Рабочая программа по математике для 5 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Селиховская средняя общеобразовательная школа»

Курского района Курской области

Рабочая программа по математике

5 класс

5 часов в неделю, всего 170 часов

(базовый уровень)

Учитель: Никитой Н.М.

2021-2022 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 5 класса. Реализуется на основе следующих документов:

-Федеральным Законом №273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»,

- Уставом МБОУ «Селиховская средняя общеобразовательная школа»,

- Приказом Министерства образования и науки РФ № 1576 от 31.12.2015 г. «О внесении изменений в ФГОС НОО, утверждённый приказом Министерства Образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. № 373» ,

- Приказом Министерства образования и науки РФ № 1577 от 31.12.2015 г. «О внесении изменений в ФГОС ООО, утверждённый приказом Министерства Образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897»,

- Приказом Министерства образования и науки РФ № 1578 от 31.12.2015 г. «О внесении изменений в ФГОС СОО, утверждённый приказом Министерства Образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413»,

-Санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами СанПиН 1.2.3685-21, СП 2.4.3648-20

-Федерального государственного стандарта основного общего образования,

-Примерной программы основного общего образования по математике в 5 классе,

-Авторской программы к УМК Е. А. Бунимовича предметной линии учебников «Сферы» 5 – 6 классы,

-Учебного плана МБОУ «Селиховская СОШ» на 2021 – 2022 учебный год,

-Федерального перечня учебников на 2021 – 2022 учебный год.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Цели обучения:

• подведение учащихся на доступном для них уровне к осозна­нию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

• развитие познавательной активности; формирование мысли­тельных операций, являющихся основой интеллектуальной дея­тельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

• развитие интереса к математике, математических способностей;

• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, примене­ния в повседневной жизни.

Задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики.

Основные линии содержания – арифметика и геометрия; кроме того, в содержании включена вероятностно-статистическая линия, изучение которой начинается с 5 класса.

Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. Рассматривая основные свойства арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений.

Изучение натуральных чисел включает в себя знакомство с элементарными понятиями теории делимости. Данный материал предоставляет огромные возможности для постановки и решения исследовательских задач, понятным и интересным учащимся этого возраста.

Другой крупный блок в содержании арифметики – это обыкновенные дроби. Этот раздел изучается в полном объеме в 5 классе. Рассмотрение десятичных дробей отнесено в 6 класс, что более целесообразно сточки зрения логики развития числовой линии.

В 6 классе представления учащихся обыкновенных дробях развиваются, осваиваются новые вычислительные алгоритмы, рассматриваются приемы решения задач на дроби. В начале курса происходит знакомство с понятием процента, которое далее развивается в теме «Отношения и проценты».

При обучении решению задач в 5 классе преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения.

Раздел наглядной геометрии, направлен на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений.

Так же в курсе математики 5 класса положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики.

Место предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «математика» в 5 классе отводится 170 часов. В том числе: контрольных работ 13

Планируемые результаты изучения предмета.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

• регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

• познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

• коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного предмета.

5 класс – 170 часа (5 часов в неделю)

1. Линии (9 часов)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

2. Натуральные числа (12 часов)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всевозможных вариантов.

Основные цели – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

3. Действия с натуральными числами (21 часа)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основные цели – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

4. Использование свойств действий при вычислениях (11 часов)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основные цели – сформировать начальные навыки преобразования выражений.

5. Углы и многоугольники (9 часов)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

6. Делимость чисел (16 часов)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на просты множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком; разбиение натуральных числе на классы по остаткам деления.

Основные цели – познакомить учащихся с простейшим понятием теории делимости.

7. Треугольники и четырехугольники (10 часов)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойства прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигуры, продолжить формирование метрических представлений.

8. Дроби (19 часов)

Представление дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели – сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

9. Действия с дробями (35 часов)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основные цели – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

10. Многогранники (11 часов)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основные цели – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

11. Таблицы и диаграммы (9 часов)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие примеры сбора и представления информации.

Основные цели – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Итоговое повторение (8 часов).

Тематическое планирование

Календарно – тематическое планирование

Тематическое планирование с учетом рабочей программы воспитания

Учебно – методическое обеспечение

1. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – 2-е изд. – М: Просвещение, 2017

2. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова,
   С.С. Минаева и др. – 3-е изд. – М: Просвещение, 2017

3. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Кузнецова, С.С. Минаева и др. – 3-е изд. – М: Просвещение, 2017

4. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.В. Сафонова – 4-е изд. – М: Просвещение, 2017

5. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Россолова, С.Б. Суворова; Российская академия наук, издательство «Просвещение», 2016.

6. Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику 5 класс.

Технические средства обучения:

• Ноутбук.

• Мультимедиа проектор.

• Экран

Сайт интернет – поддержки УМК «Сферы»: www.spheres.ru

Глава 2. Натуральные числа

Контрольная работа № 1.

Вариант 1

1. Как записывается цифрами число: десять тысяч триста семьдесят два?

2. Представьте число 6037 в виде суммы разрядных слагаемых.

3. Начертите координатную прямую. Отметьте на ней точки 3 и 7.

4. Запишите числа в порядке возрастания:7 563, 756, 7 653, 2 576.

5. Какая из точек А(380), В(803), С(308), D(830) расположена на координатной прямой левее других?

6. Сравните: а) 23 023 и 32 303; б) 500 000 и 50 089;

в) 8 888 и 15 243; г) 4 422 и 4 399.

1. Какое число получится при округлении числа 84 716 до десятков тысяч?

2. Выразите приближённо 5 374 метра в километрах.

3. Укажите все числа, которые можно записать вместо *, чтобы выполнялось неравенство: 18

4. Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 3, 4 и 7.

Глава 2. Натуральные числа

Контрольная работа № 1.

Вариант 2

1. Как записывается цифрами число: 240 млн?

2. Представьте число 5036 в виде суммы разрядных слагаемых.

3. Начертите координатную прямую. Отметьте на ней точки 5 и 8.

4. Запишите числа в порядке убывания:7 253, 765, 7 653, 2 576.

5. Какая из точек А(653), В(536), С(635), D(365) расположена на координатной прямой правее других?

6. Сравните: а) 73 023 и 37 307; б) 4 377 и 4 422;

в) 6 666 и 12 345; г) 300 000 и 30 099.

1. Какое число получится при округлении числа 432 528 до сотен тысяч?

2. Выразите приближённо 9 498 граммов в килограммах.

3. Укажите все числа, которые можно записать вместо *, чтобы выполнялось неравенство: 37

4. Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 3 и 7.

Глава 3. Действия с натуральными числами

Контрольная работа № 2.

Вариант 1

1. Выполните действия: а) 3074+7647; б) 5071-893; в) 370 ∙ 2056; г) 15964: 52.

2. Найдите неизвестное число:

   1. а) х+38=95; б) х : 36= 4.

3. Найдите значение выражения:

   1. а)16∙(205-187)+3192; б)(17+8)²;

   2. в) (864+8497) : (92 – 69) ∙15.

4. Весь маршрут геологи прошли за 3 дня. В первый день они прошли 18 км, во второй день – на 3 км больше, а в третий день – в 2 раза меньше, чем в первый. Сколько км составил весь маршрут?

5. Из двух городов, расстояние между которыми 450 км, одновременно в одном направлении выехали скорый и пассажирский поезда. Скорость пассажирского поезда – 60 км/ч. Через 15 часов пути скорый поезд догнал пассажирский. С какой скоростью двигался скорый поезд?

Глава 3. Действия с натуральными числами

Контрольная работа № 2.

Вариант 2

1. Выполните действия: а) 6743+4280; б) 9250- 8807; в) 830 ∙ 1076; г) 23184: 46.

2. Найдите неизвестное число:

   1. а) х- 48=97; б) 17 ∙ х= 119.

3. Найдите значение выражения:

   1. а)735-46 ∙ 15+ 87;

   2. б) 213 - 13²; в) 9328 -(3287+709) : 37 ∙76.

4. В магазин привезли люстры, бра и настольные лампы. Люстр привезли 120 штук, бра – на 38 штук меньше, а настольных ламп – в 3 раза меньше, чем люстр. Сколько всего осветительных приборов привезли в магазин?

5. Расстояние между городами А и В равно 460 км. Из А в В выехал грузовик со скоростью 50 км/ч. Через 2 часа из В навстречу ему выехал легковой автомобиль со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после выезда грузовика машины встретятся?

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях

Контрольная работа № 3.

Вариант 1

Вычислите, используя свойства арифметических действий:

1. а) 36+75+27+14+23; б) (200+4) ∙ 25; в) 93∙18-18∙91.

2. Составьте два выражения для решения задачи.

Для пионерского лагеря закупили 7 пакетов карамели и 9 пакетов шоколадных конфет. Масса каждого пакета 2 кг. Сколько всего купили килограммов конфет?

1. Для приготовления десерта берут 3 части мороженного, 2 части клубники. Сколько клубники в 800 г десерта?

2. Представьте число 200 в виде суммы двух последовательных нечётных чисел.

3. Найдите значение выражения: 43∙ 24+43∙ 28-52∙ 41.

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях

Контрольная работа № 3.

Вариант 2

Вычислите, используя свойства арифметических действий:

1. а) 72+59+97+28+41; б) (200-3) ∙ 15; в) 48∙13 +13∙12.

2. Составьте два выражения для решения задачи.

Два автобуса выехали из автовокзала одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного автобуса 60км/ч, другого -70км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

1. Смесь сухофруктов состоит из 3 частей чернослива и 2 частей абрикосов. Сколько граммов абрикосов находиться в 400г смеси?

2. Представьте число 298 в виде суммы двух последовательных чётных чисел.

3. Найдите значение выражения: 37∙ 72+72∙ 24 + 61∙ 28.

Глава 5. Углы и многоугольники Контрольная работа № 4. Вариант 1

1. Угол, равный 60°, является…

1) острым; 2) прямым; 3) тупым; 4) развёрнутым.

1. Величина угла АОС равна 140°. Найдите величину угла ВОС.

1. Измерьте и запишите величину угла АОС.

1. На рисунке изображен многоугольник ABCDE. Для каждого утверждения определите, верное оно или неверное.

А) этот многоугольник-четырёхугольник.

Б) DC-диагональ многоугольника ABCDE.

В) Диагональ AD делит многоугольник ABCDE на треугольник и четырёхугольник.

5. Найдите периметр треугольника со сторонами 3 см, 2 см 5 мм,

4 см 3 мм.

1. А) Постройте угол АВС, равный 50°.

Б) Проведите луч BD так, чтобы угол АВD был острым, а угол СВD-прямым.

В) Проведите луч ВМ- биссектрису угла CBD.

7. А) начертите четырёхугольник и обозначьте его вершины.

Б) Измерьте величину большего угла четырёхугольник.

В) Проведите диагонали четырёхугольника.

Глава 5. Углы и многоугольники

Контрольная работа № 4. Вариант 2

1. Угол, равный 90°, является…

1) острым; 2) прямым; 3) тупым; 4) развёрнутым.

1. Величина угла ВОС равна 60°. Найдите величину угла АОС.

1. Измерьте и запишите величину угла ВОD.

1. На рисунке изображен многоугольник ABCDE. Для каждого утверждения определите, верное оно или неверное.

А) этот многоугольник-пятиугольник.

Б) BE-диагональ многоугольника ABCDE.

В) Диагональ AC делит многоугольник ABCDE на два треугольника.

1. Найдите периметр треугольника со сторонами 2 дм, 3 дм 4 см,

1. дм 5 см.

6. А) Постройте угол АОС, равный 140°.

Б) Проведите луч ОМ так, чтобы угол АОМ был прямым, а угол МОС- острым.

В) Проведите биссектрису угла МОC.

7. А) начертите четырёхугольник и обозначьте его вершины..

Б) Проведите диагонали четырёхугольника.

В) Измерьте величину большего угла между диагоналями четырёхугольника.

Глава 6. Делимость чисел

Контрольная работа № 5.

Вариант 1

1. Запишите какие-нибудь четыре делителя числа 45.

2. Найдите все общие делители чисел 60 и 45.

3. Разложите на простые множители число 72.

4. Какие из чисел 618, 567, 7587, 91754 делятся на 2, 3, 9?

5. Делится ли сумма 1980 + 396 на 5? на 3?

6. Нужно упаковать 87 теннисных мячей по 4 штуки с одну коробку. Сколько таких коробок получится? Сколько мячей останется неупакованными?

7. *Запишите наибольшее четырёхзначное число, делящееся на 18.

8. В вагоне 36 мест по 4 места в каждом купе. Определите номер купе, в котором находится 18 место.

Глава 6. Делимость чисел

Контрольная работа № 5.

Вариант 2

1. Запишите какие-нибудь четыре числа, кратные 8.

2. Найдите все общие делители чисел 24 и 42.

3. Разложите на простые множители число 48.

4. Какие из чисел 444, 601, 1256, 8652 делятся на 2, 3, 9?

5. Делится ли произведение чисел 387• 2251 на 2? на 9?

6. Нужно упаковать 1500г конфет по 200 г в одну коробку. Сколько таких коробок получится? Сколько граммов конфет останется неупакованными?

7. *Запишите наименьшее пятизначное число, делящееся на 6.

8. *Фёдору нужно прочитать книгу. Он решил, что будет читать по 15 страниц в день. На какой день он будет на 83-й странице?

Глава 7 «Треугольники и четырёхугольники» Контрольная работа № 6 1 вариант

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 20 см и 16 см.

2. Какая из данных величин выражает площадь песочницы на детской площадке? а) 4 км²; б) 4м²; в) 4 дм²; г) 4 см²

3. Какой треугольник изображён на рисунке?

4. Определите площадь фигуры, если площадь одного квадрата равна 4 см²

5. На рисунке изображён квадрат. Для каждого утверждения определите, верное оно или неверное. а) треугольник ABC-прямоугольный и равнобедренный. б) диагональ делит квадрат на 2 равных треугольника. в) площадь треугольника ABD больше площади квадрата.

6. Начертите прямоугольный треугольник и обозначьте его. Найдите периметр треугольника. Запишите, является ли ваш треугольник равнобедренным, равносторонним.

7. Постройте прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см. Обозначьте его. Вычислите периметр прямоугольника. Проведите диагонали и вычислите величину угла между диагоналями.

Глава 7 «Треугольники и четырёхугольники»

Контрольная работа № 6

2 вариант

1. Найдите площадь квадрата со стороной 15 мм.

2. Для каждой измеряемой площади подберите единицу измерения: комната; книга; сквер; город. (км²; м²; га; см²)

3. Какой треугольник изображён на рисунке?

4. Определите площадь фигуры, если площадь одного квадрата равна 4 см²

5. На рисунке изображён прямоугольник. Для каждого утверждения определите, верное оно или неверное. а) диагонали прямоугольника равны. б) треугольник ABC-прямоугольный и равнобедренный в) площадь прямоугольника равна произведению сторон BC и CD.

6. Начертите остроугольный треугольник и обозначьте его. Найдите периметр треугольника. Запишите, является ли ваш треугольник равнобедренным, равносторонним.

7. Постройте квадрат со стороной 4 см. Обозначьте его. Вычислите периметр квадрата. Проведите диагонали и вычислите величину угла между диагональю и стороной квадрата.

Глава 8. Дроби

Контрольная работа № 7. Вариант 1

1. Начертите прямоугольник со сторонами 6 клеток и 4 клетки. Закрасьте прямоугольника.

2. Сколько минут а) в ч; б) в часа?

3. Сократите дробь .

4. Выпишите дроби, равные .

5. Сравните числа

6. Приведите дроби к общему знаменателю

7. Сократите дробь

8. *Запишите какое-нибудь число, больше , но меньше .

9. *Укажите наибольшее из чисел .

10. 

Глава 8. Дроби

Контрольная работа № 7. Вариант 2

1. Начертите квадрат со стороной 6 клеток. Закрасьте  квадрата.

2. Сколько часов а)

3. Сократите дробь .

4. Выпишите дроби, равные .

5. Сравните числа

6. Приведите дроби к общему знаменателю

7. Сократите дробь

8. *Запишите какое-нибудь число, больше 1, но меньше

9. *Укажите наибольшее из чисел .

Глава 9. Действия с дробями

Контрольная работа № 8. Вариант 1

1. Представьте в виде неправильной дроби 2 . Выделите целую часть .

2. Выполните действия: а) ; б) ; в) 2 ;

г)2-1

1. Выполните действия: а) б) ; в) 10 ;

г) ; д) .

1. В одном пакете 1 кг яблок, а в другом на кг больше. Сколько килограммов яблок в двух пакетах

2. В олимпиаде участвовало 300 школьников, из них прошли в следующий тур. Сколько участников будут проходить испытания в следующем туре олимпиады?

3. Ира может вскопать грядку за 4 часа, а Митя – за 3 часа. За какое время они вскопают грядку, работая одновременно?

4. Найдите значение выражения 7-1

Глава 9. Действия с дробями

Контрольная работа № 8. Вариант 2

1. Представьте в виде неправильной дроби 4 . Выделите целую часть .

2. Выполните действия: а) ; б) ; в) 4 ;

г) 3 -1 .

1. Выполните действия: а) ; б)2 ; в) 6 ;

г) ; д) 7:2 .

1. От мотка проволоки длиной 6 м отрезали сначала 3 м, а затем ещё м. Сколько метров проволоки осталось в мотке?

2. В поход отправились 24 пятиклассника, из них – мальчики. Сколько мальчиков пошло в поход?

3. Лена надула всех шаров, Денис - . А Семён – оставшиеся 6 шаров. Сколько шаров надул Денис?

4. Найдите значение выражения 5-8

Глава 10. Многогранники

Контрольная работа № 9. Вариант 1

1.а)Сколько рёбер у изображённого многогранника?

б)Выпишите рёбра, сходящиеся в вершине В и подчеркните те из них, которые являются невидимыми.

в)Закончите предложение: «Ребро BS является стороной граней…»

2. Какие грани параллелепипеда являются невидимыми?

3.Из скольких кубиков сложен параллелепипед?

4.Найдите длину ломаной ABB₁C₁, если AD=4см, DD₁=1см, DC=2см.

5.Вычислите объём куба с ребром 4см.

6.Вместимость какого сосуда может быть равной 5дм³: стакана? кастрюли? флакона духов? мензурки?

Глава 10. Многогранники

Контрольная работа № 9. Вариант 2

1.а)Сколько рёбер у изображённого многогранника?

б)Выпишите рёбра, сходящиеся в вершине D и подчеркните те из них, которые являются невидимыми.

в)Закончите предложение: «Ребро AD является стороной граней…»

2. Какие грани параллелепипеда являются видимыми?

3.Из скольких кубиков сложен многогранник?

4.Найдите длину ломаной DCBB₁, если AD=4см, AA₁=3см, AB=2см.

5.Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4см, 3см и 10см.

6.Напротив каждой величины поставьте соответствующую ей единицу измерения: м³, мм², км³, м, га, см, км, км², дм², дм, м², дм³, мм³, см², л, см³, мм высота прыжка спортсмена, объем бассейна, периметр дачного участка, вспаханное поле.

Глава 11. Таблицы и диаграммы

Контрольная работа № 10. Вариант 1

Среди пятиклассников провели опрос «Куда бы вы хотели пойти в выходной день?» При ответе можно было выбрать только один вариант ответа из предложенных. В опросе принимали участие все учащиеся 5А и 5Б классов. В таблице приведены результаты проведённого опроса.

1.Заполните столбцы «Всего»

2.Сколько девочек 5Б класса хотят пойти на экскурсию?

3.Сколько мальчиков в 5А классе?

4.Какой вид досуга наиболее популярен среди мальчиков 5Б класса?

5.Какой вид досуга наименее популярен у девочек?

6Какой вид досуга наиболее популярен среди пятиклассников?

7.По результатам опроса постройте столбчатую диаграмму.

Глава 11. Таблицы и диаграммы

Контрольная работа № 10. Вариант 2

Среди пятиклассников провели опрос «Куда бы вы хотели пойти в выходной день?» При ответе можно было выбрать только один вариант ответа из предложенных. В опросе принимали участие все учащиеся 5А и 5Б классов. В таблице приведены результаты проведённого опроса.

1.Заполните столбцы «Всего»

2. Какой вид досуга наиболее популярен у девочек?

3.Сколько мальчиков 5А класса предпочитают экскурсию?

4.Сколько мальчиков в 5Б классе?

5.Сколько девочек в двух классах?

6Какой вид досуга наиболее популярен среди пятиклассников?

7.По результатам опроса постройте столбчатую диаграмму.

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1

1.Сколько граммов содержится в кг?

2.Какое из чисел наименьшее ?

3.Вычислите 3 ; ( .

4.В коробке было 30 конфет, из них съели. Сколько конфет съели?

5.Какова скорость автомобиля, если он проехал 75 км за 1 часа?

6.Начертите равнобедренный треугольник и найдите его периметр.

7.Две машинистки одновременно начали печатать рукопись и через часа закончили работу. Сколько страниц в рукописи, если известно, что первая машинистка печатает 12 страниц в час, а вторая – 9 страниц в час.

8.Какая из данных дробей расположена на координатной прямой между дробями

Итоговая контрольная работа.

Вариант 2

1.Сколько метров содержится в км?

2.Какое из чисел наибольше ?

3.Вычислите 4 ; 1 - (

4.В коробке было 40 конфет, из них съели. Сколько конфет съели?

5.Сколько стоит 1 кг апельсинов, если за 1 кг заплатили 60 рублей?

6.Начертите прямоугольный треугольник и найдите его периметр.

7.мастер делает 20 деталей в час, а ученик только 12. Работая одновременно, мастер и ученик выполнили заказ по изготовлению деталей за часа. Сколько деталей изготовили мастер с учеником?

8.Какая из данных дробей расположена на координатной прямой между дробями ?

Критерии оценивания проверочных работ по математике в 5 классе

Глава 1. Линии

Глава 2. Натуральные числа

Глава 3. Действия с натуральными числами

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях

Глава 5. Углы и многоугольники

Глава 6. Делимость чисел

Глава 7. Треугольники и четырехугольники

Глава 8. Дроби

Глава 9. Действия с дробями. Сложение и вычитание дробей

Глава 9. Действия с дробями. Умножение и деление дробей

Глава 10. Многогранники

Глава 11. Таблицы и диаграммы

Итоговая проверочная работа за первое полугодие

Итоговая проверочная работа за второе полугодие

48