Рабочая программа, составленная на основе программы по алгебре авторов А.Г. Мордковича, И.И. Зубарева

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена с учетом:

1. Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ

2. Закона Республики Башкортостан от 01 июля 2013 г. № 696-З « Об образовании в Республике Башкортостан», принят государственным Собранием – Курултаем Республики Башкортостан 27 июня 2013г.

3. Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования ( приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089)

4. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы». Авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 г.,

5. Федерального перечня учебников, рекомендованного (допущенного)Министерством Образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год (приказ Минобрнауки от 31 марта 2014 г № 253)

6. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «СОШ № 4» городского округа г. Стерлитамак Республики Башкортостан на 2015-2019 годы (приказ № 218 от 31.08.2015)

7. Учебного плана МАОУ «СОШ №4» на 2016-2017 учебный год(приказ от 01.09.2016 № 265)

8. Годового календарного графика МАОУ"СОШ№4» на 2016-2017 учебный год (приказ от 01.09.16 г. № 278)

и соответствует учебно-методическому комплекту, состоящему из двух книг:

А.Г. Мордкович. Алгебра – 9. Часть 1; Учебник..М.: Мнемозина, 2014

А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, Л.А. Александрова. Алгебра–9.Часть 2. Задачник . М.: Мнемозина, 2014

Общая характеристика предмета

Математика изучает математические модели. Математическая модель – это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Изучая математику, фактически изучается специальный язык, «на котором говорит природа». Основная функция математического языка – организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Особенностью данного курса является смещение акцентов: формулы в математике – не цель, а средство, средство приобщения к математическому языку, средство выявления его особенностей и достоинств. В данном курсе математический язык и математическая модель – ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры, во-первых, в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по свей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в –четвертых, в том, что уроки математики способствуют развитию речи обучаемого в не меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в данной программе является функционально-графическая линия. Это выражается прежде всего в том, что построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме: функция – уравнения – преобразования. Инвариантное ядро в учебниках и задачниках состоит из шести направлений: графического решения уравнений; отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке; преобразования графиков функций; функциональной символики; кусочных функций; чтения графика.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству, формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели обучения

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Место предмета

На изучение предмета отводится 102 часа в год из расчета 3 часа в неделю, их них контрольных работ 6 и одна итоговая контрольная работа, также после каждой контрольной работы предусмотрены уроки анализа контрольных работ и выполнение работы над ошибками с целью коррекции знаний и устранения пробелов.

Основное содержание предмета

Рациональные неравенства и их системы.

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений.

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения p(x;y) = 0. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а)² +

+ (у – b)² = r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы урвнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений ( метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных).

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции.

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: y = C, y = kx + m, y = kx², y = y =, y = y = ax² + bx + c.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным показателем, ее свойства и график.

Функция y = , ее свойства и график.

Прогрессии.

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики т теории вероятности.

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Подстановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения ( размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, невозможное, достоверное).Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение.

Основные требования к уровню подготовки

выпускников 9 классов

В результате изучения математики ученик должен:

знать/ понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходисомти расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой: представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить с несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат , проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах,на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме диалога и монолога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в ивде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры

в 9 К₁ классе в 2016 - 2017 уч.г.

Перечень учебно-методического обеспечения и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 г

2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2014.

3. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / Под редакцией А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2014.

4. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина/ Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2002.

5. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.

6. Кононов А.Я. Устные занятия по математике. Пособие для учителя. М.: Издательский Дом «Генжер», 1998. – 80 с.

7. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2003.

8. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003.

9. С.А. Шестаков, И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс АСТ Астрель. Москва. 2005

10. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре 8 – 9. Москва. «Просвещение» 1994

11. В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. «Малое ЕГЭ» по математике. Подготовка учащихся к итоговой аттестации. Москва. Эксмо. 2008

12. Математика. 9 класс. ОГЭ-2016.Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие./ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на Дону: Легион, 2015

13. Электронные на ресурсы:

http://eorhelp.ru/

http://www.fcior.edu.ru

http://www.school-collection.edu.ru

http://www.openclass.ru/

http://powerpoint.net.ru/

http://karmanform.ucoz.ru/