Получите свидетельство
Вход
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СИБАЙСКИЙ КОЛЛЕДЖ СТРОИТЕЛЬСТВА И СЕРВИСА
| СОГЛАСОВАНО Заведующий учебной частью _____________ Е.А. Егорова «_____»______________ 2016 г.
|
| УТВЕРЖДАЮ Директор ГБПОУ СКСС ______________Г.А. Хасанов «_____» _____________ 2016 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 Математика
Программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ)
19.02.10 Технология продукции общественного питания
Программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (ППКРС):
по профессиям СПО:
13.01.10 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по
отраслям)
15.01.05 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)
08.01.05 Мастер столярно-плотничных и паркетных работ
08.01.06 Мастер сухого строительства
08.01.08 Мастер отделочных строительных работ
29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства
54.01.05 Изготовитель художественных изделий из ткани с художественной росписью
08.01.07 Мастер общестроительных работ
23.01.03 Автомеханик
Сибай 2016
Организация-разработчик: государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Сибайский колледж строительства и сервиса
Разработчики:
Фищенко Эльвира Радиковна, преподаватель высшей квалификационной категории
Ефремова Светлана Сергеевна, преподаватель высшей квалификационной категории
Рассмотрено на заседании предметной (цикловой) комиссии естественно-математических дисциплин
Протокол № ____ от «____»_______________2016 г.
Председатель ПЦК ________________/Касимова Р.Ф./
Пояснительная записка
Программа ОУД.03 «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
-Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (далее – ФГОС) приказ Минобрнауки РФ № 413 от 17 мая 2012 г.,
-Приказ Минобрнауки РФ от 29.12 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»», рег. №35953;
-Примерная программа общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций протокол № 3 от 21 июля 2015 г., регистрационный номер рецензии 375 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»;
-Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и обучающихся при реализации ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259);
-Положения по итоговому контролю учебных достижений Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования в пределах основной профессиональной программы НПО\СПО (примерное) от 15.02. 2012 г. (если в состве ППКРС реализуется общеобразовательная подготовка;
-Разъяснения по реализации Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильное обучение) в пределах основных профессиональных образовательных программ начального профессионального или среднего профессионального образования, формируемых на основе федерального государственного образовательного стандарта начального профессионального и среднего профессионального образования от 03.02. 2011 г.
-Устав колледжа.
Содержание программы «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» направлено на достижение следующих целей:
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче- ского мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре- шении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части обще- человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Общая характеристика учебной дисциплины
«Математика: алгебра и начала анализа; геометрия»
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
При освоении профессий СПО и специальностей СПО естественно-научного профиля профессионального образования, специальностей СПО гуманитарного профиля профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования; при освоении профессий СПО и специальностей СПО технического и социально-экономического профилей профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или специальностей.
Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:
общее представление об идеях и методах математики;
интеллектуальное развитие;
овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально-экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и естественно-научного профилей профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориента- цией на визуально-образный и логический стили учебной работы.
Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или специальности СПО, обеспечивается:
выбором различных подходов к введению основных понятий;
формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии / специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении ис- следовательских проектов.
Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; из-учение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственно- го воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).
Область применения программы
Программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» является частью рабочей программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС СОО и учебным планом ППСЗС по специальностям СПО:
19.02.10 Технология продукции общественного питания
Программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» является частью рабочей программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с ФГОС СОО и учебным планом ППКРС по профессиям СПО:
08.01.07 Мастер общестроительных работ
13.01.10 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по
отраслям)
15.01.05 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)
29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства
08.01.08 Мастер отделочных строительных работ
Место учебной дисциплины в учебном плане
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» относится к циклу общеобразовательной подготовки, принадлежит к предметной области «Математика и информатика».
В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.
Требования к результатам освоения дисциплины
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
- личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по- вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В результате освоения дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обучающийся должен знать:
З1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате освоения дисциплины «математика» обучающийся должен уметь:
У1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
У2. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
У3. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
У4. находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
У5. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
У6. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
Обучающиеся по специальностям СПО должны обладать общими компетенциями (далее ОК), включающими в себя способность:
ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководителями, потребителями.
ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Обучающиеся по профессиям СПО (кроме профессий 19.01.17 Повар, кондитер), должны обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;
ОК2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых руководителем;
ОК3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины ОУД 03. «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» по специальностям СПО:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часов;
самостоятельной работы обучающегося 78 часов.
по профессиям СПО:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 427 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часов;
самостоятельной работы обучающегося 142 часа.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Объем учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» и виды учебной работы
по специальностям СПО:
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 234 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего занятий) | 156 |
| в том числе: |
|
| Лекций, уроков | 58 |
| Лабораторных и практических занятий, включающих семинары | 98 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 78 |
| в том числе: |
|
| тестовые задания |
|
| домашняя тематическая работа в виде индивидуальных заданий |
|
| подготовка презентаций и рефератов |
|
| творческие задания |
|
| Аттестация в форме дифференцированного зачёта в I семестре Итоговая аттестация в форме экзамена во II семестре*
| |
2.2. Объем учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» и виды учебной работы
по профессиям СПО:
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 427 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего занятий) | 285 |
| в том числе: |
|
| Лекций, уроков | 85 |
| Лабораторных и практических занятий | 200 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 142 |
| в том числе: |
|
| подготовка рефератов и презентаций |
|
| тестовые задания |
|
| домашняя тематическая работа в виде индивидуальных заданий |
|
| Аттестация в форме дифференцированного зачёта в I,2 семестре Итоговая аттестация в форме экзамена.
| |
- Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» по специальностям СПО
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
| Введение | Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Нулевой срез. | 2 |
|
| Раздел 1 Развитие понятия о числе | Содержание учебного материала: | 6 |
|
| 1. Целые и рациональные числа. Действительные числа. | 1 | 2 | |
| 2.Приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешности. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде | 1 | 2 | |
| Практические занятия Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.
| 4 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 4 |
| |
| 1. Непрерывные дроби. Применение сложных процентов в расчетах. (Работа со справочной литературой) 2. Решения задач. 3. Реферат «числа и корни уравнений» |
| 3 | |
| Раздел 2 Корни, степени и логарифмы.
| Содержание учебного материала: | 22 |
|
| 1. Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степени. Корень n-степени. Свойства корней. | 1 | 2 | |
| 2. Степени с рациональным и действительным показателями, их свойства. | 1 | 2 | |
| 3. Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. | 2 | 2 | |
| 4.Показательные и логарифмические уравнения | 2 | 2
| |
|
| Практические занятия Вычисление и сравнение корней. Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Преобразования выражений, содержащих степени. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Решение показательных и логарифмических уравнений.
| 16 |
|
|
| Самостоятельная работа обучающихся: | 10 |
|
| 1.Решение уравнений и неравенств. 2. Решение задач. 3. Реферат «Вычисление степеней и логарифмов»
|
| 3 | |
| Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала: | 14 |
|
| 1. Взаимное расположение прямых в пространстве. | 1 | 2 | |
| 2. Прямые и плоскости в пространстве. | 1 | 2 | |
| 3. Плоскости в пространстве. | 1 | 2 | |
| Практические занятия Расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование и его свойства. | 11 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 6 |
| |
| 1. Параллельность прямой и плоскости. 2. Перпендикулярность прямой и плоскости. 3. Параллельное проектирование и его свойства4. Доклад «Геометрия Евклида» |
| 3 | |
| Раздел 4 Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала: | 8 |
|
| 1. Перестановки, размещения, сочетания | 2 |
| |
| 2. Формула Бином-Ньютона. Решение задач профильной направленности | 2 |
| |
| Практические занятия Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Прикладные задачи. | 4 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 4 |
| |
| 1. Комбинаторные задачи. 2. Бином Ньютона и треугольник Паскаля 3. Реферат «из истории комбинаторики» |
| 3 | |
| Раздел 5 Координаты и векторы | Содержание учебного материала: | 10 |
|
| 1. Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости. | 1 | 2 | |
| 2. Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве. | 2 | 2 | |
| 3. Уравнение сферы | 1 | 2 | |
| Практические занятия Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы. Векторы. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. | 6 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 4 |
| |
| 1. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. (Работа со справочной литературой) 2. Решение задач. |
| 3 |
| Раздел 6 Основы тригонометрии | Содержание учебного материала: | 16 |
|
| 1. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Знаки тригонометрических функций | 1 | 2 | |
| 2. Преобразование тригонометрических выражений | 2 | 2 | |
| 3. Функции | 2 | 2 | |
| 4. Решение тригонометрических уравнений | 2 | 2 | |
| Практические занятия Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс. | 9 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 6 |
| |
| 1.Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Построение графиков тригонометрических функций. 2. Решение задач. 3. Доклад «исторические сведения о синусе, косинусе, тангенсе» |
| 3 | |
| Раздел 7 Функции, их свойства и графики . | Содержание учебного материала: | 14 |
|
| 1. Определение функции. Область определения и значения функции. | 1 | 2 | |
| 2. Схема исследования функции. | 2 | 2 | |
| 3. Преобразование графиков функции. | 2 | 2 | |
| Практические занятия Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Непрерывные и периодические функции. Преобразования графика функции. | 9 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 8 |
| |
| 1.Построение графиков функций. 2. Решение задач. |
| 3 | |
| Раздел 8 Многогранники и тела вращения | Содержание учебного материала: | 18 |
|
| 1. Призма, параллелепипед, пирамида и их свойства | 3 | 2 | |
| 2. Правильные многогранники | 1 | 2 | |
| 3. Цилиндр и конус. |
|
| |
| 4. Шар и сфера, их сечения |
|
| |
| Практические занятия. Различные виды многогранников и тел вращения. Их изображения. Сечения, развертки. Вычисление площадей и объемов. |
|
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 4 |
| |
| 1. Развертка многогранников. 2. Решение задач. 3. Доклад «Платоновы тела» 4. Конические сечения. |
| 3 | |
| Раздел 9 Начала математического анализа
| Содержание учебного материала: | 16 |
|
| 1. Предел последовательности. Предел функции. | 2 | 2 | |
| 2. Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной. | 2 | 2 | |
| 3. Формулы дифференцирования. Применение производной к исследованию функции. | 2 | 2 | |
| Практические занятия Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. | 10 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 10 |
| |
| 1. Применение производной для исследования функции. 2. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения. 3. Применение производной для построения графиков функций. 4. Доклад «Формулы Тейлора» |
| 3
| |
| Раздел 10 Интеграл и его применение
| Содержание учебного материала: | 8 |
|
| 1. Понятие первообразной и её свойства. Неопределенный интеграл.. | 1 |
| |
| 2. Площади плоских фигур. Формула Ньютона-Лейбница. | 1 | 2 | |
| 3. Пространственные тела. Объем тел. | 1 | 2 | |
| Практические занятия Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей. | 5 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 4 |
| |
| 1.Вычисление площадей плоских фигур. 2. Реферат «Интегральные величины» |
| 3
| |
| Раздел 11 Элементы теории вероятностей и математической статистики | Содержание учебного материала: | 8 |
|
| 1. Вероятность и ее свойства; повторные испытания | 2 | 2 | |
| 2. Случайная величина. | 2 | 2 | |
| Практические занятия Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи. | 4 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 4 |
| |
| 1. Решение задач. 2. Реферат «происхождение теории вероятностей» |
| 3 | |
| Раздел 12 Уравнения и неравенства | Содержание учебного материала: | 14 |
|
|
| 1. Равносильность уравнений; основные приемы решения уравнений | 2 | 2 |
|
| 2.Системы уравнений; решение неравенств | 2 | 2 |
|
| Практические занятия Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств. | 10 |
|
|
| Самостоятельная работа обучающихся: | 10 |
|
|
| Решение задач. Реферат «Разрешимость алгебраических уравнений» |
| 3 |
Их свойства и графики.Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
по профессиям СПО
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
| Введение | Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Повторение из курса 9 класса. Нулевой срез. | 4 |
|
| Раздел 1 Развитие понятия о числе | Содержание учебного материала: | 20 |
|
| 1. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа. | 6 | 2 | |
| 2.Приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешности. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде | 2 | 2 | |
| Практические занятия Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. | 12 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 6 |
| |
| 1. Непрерывные дроби. Применение сложных процентов в расчетах. (Работа со справочной литературой) 2. Решения задач. 3. Реферат «числа и корни уравнений» |
| 3 | |
| Раздел 2 Корни, степени и логарифмы.
| Содержание учебного материала: | 36 |
|
| 1. Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степени. Корень n-степени. Свойства корней. | 2 | 2 | |
| 2. Степени с рациональным и действительным показателями, их свойства. | 2 | 2 | |
| 3. Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. | 2 | 2 | |
| 4. Логарифмирование и потенцирование выражений. | 2 | 2 | |
| 5. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | 2 | 2 | |
|
| Практические занятия. Вычисление и сравнение корней. Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Преобразования выражений, содержащих степени. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Решение показательных и логарифмических уравнений.
| 26 |
|
|
| Самостоятельная работа обучающихся: | 18 |
|
| 1.Решение уравнений и неравенств. 2. Решение задач. 3. Реферат «Вычисление степеней и логарифмов» |
| 3 | |
| Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала: | 30 |
|
| 1. Взаимное расположение прямых в пространстве. | 2 | 2 | |
| 2. Прямые и плоскости в пространстве. | 4 | 2 | |
| 3. Плоскости в пространстве. | 4 | 2 | |
| Практические занятия Расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование и его свойства. | 20 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 16 |
| |
| 1. Параллельность прямой и плоскости. 2. Перпендикулярность прямой и плоскости. 3. Решение задач. 4.Доклад «Геометрия Евклида» |
| 3 | |
| Раздел 4 Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала: | 10 |
|
| 1. Перестановки, размещения, сочетания | 2 |
| |
| 2. Формула Бином-Ньютона. Решение задач профильной направленности | 2 |
| |
| Практические занятия. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Прикладные задачи. | 6 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 8 |
| |
| 1. Комбинаторные задачи. 2. Решение задач. 3. Реферат «из истории комбинаторики»
|
| 3 | |
| Раздел 5 Координаты и векторы | Содержание учебного материала: | 20 |
|
| 1. Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости. | 2 | 2 | |
| 2. Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве. | 2 | 2 | |
| 3. Уравнение сферы | 2 | 2 | |
| Практические занятия. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы. Векторы. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
| 14 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 10 |
| |
| 1. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. (Работа со справочной литературой) 2. Решение задач.
|
| 3 | |
| Раздел 6 Основы тригонометрии | Содержание учебного материала: | 34 |
|
| 1. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Знаки тригонометрических функций | 2 | 2 | |
| 2. Преобразование тригонометрических выражений | 2 | 2 | |
| 3. Функции | 2 | 2 | |
| 4. Решение тригонометрических уравнений | 2 | 2 | |
| Практические занятия. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.
| 26 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 18 |
| |
| 1.Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Построение графиков тригонометрических функций. 2. Решение задач. 3. Доклад «исторические сведения» |
| 3 | |
| Раздел 7 Функции, их свойства и графики . | Содержание учебного материала: | 24 |
|
| 1. Определение функции. Область определения и значения функции. | 2 | 2 | |
| 2. Схема исследования функции. Преобразование функций. | 2 | 2 | |
| 3. Преобразование графиков функции. Непрерывность функции. | 4 | 2 | |
| Практические занятия Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Непрерывные и периодические функции. Преобразования графика функции.
| 16 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 12 |
| |
| 1.Построение графиков функций. 2. Решение задач. |
| 3 | |
| Раздел 8 Многогранники и тела вращения | Содержание учебного материала: | 30 |
|
| 1. Призма, параллелепипед, пирамида и их свойства | 2 | 2 | |
| 2. Правильные многогранники | 2 | 2 | |
| 3.Цилиндр и конус. | 2 |
| |
| 4. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере | 2 |
| |
| Практические занятия. Различные виды многогранников и тел вращения. Их изображения. Сечения, развертки. Вычисление площадей и объемов | 22 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 10 |
| |
| 1. Развертки многогранников и тел вращения. 2. Изготовление моделей. 3. Доклад «Платоновы тела». 4. Презентация « Многогранники в архитектуре» 5. Презентация «Фигуры вращения в строительстве»
|
| 3 | |
| Раздел 9 Начала математического анализа
| Содержание учебного материала: | 28 |
|
| 1. Предел последовательности. Предел функции. | 1 | 2 | |
| 2. Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной. | 1 | 2 | |
| 3. Формулы дифференцирования. Применение производной к исследованию функции. | 2 | 2 | |
| Практические занятия Решение задач на механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. | 24 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 16 |
| |
| 1. Применение производной для исследования функции. 2. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения. 3. Применение производной для построения графиков функций. 4. Доклад «Формулы Тейлора» |
| 3
| |
| Раздел 10 Интеграл и его применение
| Содержание учебного материала: | 17 |
|
| 1.Понятие первообразной и её свойства. Неопределенный интеграл.. | 1 |
| |
| 2. Площади плоских фигур. Формула Ньютона-Лейбница. | 2 | 2 | |
| 3. Пространственные тела. Объем тел. | 2 | 2 | |
| 4. Решение задач на связь первообразной и ее производной. | 2 |
| |
| Практические занятия Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей. | 10 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 8 |
| |
| 1.Вычисление площадей плоских фигур. 2. Реферат «Интегральные величины» |
| 3
| |
| Раздел 11 Элементы теории вероятностей и математической статистики | Содержание учебного материала: | 10 |
|
| 1. Вероятность и ее свойства; повторные испытания | 2 | 2 | |
| 2. Случайная величина. | 1 | 2 | |
| Практические занятия Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. | 7 |
| |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 8 |
| |
| 1. Решение задач. 2. Реферат «происхождение теории вероятностей» |
| 3 | |
| Раздел 12 Уравнения и неравенства | Содержание учебного материала: | 22 |
|
| 1.Уравнения и системы уравнений. | 2 |
| |
| 2. Равносильность уравнений; основные приемы решения уравнений, систем уравнений | 1 | 2 | |
| 3. Неравенства, основные приемы решения. | 1 | 2 | |
| 4. Использование свойств и графиков. | 1 |
| |
|
| Практические занятия Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств. | 17 |
|
|
| Самостоятельная работа обучающихся: | 12 |
|
| 1.Решение задач. 2.Реферат «Разрешимость алгебраических уравнений» 3.Доклад «Графическое решение уравнений и неравенств» |
| 3 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся
В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:
наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдаю- щихся ученых-математиков ,модели многогранников и круглых тел.);
библиотечный фонд.
В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.
Библиотечный фонд дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно-популярной и другой литературой по математике.
1 Письмо Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД-1552/03 «Об оснащении обще-образовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.
Башмаков М.И. Математика. Задачник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.
Дополнительные источники:
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2008.
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений – М. Просвещение, 2012.
Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.
Клово А.Г., Мальцев Д.А., Абзелилова Л.И., Математика. Сборник тестов по плану 2010.-НИИ школьных технологий,2010.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Под редакцией Лысенко Ф.Ф, Кулабухова С.Ю.-
-Легион-М,2009
ЕГЭ 2013. Математика. Тематический сборник заданий. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: Издательство “Национальное образование”, 2012.
Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике. 10-11 кл. М.: Вентана-Граф, 2012
Роганин А.Н., Лысикова И.В., Математика в схемах и таблицах,- Эксмо, 2013-256с.
Интернет-ресурсы:
www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы). www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
www.alleng.ru-( образовательные ресурсы интернета-математика).
www.matege.ru-( открытый банк задач ЕГЭ по математике).
www.prezentacii.com/matematike
video-repetitor.ru
matematika-na5.narod.ru
metodisty.ru/m/files/view/umk
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований, Контроль и оценка результатов освоения дисциплины сформированы в комплектах КОС:- Комплект КОС учебной дисциплины «Математика» по специальностям и профессиям СПО
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| знания: З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Структурирование основных формул. Выполнение информационного проекта. Описание свойств функций. Составление информационной карты. Составление глоссария, применение материалов при выполнении заданий. Наблюдение за ходом выполнения заданий. Оценка преподавателя. |
| умения: Алгебра выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. |
Выполнение многовариантной работы. Преобразование и вычисление выражений. Решение задач. Построение графиков функций. Решение уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Выполнение индивидуальных заданий. Решение прикладных задач. Выполнение графической многовариантной работы. Выполнение расчетной многовариантной работы Наблюдение за ходом выполнения заданий. Взаимооценка, самооценка, оценка преподавателя. |
| Комбинаторика, статистика и теория вероятностей решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. |
Решение задач. Выполнение многовариантной работы . Решение практических задач. Наблюдение за ходом выполнения заданий. Самооценка, оценка преподавателя. |
| Геометрия распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. | Выполнение многовариантной работы. Выполнение графической работы. Решение задач. Наблюдение за ходом выполнения заданий. Взаимооценка, самооценка, оценка преподавателя. |
4
Рабочая программа по математике для СПО (335 KB)
0
8083
835
Нравится
0
