муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Верхнехавская средняя общеобразовательная школа №3
Верхнехавского муниципального района Воронежской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса по математике
9 класс
«Корни n-ой степени и их свойства»
Учитель:
Волкова Н.А.
2014-2015 учебный год
«Корни n-ой степени и их свойства»
№ п/п | Тема занятия | Дата по плану | Дата факт | Примечание |
1 | Понятие корня n-ной степени. | 28.01 | | |
2 | Свойства корней. | 04.02 | | |
3 | Вынесение множителя из-под знака корня. | 11.02 | | |
4 | Внесение множителя под знак корня. | 18.02 | | |
5 | Устранение иррациональности в знаменателе дроби. | 25.02 | | |
6 | Устранение иррациональности в знаменателе дроби. | 25.01 | | |
7 | Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени. | 04.03 | | |
8 | Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени. | 11.03 | | |
9 | Построение графиков функций. | 18.03 | | |
10 | Построение графиков функций. | 01.04 | | |
11 | Домножение на сопряжённый радикал. | 08.04 | | |
12 | Рациональные и иррациональные выражения. | 15.04 | | |
13 | Введение новой переменной. | 22.04 | | |
14 | Введение нескольких новых переменных. | 29.04 | | |
15 | Решение иррациональных уравнений. | 06.05 | | |
16 | «Уединение» радикала. | 13.05 | | |
17 | Решение иррациональных неравенств. | 20.05 | | |
18 | Итоговое тестирование. | 27.05 | | |
«Корни n-ой степени и их свойства»
Пояснительная записка
Понятие арифметического корня n-ной степени – одно из функциональных понятий курса школьной математики. Без умения оперировать этим понятием, без знания свойств корней невозможно успешное освоение курса математики.
Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто непросты в решении, что позволяет учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы доступные и интересные всем учащимся.
Цель курса: расширить знания учащихся об арифметическом корне n-ной степени, умения преобразовывать выражения с корнями, а также решать уравнения и неравенства с корнями в рамках подготовки к ГИА.
Задачи курса:
познакомить учащихся с различными стандартными и нестандартными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени;
научить учащихся строить графики функций, содержащих корни n-ной степени;
познакомить учащихся с различными типами иррациональных уравнений и неравенств;
развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;
предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
Место курса в системе подготовки: курс ориентирован на подготовку по математике к экзамену. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с различными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени, знакомит с различными способами решения иррациональных уравнений и неравенств, позволяет проверить способности учащихся к математике.
Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.
В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся проверить самим, какими усвоен изученный материал.
Данный элективный курс предполагает 18 тематических занятий.
Литература
Для учащихся:
1. Данкова И.Н., Константинова Н.Л. Корни n-ной степени и их свойства. 2005год.
Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач по математике. «П», 1994
Для учителя:
1. Данкова И.Н., Константинова Н.Л. Корни n-ной степени и их свойства. 2005год.
2.Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач по математике. «П», 1994
Звавич Л.И. и др. Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе : пособие для учителя. «П», 2000
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования иррациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
применять свойства корней n- ной степени для вычисления значений и преобразований выражений, содержащих корни;
решать иррациональные уравнения, сводящиеся к ним, иррациональные неравенства; системы уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения, диапазона изменения величин;
решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
применять графические представления при решении иррациональных уравнений, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
Применять полученные знания:
для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости.
Содержание программы
Тема 1
Понятие корня n-ой степени. Свойства корней.
Тема 2
Преобразование выражений, содержащих корни n-ой степени. Некоторые важные преобразования. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Устранение иррациональности в знаменателе.
Тема 3
Построение графиков функций.
Тема 4
Иррациональные уравнения. Методы решения иррациональных уравнений.
Тема 5
Иррациональные неравенства.