрат и куб числа | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 29 | Деление с остатком | 1 | Изучение нового материала | Компоненты действия деления с остатком | Знать компоненты действия деления с остатком. Уметь: - выполнять деление с остатком; - находить делимое по неполному частному, делителю и остатку | Групповая |
|
|
|
| 30 | Устное и письменное деление чисел | 2 | Комбинированный урок | Деление чисел. Свойства | Знать свойства деления. Уметь: - выполнять деление чисел, применяя свойства | Фронтальная |
|
|
|
| 31 | Устное и письменное деление чисел | Обобщение и систематизация знаний | Практикум |
|
|
|
| 32 | Контрольная работа 2 | 1 | Проверка знаний и умений | Сложение. Свойства сложения. Вычитание. Умножение. Свойства умножения. Распределительное свойство. Деление. Степень числа. Квадрат и куб числа. Деление с остатком
| Уметь: - выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел, применяя свойства; -представлять произведение числа в виде степени и наоборот; - находить значение квадрата и куба числа - выполнять деление с остатком; - находить делимое по неполному частному, делителю и остатку |
Индивидуаль ная
|
|
|
|
| 33 | Анализ контрольной работы |
|
|
| Анализировать работу, находить и исправлять ошибки
| Индивидуаль ная
|
|
|
|
| 34 | Выражения. Порядок действий в выражениях | 1 | Изучение нового материала | Выражения. Порядок действий в выражениях | Знать порядок действия в выражениях Уметь: - определять порядок действий в выражении; - находить значение выражения | Фронтальная |
|
|
|
| 35 | Буквенные выражения | 1 | Изучение нового материала | Буквенные выражения, значение выражения | Иметь представление о буквенных выражениях. Уметь: - составлять буквенные выражения по условиям задач; - осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки; - вычислять значения буквенных выражений, зная значение буквы | Математический диктант |
|
|
|
| 36 | Уравнение | 3
| Изучение нового материала | Уравнение, корень уравнения
| Уметь: - проверять, является ли данное число корнем уравнения; - решать уравнения, зная правило нахождения компонентов действий сложения и вычитания
| Фронтальная |
|
|
|
| 37 | Уравнение | Закрепление изученного материала | Групповая |
|
|
|
| 38 | Уравнение | Комбинированный урок | Практикум |
|
|
|
| 39 | Задачи на части | 3 | Изучение нового материала | Часть. Задачи на части. Метод их решения | Уметь: -решать задачи на части с помощью схем | Фронтальная |
|
|
|
| 40 | Задачи на части | Закрепление изученного материала | групповая |
|
|
|
| 41 | Задачи на части | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 42 | Нахождение двух чисел по их сумме и разности | 1 | Изучение нового материала | Сумма и разность чисел. | Знать сумму и разность чисел. Уметь: - находить два числа по их сумме и разности | Практикум |
|
|
|
| 43 | Перебор возможных вариантов | 1 | Изучение нового материала | Число вариантов. Дерево выбор. Число всех возможных пар | Знать число вариантов, дерево выбора, число всех возможных пар. Уметь: - решать задачи с помощью дерева выбора -находить число всех возможных пар | Фронтальная |
|
|
|
| 44 | Занимательные задачи | 1 | Изучение нового материала | Логическая задача. Таблица истинности. Граф | Знать метод составления таблицы истинности, граф. Уметь: - решать логические задачи с помощью таблицы истинности и графов. | Фронтальная |
|
|
|
| 45 | Контрольная работа 3 | 1 | Проверка знаний и умений | Порядок действий в выражениях. Буквенные выражения. Уравнение. Задачи на части | Уметь: - осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки; - вычислять значения буквенных выражений, зная значение буквы; - находить значение выражения, определяя порядок | Индивидуаль ная
|
|
|
|
| 46 | Итоговый тест | 1 | Проверка знаний и умений | |
| Индивидуаль ная
|
|
|
|
| 47 | Входной тест | 1 | Анализ знаний и умений |
|
| Индивидуаль ная работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Делимость натуральных чисел (26 часов) |
|
|
|
|
| 48 | Делимость. Свойства делимости |
2 | Изучение нового материала |
Делители, кратные, свойства делимости |
Уметь формулировать определения делителя, кратного. Свойства делимости Уметь находить делители и кратные данных натуральных чисел; применять свойства делимости при решении текстовых задач | Фронтальная |
|
|
|
| 49 | Делимость. Свойства делимости | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 50 | Признаки делимости | 3
| Изучение нового материала | Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Четные и нечетные числа. | Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Уметь распознавать числа, кратные 10, 5 и 2. | Фронтальная |
|
|
|
| 51 | Признаки делимости | Изучение нового материала | Признаки делимости на 9 и на 3. | Знать признаки делимости на 9 и на 3. Уметь распознавать числа, кратные 9 и 3. | Групповая |
|
|
|
| 52 | Признаки делимости | Обобщение и систематизация знаний и умений | Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Четные и нечетные числа Признаки делимости на 9 и на 3. | Уметь распознавать числа, кратные 10, 5,2, 9 и 3. | Практикум |
|
|
|
| 53 | Простые и составные числа | 2
| Изучение нового материала | Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. | Знать определение простого и составного числа. Распознавать простые и составные числа. | Фронтальная |
|
|
|
| 54 | Простые и составные числа | Закрепление знаний и умений | Разложение натуральных числе на множители. | Распознавать простые и составные числа. Уметь раскладывать составные числа на множители. | Практикум |
|
|
|
| 55 | Делители и кратные | 2
| Изучение нового материала | Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа | Знать определения делителя и кратного Уметь находить делители и кратные данных натуральных чисел. | Фронтальная |
|
|
|
| 56 | Делители и кратные | Закрепление знаний и умений | Практикум |
|
|
|
| 57 | Наибольший общий делитель | 3
| Изучение нового материала | Наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Разложение на простые множители. Алгоритм нахождения НОД НОД натуральных чисел, взаимно простые числа, алгоритм нахождения НОД | Знать определения НОД, взаимно простых чисел, разложение на простые множители, алгоритм нахождения НОД. Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел Уметь находить НОД чисел, определять пары взаимно простых чисел, раскладывать составные числа на простые множители | Фронтальная |
|
|
|
| 58 | Наибольший общий делитель | Закрепление знаний и умений | Групповая |
|
|
|
| 59 | Наибольший общий делитель | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум |
|
|
|
| 60 | Наименьшее общее кратное | 3 | Изучение нового материала | Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел | Знать, какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь находить НОК двух и более натуральных чисел Уметь, используя признаки делимости натуральных чисел, находить НОК и НОД натуральных чисел, распознавать взаимно простые числа | Фронтальная |
|
|
|
| 61 | Наименьшее общее кратное | Закрепление знаний и умений | Групповая |
|
|
|
| 62 | Наименьшее общее кратное | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум |
|
|
|
| 63 | Контрольная работа 4 | 1 | Проверка знаний и умений | Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел, взаимно простые числа | Уметь раскладывать числа на простые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа |
Индивидуаль ная
|
|
|
|
| 64 | Анализ контрольной работы. |
|
|
| Анализировать работу, находить и исправлять ошибки
| Индивидуаль ная
|
|
|
|
| 65 | Единицы измерения времени | 1
| Изучение нового материала | Единицы измерения времени
| Знать единицы измерения времени. Уметь: -выражать одни единицы измерения величины в другие - решать текстовые задачи с использованием единиц измерения времени
| Фронтальная |
|
|
|
| 66 | Задачи на движение | 4
| Изучение нового материала | Скорость движения, время, путь. Виды задач на движение: - движение одного объекта - в одном направлении - в противоположном направлении - навстречу - вдогонку - движение по реке | Знать определение скорости движения, времени, пути. Выполнять вычисления по формулам. Уметь: - использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние) -решать задачи на движение нескольких типов: движение одного объекта, в одном направлении, в противоположном направлении, навстречу, вдогонку, движение по реке -осмыслять текст задачи, извлекать необходимую информацию. | Фронтальная |
|
|
|
| 67 | Задачи на движение | Закрепление знаний и умений | Фронтальная |
|
|
|
| 68 | Задачи на движение | Комбинированный урок | Фронтальная |
|
|
|
| 69 | Задачи на движение | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум |
|
|
|
| 70 | Углы. Измерение углов | 2
| Изучение нового материала | Угол, элементы угла, обозначение угла, развернутый угол, прямой угол | Иметь представление об углах. Уметь: -изображать и обозначать угол; - сравнивать их; -изображать и распознавать прямой углы с помощью транспортира.
| Фронтальная |
|
|
|
| 71 | Углы. Измерение углов | Закрепление изученного | Транспортир, градус, острый угол, тупой угол, перпендикулярные прямые
| Знать определение острого и прямого углов. Иметь представление о перпендикулярных прямых Уметь: -распознавать острые и тупые углы с помощью транспортира; -изображать углы заданной величины с помощью транспортира; -измерять углы с помощью транспортира. | Работа в парах |
|
|
|
| 72 | Ломаные и многоугольники | 2 | Изучение нового материала | Ломанная линия, ее элементы. Многоугольник, его элементы. Периметр многоугольника | Знать определение ломанной линии и ее элементов, многоугольника и его элементов. Уметь: -распознавать многоугольники и его элементы -строить диагональ многоугольника -находить периметр многоугольника | Фронтальная |
|
|
|
| 73 | Ломаные и многоугольники | Закрепление знаний и умений | Практикум |
|
|
|
| 74 | Контрольная работа 5 | 1 | Проверка знаний и умений | Единицы измерения времени. Задачи на движение. Углы. Измерение углов. Многоугольники | Уметь: -решать текстовые задачи с использованием единиц измерения времени - решать задачи на движение нескольких типов: движение одного объекта, в одном направлении, в противоположном направлении, навстречу, вдогонку, движение по реке - изображать углы заданной величины с помощью транспортира; -измерять углы с помощью транспортира - распознавать многоугольники и его элементы - находить периметр многоугольника
| Индивидуаль ная |
|
|
|
| 75 | Анализ контрольной работы.
| 1 |
|
| Анализировать работу, находить и исправлять ошибки
|
|
|
|
|
|
Таблицы и диаграммы (6 часов)
|
| 76 | Чтение и составление таблиц | 1
| Изучение нового материала |
Таблица, ее элементы Балансовая таблица.
| Иметь представление о таблицах и их элементах. Уметь: - читать таблицы -строить таблицы по условиям текстовых задач.
| Фронтальная |
|
|
|
| 77 | Чтение и составление линейных и столбчатых диаграмм | 2 | Изучение нового материала | Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма. | Иметь представление о линейных и столбчатых диаграммах. Уметь строить линейные и столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач. | Фронтальная |
|
|
|
| 78 | Чтение и составление линейных и столбчатых диаграмм | Закрепление знаний и умений | Практикум |
|
|
|
| 79 | Опрос общественного мнения | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Балансовая таблица. Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма | Уметь решать текстовые задачи с помощью таблиц, линейных и столбчатых диаграмм. | Фронтальная |
|
|
|
| 80 | Занимательные задачи | 1 | Комбинированный урок | Таблица истинности. Числовые ребусы. | Знать правила построения таблиц истинности, методы решения числовых ребусов. Уметь: - решать логические задачи с помощью таблиц истинности - решать числовые ребусы. | Фронтальная |
|
|
|
| 81 | Контрольная работа 6 | 1 | Проверка знаний и умений | Таблица, ее элементы Балансовая таблица. Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма. | Уметь: - читать таблицы - строить таблицы по условиям текстовых задач - строить линейные и столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач | Индивидуаль ная |
|
|
|
| 82 | Итоговый тест | 1 | Проверка знаний и умений п |
|
| Индивидуаль ная |
|
|
|
| 83 | Входной тест | 1 | Анализ знаний и умений |
|
| Индивидуаль ная работа |
|
|
|
|
Дроби (13 часов)
|
| 84 | Понятие дроби | 2 | Изучение нового материала | Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель.
|
Иметь представление об обыкновенных дробях, числителе, знаменателе дроби; Уметь: -читать и записывать обыкновенные дроби; - находить половину, треть и четверть; - изображать обыкновенные дроби на числовом луче;
| Фронтальная |
|
|
|
| 85 | Понятие дроби | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 86 | Нахождение части от целого и целого по его части | 2
| Изучение нового материала | Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель | Иметь представления об обыкновенных дробях. Понимать, что показывают числитель и знаменатель. Уметь: - читать и записывать обыкновенную дробь; - находить значение дроби от числа и число по значению его дроби
| Фронтальная |
|
|
|
| 87 | Нахождение части от целого и целого по его части | Урок решения задач | Групповая работа |
|
|
|
| 88 | Натуральные числа и дроби | 2
| Изучение нового материала | Натуральное число. Дробь
| Уметь представлять натуральное число в виде дробного числа
| Фронтальная |
|
|
|
| 89 | Натуральные числа и дроби | Закрепление изученного материала | групповая |
|
|
|
| 90 | Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю | 4
| Изучение нового материала | Основное свойство дроби. Сокращение дроби. Несократимая дробь. Общий знаменатель. Дополнительный множитель | Знать основное свойство дроби, правило сокращение дробей, приведение к общему знаменателю. Уметь - записывать с помощью букв основное свойство дроби -применять основное свойство дроби -сокращать дроби -находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю. | Фронтальная |
|
|
|
| 91 | Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю | Закрепление изученного материала | Групповая |
|
|
|
| 92 | Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю | Комбинированный урок | Практикум |
|
|
|
| 93 | Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю | Обобщение и систематизация знаний и умений | Фронтальная |
|
|
|
| 94 | Сравнение дробей | 2 | Изучение нового материала | Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями | Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями Уметь сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями | Фронтальная |
|
|
|
| 95 | Сравнение дробей | Закрепление изученного материала | Групповая |
|
|
|
| 96 | Контрольная работа 7 | 1 | Проверка знаний и умений | Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. | Уметь: - изображать обыкновенные дроби на числовом луче; - сравнивать дроби; - находить дробь от числа; - находить число по значению его дроби; -сокращать дроби -находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю.
| Индивидуаль ная |
|
|
|
| 97 | Анализ контрольной работы.
|
|
|
| Анализировать работу, находить и исправлять ошибки.
| Индивидуаль ная |
|
|
|
|
Действия с дробями (32 часа)
|
| 98 | Сложение дробей. Свойства сложения | 3
| Изучение нового материала | Сложение с одинаковыми и разными знаменателями. Свойства сложения. | Знать правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; Уметь -выполнять действие сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; -решать задачи на применение сложения дробей | Фронтальная |
|
|
|
| 99 | Сложение дробей. Свойства сложения | Закрепление изученного материала | Групповая |
|
|
|
| 100 | Сложение дробей. Свойства сложения | Комбинированный урок | Практикум |
|
|
|
| 101 | Вычитание дробей | 3
| Изучение нового материала | Вычитание с одинаковыми и разными знаменателями. Вычитание из единицы | Знать правила вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь - выполнять действие вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; -уметь решать задачи на применение вычитания дробей | Фронтальная |
|
|
|
| 102 | Вычитание дробей | Закрепление изученного материала | Фронтальная |
|
|
|
| 103 | Вычитание дробей | Комбинированный урок | Работа в парах |
|
|
|
| 104 | Умножение дробей. Свойства умножения | 3
| Изучение нового материала | Умножение дробей. Свойства умножения | Знать правила умножения дробей. Уметь: -выполнять действие умножения дробей на натуральное число; -уметь решать задачи, применяя умножение дробей. Знать свойства умножения дробей. Уметь применять данные свойства | Фронтальная |
|
|
|
| 105 | Умножение дробей. Свойства умножения | Закрепление изученного материала | Фронтальная |
|
|
|
| 106 | Умножение дробей. Свойства умножения | Комбинированный урок | Работа в парах |
|
|
|
| 107 | Деление дробей | 3
| Изучение нового материала | Деление дробей. Обратная дробь. Взаимно-обратные числа | Знать правила деления дробей Уметь -выполнять действие деления дробей на натуральное число; -находить дроби обратные данным; -уметь решать задачи, применяя умножение и деление дробей на натуральное число. | Фронтальная |
|
|
|
| 108 | Деление дробей | Закрепление изученного материала | Групповая |
|
|
|
| 109 | Деление дробей | Комбинированный урок | Самостоятельная работа , взаимо контроль |
|
|
|
| 110 | Задачи на совместную работу | 4 | Изучение нового материала |
Задачи на совместную работу |
Знать алгоритм решения задач на совместную работу.
Уметь решать задачи на совместную работу | Фронтальная |
|
|
|
| 111 | Задачи на совместную работу | Закрепление изученного материала | Фронтальная |
|
|
|
| 112 | Задачи на совместную работу | Комбинированный урок | Групповая |
|
|
|
| 113 | Задачи на совместную работу | Комбинированный урок | практикум |
|
|
|
| 114 | Контрольная работа 8 | 1
| Проверка знаний и умений | Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Задачи на совместную работу
| Уметь: - выполнять вычисления с обыкновенными дробями; -решать текстовые задачи с использованием дробей - анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать ответ. | Индивидуальная |
|
|
|
| 115 | Анализ контрольной работы. Понятие смешанной дроби | 3 | Изучение нового материала | Правильная и неправильная дробь. Смешанное число, целая и дробная часть числа. Сравнение смешанных дробей. | Анализировать работу, находить и исправлять ошибки. Иметь представление о смешанных числах. Уметь: -читать и записывать смешанные числа; -уметь выделять целую часть из неправильной дроби -представлять смешанное число в виде неправильной дроби; -сравнивать смешанные дроби. | Фронтальная |
|
|
|
| 116 | Понятие смешанной дроби | Закрепление изученного материала | Фронтальная Матем. диктант |
|
|
|
| 117 | Понятие смешанной дроби | Комбинированный урок | практикум |
|
|
|
| 118 | Сложение и вычитание смешанных дробей | 4
| Изучение нового материала | Правила сложения и вычитания смешанных дробей | Знать правила сложения и вычитание смешанных дробей. Уметь - выполнять действие сложения и вычитания смешанных чисел; - уметь решать задачи, применяя данные действия смешанных дробей. | Фронтальная |
|
|
|
| 119 | Сложение и вычитание смешанных дробей | Комбинированный урок | Практикум тест |
|
|
|
| 120 | Сложение и вычитание смешанных дробей | Комбинированный урок | Групповая Матем. диктант |
|
|
|
| 121 | Сложение и вычитание смешанных дробей | Общение и систематизация знаний и умений | Практикум, самостоятельная работа |
|
|
|
| 122 | Умножение и деление смешанных дробей | 3
| Изучение нового материала | Правила умножения и деления смешанных дробей | Знать правила умножения и деления дробей; Уметь: - выполнять действие умножения и деления смешанные дроби; -решать задачи, применяя данные действия смешанных дробей. | Фронтальная |
|
|
|
| 123 | Умножение и деление смешанных дробей | Закрепление изученного материала | Фронтальная тест |
|
|
|
| 124 | Умножение и деление смешанных дробей | Общение и систематизация знаний и умений | Практикум самостоятельная работа |
|
|
|
| 125 | Занимательные задачи | 3 | Изучение нового материала | Занимательные задачи | Уметь решать занимательные задачи методом «самый неудобный случай» | Фронтальная |
|
|
|
| 126 | Занимательные задачи | Комбинированный урок | Фронтальная |
|
|
|
| 127 | Занимательные задачи | Комбинированный урок | Групповая |
|
|
|
| 128 | Контрольная работа 9 | 1 | Проверка знаний и умений | Понятие смешанной дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей | Уметь: - выделять целую часть из неправильной дроби - представлять смешанное число в виде неправильной дроби; - сравнивать смешанные дроби; - выполнять вычисления со смешанными дробями; -решать текстовые задачи с использованием данных дробей - анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать ответ. | Индивидуальная |
|
|
|
| 129 | Анализ контрольной работы | 1 |
|
| Анализировать работу, находить и исправлять ошибки |
|
|
|
|
| 130 | Итоговый тест | 1 | Проверка знаний и умений п |
|
| Индивидуаль ная |
|
|
|
| 131 | Входной тест | 1 | Анализ знаний и умений |
|
| Индивидуаль ная работа |
|
|
|
|
Геометрические фигуры на плоскости (11 часов)
|
| 132 | Треугольники и их виды | 1
| Изучение нового материала | Треугольник, его элементы. Виды треугольника. | Знать какая фигура называется треугольником, его элементы. Уметь: - строить треугольники; - определять виды треугольников
| Фронтальная |
|
|
|
| 133 | Равенство геометрических фигур | 2
| Изучение нового материала | Равенство фигур. Признаки равенства. | Знать какие фигуры называются равными. Уметь: - определять равные фигуры; -применять признаки равенства.
| Фронтальная |
|
|
|
| 134 | Равенство геометрических фигур | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 135 | Окружность и круг | 2
| Изучение нового материала | Окружность и ее элементы. Круг. | Знать отличие окружности от круга. Уметь: -изображать окружность и ее элементы | Фронтальная |
|
|
|
| 136 | Окружность и круг | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 137 | Центральные углы и дуги | 2
| Изучение нового материала | Центральный угол. Дуги. Фигуры и их границы. Плоские углы. | Знать определение центрального угла. Уметь: - определять, чему равен центральный угол, опирающийся на часть окружности; -определять на какую часть окружности опирается центральный угол; -строить углы заданной величины. | Фронтальная |
|
|
|
| 138 | Центральные углы и дуги |
| Комбинированный урок | Работа в парах, Матем. диктант |
|
|
|
| 139 | Круговые диаграммы | 2 | Изучение нового материала | Круговые диаграммы | Иметь представление о круговых диаграммах. Уметь - строить круговые диаграммы; - решать текстовые задачи, применяя круговые диаграммы. | Фронтальная |
|
|
|
| 140 | Круговые диаграммы | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 141 | Контрольная работа 10 | 1 | Проверка знаний и умений | Треугольники и их виды. Окружность и круг. Центральные углы и дуги. Круговые диаграммы | Уметь: - распознавать геометрические фигуры на чертежах, рисунках - изображать геометрические фигуры и их конфигурации с помощью чертежных инструментов -изображать и находить равные фигуры -исследовать и описывать свойства геометрических фигур
| Индивидуальная |
|
|
|
| 142 | Анализ контрольной работы | 1 |
|
| Анализировать работу, находить и исправлять ошибки |
|
|
|
|
|
Площади и объёмы (16 часов)
|
| 143 | Единицы измерения площадей. Площадь прямоуголь ника. Площадь прямоуголь ного треугольника | 3
| Изучение нового материала | Единицы измерения площадей. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Высота треугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Площадь треугольника. | Знать единицы измерения площадей. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Иметь представление о площади фигур. Уметь: - выражать одни единицы измерения в другие; - вычислять площадь квадрата и площадь прямоугольника; Уметь: - строить высоту треугольника; - вычислять площадь прямоугольного треугольника и площадь треугольника. | Фронтальная |
|
|
|
| 144 | Единицы измерения площадей. Площадь прямоуголь ника. Площадь прямоугольного треугольника | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 145 | Единицы измерения площадей. Площадь прямоуголь ника. Площадь прямоуголь ного треугольника |
| Комбинированный урок | Работа в парах |
|
|
|
| 146 | Геометрические фигуры в пространстве | 3
| Изучение нового материала | Геометрические фигуры в пространстве, их виды и элементы | Иметь представление о геометрических фигурах в пространстве. Уметь: - определять виды геометрических фигур и их элементы - изображать геометрические фигуры в пространстве | Фронтальная |
|
|
|
| 147 | Геометрические фигуры в пространстве | Закрепление изученного материала | Практикум |
|
|
|
| 148 | Геометрические фигуры в пространстве | Закрепление изученного материала | Работа в группах |
|
|
|
| 149 | Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма | 2
| Изучение нового материала | Объём параллелепипеда. Объем куба. Единицы измерения объёма. | Знать единицы измерения объёма, объём параллелепипеда, объем куба. Иметь представление о площади фигур. Уметь: - выражать одни единицы измерения объема в другие; - вычислять объём параллелепипеда, объем куба. | Фронтальная |
|
|
|
| 150 | Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма | Комбинированный урок | Фронтальная |
|
|
|
| 151 | Понятие о вероятности | 3
| Изучение нового материала | Случайный эксперимент. Событие. Вероятность событий. Вероятности невозможного и достоверного событий. | Иметь представление о вероятности. Уметь: - выписывать множество всевозможных результатов (сходов) простейших случайных экспериментов; - находить вероятности простейших случайных событий.
| Фронтальная |
|
|
|
| 152 | Понятие о вероятности | Закрепление изученного материала | Фронтальная |
|
|
|
| 153 | Понятие о вероятности | Комбинированный урок | Практикум |
|
|
|
| 154 | Занимательные задачи | 3 | Изучение нового материала | Математическая игра | Уметь решать математические игры. | Фронтальная |
|
|
|
| 155 | Занимательные задачи |
| Комбинированный урок | Групповая |
|
|
|
| 156 | Занимательные задачи |
| Комбинированный урок | Фронтальная |
|
|
|
| 157 | Контрольная работа 11 | 1 | Проверка знаний и умений | Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Геометрические фигуры в пространстве. Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма. Понятие о вероятности. | Уметь: - выражать одни единицы измерения в другие; - вычислять площадь квадрата и площадь прямоугольника, используя формулу площади квадрата и прямоугольника; - вычислять площадь прямоугольного треугольника и площадь треугольника, используя формулу площади; - определять виды геометрических фигур и их элементы; - вычислять объём параллелепипеда, объем куба, используя формулу; - выписывать множество всевозможных результатов (сходов) простейших случайных экспериментов; - находить вероятности простейших случайных событий. | Индивидуальная |
|
|
|
| 158 | Анализ контрольной работы | 1 |
|
| Анализировать работу, находить и исправлять ошибки |
|
|
|
|
| 159 | Занимательные задачи |
| Комбинированный урок |
|
| Групповая |
|
|
|
| 160 | Итоговый тест | 1 | Проверка знаний и умений п |
|
| Индивидуаль ная |
|
|
|
|
Повторение (11 часов)
|
| 161 | Арифметические действия с натуральными и дробными числами. | 2 | Комбинированный урок | Понятие натурального числа, обыкновенной дроби, десятичной дроби, арифметические действия с указанными числами, свойства действий
| Иметь представление о натуральных числах, об обыкновенных и десятичных дробях. Знать свойства арифметических действий. Уметь выполнять арифметические действия с указанными числами
| Фронтальная |
|
|
|
| 162 | Арифметические действия с натуральными и дробными числами. | Комбинированный урок | Групповая |
|
|
|
| 163 | Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы. | 2 | Комбинированный урок | Буквенные выражения, формулы: пути, площади и периметра прямоугольника, объёма прямоугольного параллелепипеда | Уметь составлять буквенные выражения по условию задачи, упрощать и находить их значение. Знать - формулы пути, площади и периметра прямоугольника; - объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь применять указанные формулы при решении текстовых задач
| Фронтальная |
|
|
|
| 164 | Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы. | Комбинированный урок | Групповая |
|
|
|
| 165 | Уравнения, решение задач с помощью уравнений. | 2 | Комбинированный урок | Уравнение, корень уравнения, компоненты арифметических действий
| Знать определения уравнения, корня уравнения. Уметь решать уравнения, используя компоненты арифметических действий. Уметь решать задачи с помощью уравнений
| Фронтальная |
|
|
|
| 166 | Уравнения, решение задач с помощью уравнений. | Комбинированный урок | Групповая |
|
|
|
| 167 | Делимость чисел | 2 | Комбинированный урок | Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 9 и на 3. НОД и НОК натуральных чисел, взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД и НОК. | Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2, на 9 и на 3; Формулировать определение простого и составного числа; делителя и кратного; определения НОД и НОК, взаимно простых чисел, разложение на простые множители, алгоритм нахождения НОД и НОК. Уметь: - распознавать числа, кратные 10, 5,2, 9 и 3; - раскладывать числа на простые множители; - находить НОК и НОД натуральных чисел; - распознавать взаимно простые числа | Фронтальная |
|
|
|
| 168 | Делимость чисел | Комбинированный урок | Практикум |
|
|
|
| 169 | Дроби и действия с ними. | 2 | Комбинированный урок | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание, умножение, деление дробей и смешанных чисел. | Знать основное свойство дроби, определение сокращения дроби, определения дополнительного множителя. Уметь: - приводить дроби к общему знаменателю; -сокращать дроби; - сравнивать; - выполнять вычисления с дробями; | Фронтальная |
|
|
|
| 170 | Дроби и действия с ними. | Комбинированный урок | Групповая |
|
|
|
| 171 | Инструменты для вычислений и измерений | 1 | Комбинированный урок | Угол, виды углов
| Знать определения угла. Уметь распознавать острые, прямые и тупые углы, строить и измерять их с помощью транспортира.
| Фронтальная |
|
|
|
| 172 173 | Итоговая контрольная работа 12 | 2 | Проверка знаний и умений | Натуральные числа и нуль. Действия с натуральными числами. Делимость натуральных чисел. Таблицы и диаграммы. Дроби. Действия с дробями. Геометрические фигуры. Площади и объемы. | Уметь: -выполнять действия с натуральными числами; - выполнять действия обыкновенными дробями; -выполнять умножение и деление с 1000; -вычислять значения выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них; -раскладывать натуральное число на множители; -находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел; -решать простые и составные текстовые задачи; -решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинированные задачи; -решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью графов и таблиц) логические задачи; - находить вероятности простейших случайных событий.
| Индивидуальная |
|
|
|
| 174 | Анализ контроль ной работы | 1 |
|
| Анализировать работу, находить и исправлять ошибки |
|
|
|
|
| 175 | Решение жизненных задач | 1 |
|
| Работа над проектами |
|
|
|
|
Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе используется УМК по математике Образовательной системы «Школа 2100» (издательство «Баласс», www.school2100.ru).
К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках математики, относятся компьютер, цифровой микроскоп, цифровой фотоаппарат, DVD-плеер, телевизор, интерактивная доска и др.
– создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т.д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.
При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т.д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий.
Технические средства на уроках математики широко привлекаются также при подготовке проектов (компьютер).
-«Математика» 5 класс. Методические рекомендации для учителя. С.А. Козлова, А.Г. Рубин М., 2011 г.
-Контрольные работы к учебнику "Математика" 5 класс,М:"Баласс".
-Тесты для промежуточной аттестации, «Математика 5-6 классы», под редакцией Ф.Ф. Лысенко, учебно-методическое пособие, изд. «Легион», Ростов-на-Дону, 2008 г.
-20 тестов по математике ко всем учебникам по математике за 5-6 классы, С.С. Минаева, изд. «Экзамен», М., 2007 г.
-Дидактические материалы по математике для 5 класса, М., «Дрофа», 2004 г.
-Уроки математики в 5-10 классах с применением информационных технологий; методическое пособие с электронным приложением, М., изд. «Глобус», 2009 г.
-Наглядная геометрия, учебное пособие для учащихся 5-6 классов, И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева, М., 1992 г.
Получите свидетельство
Вход
Рабочая программа по математике (5 класс) (0.1 MB)
0
316
149
Нравится
0
