Получите свидетельство
Вход
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету математика для 10 класса составлена в соответствии с:
- Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;
- Законом Республики Татарстан «Об образовании» от 22.07.2013№68-ЗРТ;
-Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта
- Примерной программой по общеобразовательному предмету.
-Авторской образовательной программой в соответствии с учебно–методическим комплектом алгебра, геометрия. 10 (профильный) класс.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углублённый уровни) /А.Г.Мордкович, П.В. Семёнов. – М.: Мнемозина, 2013.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углублённый уровни) /[А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013.
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. Уровни /[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.:Просвещение, 2010.
- Основной образовательной программой основного и среднего общего образования школы;
Место предмета
Учебным планом на изучение математики в10-ом профильном классе отводится 210 часов, из расчета 6 ч в неделю, 4 часа на курс алгебры , 2 часа на курс геометрии. Рабочая программа для 10 класса составлена на 210 часов, с учётом 35 учебных недель. При этом изучение курса построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу и геометрии. По итогам учебного года проводится промежуточная аттестация в форме контрольной работы, время выполнение работы 45 минут.
Общая характеристика учебного предмета
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Основное содержание тем учебного предмета
Действительные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. Деление с остатком. НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Основная теорема арифметики. Рациональные числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Геометрия на плоскости. Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Теорема Менелая. Теорема Чевы. Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек. Неразрешимость некоторых задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Числовые функции. Определение числовой функции. Способы задания числовой функции. Свойства функции. Исследование функции на ограниченность. Определение наибольшего и наименьшего значений функции. Исследование функций на чётность. Периодические функции. Обратная функция. Построение графика обратной функции.
Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Угол с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.
Тригонометрические функции. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции у=sinx у=cosx их свойства и графики. Построение графика функции y=mf(x). Построение графика функции y=f(kx). График гармонического колебания. Функции у=tgx у=сtgx её свойства и график. Функции у=arcsinx, у=arccosx. Функции у=arctgx у=arcсtgx. Преобразование выражений содержащих обратные тригонометрические функции.
Перпендикулярность прямых к плоскости. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Трёхгранный угол.
Многогранный угол.
Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение уравнений у=cosx, у=sinx, у= tgx, y=ctgx. Решение неравенств. Метод замены переменных. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.
Преобразование тригонометрических выражений. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Теорема сложения. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного угла. Формулы половинного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование разности суммы и разности синусов и косинусов в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t). Метод введения вспомогательной переменной. Метод введения универсальной подстановки.
Многогранники. Понятие многогранника. Геометрическое тело. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Симметрия в пространстве: центральная, осевая, зеркальная. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Сечения многогранников. Построение сечений.
Комплексные числа. Комплексные числа. Арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня. Формула Муавра.
Производная. Определение числовой последовательности. Способы задания числовой последовательности. Определение предела последовательности. Свойства сходящейся последовательности. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической последовательности. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента и приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Правила дифференцирования. Вычисление производных. Производная п-го порядка. Дифференцирование сложной и обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Вычисление приближённого значения числового выражения. Исследование функций на монотонность. Отыскание точек экстремума. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Построение графиков функций. Графики дробно- линейных функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Задачи на оптимизацию.
Векторы в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
Комбинаторика и вероятность. Правило умножения. Перестановки и факториалы. Комбинаторные задачи. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Случайные события. Вероятность случайных событий. Теорема о вероятности суммы событий. Треугольник Паскаля
Планируемые результаты освоения программы к концу 10 класса
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
-планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
- выполнения расчетов практического характера;
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
-проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
-самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов и результатов работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Специфика целей и содержания изучения математики на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать целостность образования как средства развития культуры личности.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых в доказательствах в математике естественных социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знаний и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств , пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах ;
- применять понятия связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графические представления;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов
Начала математического анализа
уметь
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение и наибольшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей
Элементы комбинаторики статистики и теорий вероятностей
Уметь
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использование известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле с использованием треугольника Паскаля;
-вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-анализа информации статистического характера.
Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
-развитие логического мышления
-пространственного воображения и интуиции
-математической культуры
-творческой активности учащихся
-интереса к предмету; логического мышления;
-активизация поисково-познавательной деятельности;
-воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
-систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
-на базовом формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
-формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
-развитие способности к преодолению трудностей
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся
Требования к уровню подготовки выпускников по геометрии
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и
площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Распределение учебных часов по разделам программы
| № | Содержание программы | Количество часов | Количество контрольных работ |
| 1 | Повторение | 4 | 1 |
| 2 | Действительные и целые числа | 12 | 1 |
| 3 | Числовые функции | 9 | 1 |
| 4 | Тригонометрические функции | 24 | 1 |
| 5 | Тригонометрические уравнения | 10 | 1 |
| 6 | Преобразование тригонометрических выражений | 20 | 1 |
| 7 | Комплексные числа | 9 | 1 |
| 8 | Производная | 27 | 2 |
| 9 | Комбинаторика и вероятность | 10 | 1 |
| 10 | Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса | 15 |
|
| 11 | Геометрия на плоскости | 13 |
|
| 12 | Введение. Предмет стереометрии. | 2 |
|
| 13 | Параллельность прямых и плоскостей | 16 | 1 |
| 14 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 16 | 1 |
| 15 | Многогранники | 13 | 1 |
| 16 | Векторы | 6 |
|
| 17 | Повторение курса геометрии 10 класса | 4 |
|
| 18 | Итоговая контрольная работа за курс 10 класса |
| 1 |
|
| Итого | 210 | 14 |
Материально-техническое обеспечение
Цифровые и электронные образовательные ресурсы
http://repetitor.1c.ru/ - Серия учебных компьютерных программ '1С: Репетитор' по математике, Контрольно-диагностические системы серии 'Репетитор. Тесты.
http://www.school.edu.ru/ -Российский образовательный портал
http://www.1september.ru/ru/ - газета «Первое сентября»
http://all.edu.ru/ - Все образование Интернета
http:// mon.gov.ru/ - сайт Министерства образования и науки РФ.
http://standart.edu.ru – ФГОС общего образования и разработанные к ним документы.
http://www.informika.ru /- сайт ФГУ «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций».
http://school-collection.edu.ru/ -каталог Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.
http:// fcior.edu.ru –каталог электронных образовательных ресурсов Федерального центра.
http://window.edu.ru – электронные образовательные ресурсы.
http://katalog.iot.ru – электронные образовательные ресурсы.
Литература:
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углублённый уровни) /А.Г.Мордкович, П.В. Семёнов. – М.: Мнемозина, 2013. – 423с.: ил.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углублённый уровни) /[А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 343с.:ил.
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. Уровни /[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.:Просвещение, 2010. – 255с.:- (МГУ – школе).
Стандарты среднего полного общего образования по математике. Профильный уровень.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углублённый уровни)/ В.И.Глизбург; под ред. А.Г.Мордковича. – 3-е изд.,стер.-М.:Мнемозина, 2014. – 64с.: ил.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углублённый уровни) /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – 2-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2015. -207с.:ил.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя/А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 239с.:ил.Геометрия 10.
Самостоятельные и контрольные работы. А.П. Ершова. В.В. Голобородько. ИЛЕКСА 2011
Календарно- тематическое планирование
| № п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся |
Дата | |
| План | Факт | |||||
| | Повторение (4) Упрощение рациональных выражений (повторение) | КУ | Формулы сокращённого умножения. Преобразование выражений. Доказывать тождества. | Знать формулы сокращённого умножения; Уметь выполнять преобразование выражений, доказывать рациональные тождества и упрощать выражения. | 1 нед |
|
| | Решение уравнений. (повторение) | КУ | Линейные, квадратные уравнения. | Знать, как решать линейные, квадратные, простейшие иррациональные уравнения. Уметь использовать основные методы решения уравнений. Понимать равносильность уравнений. | 1 нед |
|
| | Решение неравенств. (повторение) | КУ | Линейные, квадратные неравенства. Метод интервалов. | Знать, как решать линейные, квадратные, рациональные неравенства. Уметь применять метод интервалов, изображать решение на числовой прямой. | 1 нед |
|
| | Стартовая контрольная работа №1 | УПЗ | Проверка знаний учащихся за 9 класс. | Уметь применять полученные знания при решении примеров и задач. | 1 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. ГЛАВА I Действительные числа (12) Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. | КУ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, Свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел, признаки делимости | Знать свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел, признаки делимости. Уметь применять данные свойства и признаки на практике. | 1 нед |
|
| | Простые и составные числа. Деление с остатком. | КУ | Простые и составные числа. | Знать теорему о делении с остатком; деление с остатком, сравнения. Уметь работать с учебником, решать задачи с целочисленными неизвестными. | 2 нед |
|
| | НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Основная теорема арифметики. | КУ | Алгоритм нахождения НОД и НОК. | Знать алгоритм нахождения НОД и НОК. Уметь находить НОД и НОК нескольких натуральных чисел. | 2 нед |
|
| | Рациональные числа. | КУ | Рациональное число. Представление в виде десятичной дроби. | Знать понятие рациональное число. Уметь представлять рациональное число в виде десятичной дроби и наоборот . | 2 нед |
|
| | Иррациональные числа. | КУ | Иррациональные числа. | Знать понятие иррациональное число. Уметь доказывать иррациональность числа. | 2 нед |
|
| | Иррациональные числа. | УЗИМ | 2 нед |
| ||
| | Множество действительных чисел. | КУ | Деление с остатком. | Могут объяснить изученные понятия на примерах. Знать о делении с остатком. Уметь решать задачи с целочисленными значениями. | 2 нед |
|
| | Модуль действительного числа. | КУ | Свойства модуля. Уравнения и неравенства с модулем. | Знать понятие модуля и его свойства. Уметь применять данные свойства при решении заданий. Уметь решать простые уравнения и неравенства с модулем. | 3 нед |
|
| | Модуль действительного числа. | УПЗУ | Свойства модуля. Уравнения и неравенства с модулем. | 3 нед |
| |
| | Метод математической индукции. | УОНМ | Метод математической индукции. | Имеют представление о том, как применять метод математической индукции при доказательстве тождеств и неравенств. | 3 нед |
|
| | Метод математической индукции. | УЗИМ | 3 нед |
| ||
| | Контрольная работа №2 «Действительные числа» | УПКЗУ | Действительные числа | Уметь применять знания по теме «Действительные числа» | 3 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. Геометрия на плоскости.(13) Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. | КУ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях Свойство биссектрисы треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Формулы для вычисления медиан, биссектрис, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. | Знать основные понятия, аксиомы и теоремы из курса геометрии 7-9 классов (свойство биссектрисы угла треугольника, решение треугольников, вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.) | 3 нед |
|
| | Формулы площади треугольника: формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. | КУ | Формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. | Знать формулы для вычисления площадей треугольника. Уметь применять их при решении задач на вычисление площадей треугольника. | 4 нед |
|
| | Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма | КУ | Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма | Знать основные понятия, аксиомы и теоремы из курса геометрии 7-9 классов |
|
|
| | Теорема Менелая. | УОНМ | Теорема Менелая. | Знать теорему Менелая, уметь применять её при решении задач. | 4 нед |
|
| | Теорема Чевы. | УОНМ | Теорема Чевы. | Знать теорему Чевы, уметь применять её при решении задач. | 4 нед |
|
| | Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. | КУ | Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. | Знать: теорему о произведении отрезков хорд. Уметь: вычислять углы с вершинами внутри и вне круга, углы между хордой и касательной. | 4 нед |
|
| | Теорема о касательной и секущей . | КУ | Теорема о касательной и секущей . | Знать: теорему о касательной и секущей. Уметь решать задачи по теме. | 4 нед |
|
| | Вписанные и описанные многоугольники. | КУ | Вписанные и описанные многоугольники. | Знать: определение вписанных и описанных многоугольников, правильные многоугольники. Уметь решать задачи по теме. | 4 нед |
|
| | Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников | КУ | Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников | Знать: свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Уметь решать задачи по теме. | 5 нед |
|
| | Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек | УПЗУ | Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек | Знать: геометрические места точек. Уметь решать задачи по теме. | 5 нед |
|
| | Неразрешимость некоторых задач на построение | УОНМ | Задача Эйлера. | Иметь понятие о задаче Эйлера. | 5 нед |
|
| | Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек | УОНМ | Свойства эллипса. Уравнение эллипса. Каноническое уравнение гиперболы и параболы | Знать определение эллипса, его свойства. Уметь записывать уравнение эллипса. Знать определение гиперболы и параболы. Уметь записывать их каноническое уравнение. Применять знания при решении задач. | 5 нед |
|
| | Решение задач с помощью геометрических преобразований | УОНМ | Решение задач с помощью геометрических преобразований | Уметь решать задачи по теме. | 5 нед |
|
| | ГЛАВА II. Числовые функции. (9) Определение числовой функции. | УОНМ | Числовая функция, способы её задания, виды функций. | Знать понятие числовой функции, способы её задания, основные виды числовых функций. Уметь строить пройденные функции. | 5 нед |
|
| | Способы задания числовой функции. | УЗИМ | Числовая функция, способы её задания, виды функций. | 6 нед |
| |
| | Свойства функции. | УОНМ | Свойства функции. Наибольшее и наименьшее значения, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Чётные и нечётные функции. | Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшим значениях, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь описывать свойства функции по графику, определять чётные и нечётные функции и их графики.. | 6 нед |
|
| | Исследование функции на ограниченность. Определение наибольшего и наименьшего значений функции. | УПЗУ | 6 нед |
| ||
| | Исследование функций на чётность. | УПЗУ | 6 нед |
| ||
| | Периодические функции. | УОНМ | Периодичность функции, основной период. | Знать о периодичности функции, об основном периоде. Уметь определять период функции, строить периодические функции. | 6 нед |
|
| | Обратная функция. | УОНМ | Обратная функция и её график. | Иметь представление об обратной функции и её графике. Уметь строить график обратной функции. | 6 нед |
|
| | Построение графика обратной функции. | УЗИМ | 7 нед |
| ||
| | Контрольная работа №3 «Числовые функции» | УПКЗУ | Проверить знания учащихся по теме. | Уметь демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме. | 7 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. Введение.(2) Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. | УОНМ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях. Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры. Уметь: решать задачи по теме | 7 нед |
|
| | Некоторые следствия из аксиом. | КУ | Взаимное расположение точек, прямых. Следствие из аксиом. | 7 нед |
| |
| | Параллельность прямых и плоскостей.(16) Параллельность прямых в пространстве. | УЗИМ | Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. | Знать определение параллельных прямых в пространстве. Уметь анализировать взаимное расположение прямых в пространстве. | 7 нед |
|
| | Параллельность трёх прямых. | УЗИМ | Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трёх параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач. | Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трёх параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | 7 нед |
|
| | Параллельность прямой и плоскости. | КУ | Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости. | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | 8 нед |
|
| | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости.» | УПЗУ | Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости. | 8 нед |
| |
| | Взаимное расположение прямых в пространстве. | УПКЗУ | Взаимное расположение прямых | Знать определение и признаки. Уметь самостоятельно находить на моделях и чертежах взаимное расположение прямых. | 8 нед |
|
| | Скрещивающиеся прямые. | УОНМ | Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна. | Знать: понятия скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна. Уметь: решать задачи по теме | 8 нед |
|
| | Угол с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. | КУ | Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми | Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямым;. углов между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. . Уметь: решать задачи по теме | 8 нед |
|
| | Решение задач на нахождение угла между прямыми. | УОСЗ | Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач. | Знать: понятия скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна; понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямым;. углов между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме | 8 нед |
|
| | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. | КУ | Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей. | Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме | 9 нед |
|
| | Изображение пространственных фигур. | КУ | Изображение пространственных фигур. | Знать что такое центральное проектирование. Уметь изображать пространственные фигуры. | 9 нед |
|
| | Центральное проектирование. | КУ | Центральное проектирование. | 9 нед |
| |
| | Тетраэдр. | КУ | Элементы тетраэдра, его свойства. | Знать элементы тетраэдра , его свойства. Уметь изображать тетраэдр. | 9 нед |
|
| | Параллелепипед. | КУ | Элементы параллелепипеда, его свойства. | Знать элементы параллелепипеда, его свойства. Уметь изображать параллелепипед. | 9 нед |
|
| | Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед.» | КУ | Отработка навыков решения задач по теме. | Знать элементы параллелепипеда, тетраэдра, его свойства. Уметь изображать параллелепипед и тетраэдр. | 9 нед |
|
| | Задачи на построение сечений. | УПЗУ | Сечения параллелепипеда, тетраэдра. | Уметь строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью. | 10 нед |
|
| | Контрольная работа №4«Параллельность прямых и плоскостей». | УПКЗУ | Определение и признаки параллельности плоскости. | Знать определение и признаки параллельности плоскости. Уметь строить сечение, применять свойства параллельности прямой и плоскости при решении задач. | 10 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. ГЛАВА III Тригонометрические функции. (24) Числовая окружность. | УОНМ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях Единичная окружность. | Иметь представление, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь находить точку, соответствующую заданному числу. Уметь записывать формулу бесконечного числа точек. | 10 нед |
|
| | Решение задач на числовой окружности. | УЗИМ | Координаты точек на единичной окружности. | 10 нед |
| |
| | Числовая окружность на координатной плоскости. | УОНМ | Координаты точек, удовлетворяющих заданному неравенству. | Уметь определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке. Находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. | 10 нед |
|
| | Определение координат точек числовой окружности. | УПЗУ | 10 нед |
| ||
| | Синус, косинус, тангенс, котангенс. | УОНМ | Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла. | Знать определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла, радианную меру угла. Уметь вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Решать простейшие уравнения и неравенства. | 11 нед |
|
| | Синус, косинус, тангенс, котангенс. | УЗИМ | Радианная мера угла. | 11 нед |
| |
| | Синус, косинус, тангенс, котангенс. | УПЗУ | Простейшие уравнения и неравенства. | 11 нед |
| |
| | Тригонометрические функции числового аргумента. | УОНМ | Определение тригонометрической функции числового аргумента. | Знать определение тригонометрической функции числового аргумента, основные тригонометрические тождества. Уметь выводить соответствующие формулы. Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений. | 11 нед |
|
| | Преобразование тригонометрических выражений. | УЗИМ | Основные тригонометрические тождества. | 11 нед |
| |
| | Тригонометрические функции углового аргумента. | КУ | Определение тригонометрической функции углового аргумента, основные тождества. | Знать определение тригонометрической функции углового аргумента, основные тождества. Уметь преобразовывать тригонометрические выражения. | 11 нед |
|
| | Функция у=sinx | УОНМ | Свойства графика у=sinx | Уметь описывать свойства по графику, строить графики изученных функций. Уметь совершать преобразования графиков изученных функций. | 12 нед |
|
| | Функция у=cosx | УОНМ | Свойства графика у=cosx | 12 нед |
| |
| | Функции у=sinx, у=cosx их свойства и графики. | УПЗУ | Преобразования графиков. | 12 нед |
| |
| | Контрольная работа №5 «Тригонометрические функции». | УПКЗУ | Тригонометрические функции | Уметь демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме, самостоятельно выбирать способ решения задачи. | 12 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. Построение графика функции y=mf(x) | УОНМ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях График функции y=mf(x) | Уметь график функции y=mf(x) вытягивать и сжимать от оси х в зависимости от значения m. | 12 нед |
|
| | Построение графика функции y=mf(x) | УЗИМ | 12 нед |
| ||
| | Построение графика функции y=f(kx) | УОНМ | График функции y=f(kx) | Уметь график функции y=f(кx) вытягивать и сжимать от оси х в зависимости от значения к. | 13 нед |
|
| | Построение графика функции y=f(kx) | УПЗУ | 13 нед |
| ||
| | График гармонического колебания. | КУ | Формула гармонического колебания. | Знать формулу гармонических колебаний, иметь представление о графике гармонических колебаний. Уметь описывать колебательный процесс графически. | 13 нед |
|
| | Функция у=tgx её свойства и график. | УОНМ | Тригонометрические функции у=tgx и у=сtgx и их свойства | Иметь представление о тригоно метрических функциях у=tgx, y=ctgx и их свойствах. Уметь описывать свойства функций по графику и строить графики указанных функций. | 13 нед |
|
| | Функция у=сtgx её свойства и график. | УОНМ | 13 нед |
| ||
| | Функции у=arcsinx, у=arccosx | УОНМ | Функции у=arcsinx, у=arccosx и их свойства. | Знать обратные тригонометрические функции их свойства и графики. Уметь строить графики обратных тригонометрических функций. Уметь преобразовывать выражения содержащие обратные тригонометрические функции. | 13 нед |
|
| | Функции у=arctgx у=arcсtgx. | УОНМ | Функции у=arctgx у=arcсtgx. | 14 нед |
| |
| | Преобразование выражений содержащих обратные тригонометрические функции. | КУ | Преобразование выражений содержащих обратные тригонометрические функции. | 14 нед |
| |
| | ГЛАВА II Перпендикулярность прямых к плоскости.(16) Перпендикулярные прямые в пространстве. | УОНМ | Определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
| Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь решать задачи.
| 14 нед |
|
| | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | УОНМ | Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме | 14 нед |
| |
| | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | УОНМ | Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме | Знать: теорему выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь решать задачи.
| 14 нед |
|
| | Перпендикулярность прямой и плоскости. | УПЗУ | 14 нед |
| ||
| | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | УОНМ | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме. | Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости; теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь решать задачи.
| 15 нед |
|
| | Расстояние от точки до плоскости. | КУ | Понятие перпендикуляра, проведённого из точки плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач. | Знать: понятие перпендикуляра, проведённого из точки плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Уметь решать задачи.
| 15 нед |
|
| | Теорема о трёх перпендикулярах. | УОНМ | Теорема о трёх перпендикулярах. | Знать теорему о трёх перпендикулярах. Уметь применять её при решении задач. Уметь применять её при обосновании перпендикулярности прямых. | 15 нед |
|
| | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах. | УПЗУ | 15 нед |
| ||
| | Угол между прямой и плоскостью. | КУ | Угол между прямой и плоскостью. | Знать, как найти угол между прямой и плоскостью. Уметь находить такие углы при решении задач. | 15 нед |
|
| | Решение задач на определение угла между прямой и плоскостью. | УПЗУ | 15 нед |
| ||
| | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. | УЗИМ | Представление о наклонной и проекцией её на плоскость. | Иметь представление о наклонной и проекцией её на плоскость. Уметь | 16 нед |
|
| | Двугранный угол. | УОНМ | Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь решать задачи.
| 16 нед |
|
| | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | УОНМ | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Знать признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь применять его при решении задач. | 16 нед |
|
| | Прямоугольный параллелепипед. | КУ | Определение прямоугольного параллелепипеда и куба, их свойства. | Знать определение прямоугольного параллелепипеда и куба, их свойства. Уметь находить диагональ параллелепипеда. | 16 нед |
|
| | Трёхгранный угол. Многогранный угол. | УОНМ
| Трёхгранный и многогранные углы.
| Иметь представление о трёхгранном и многогранном углах. Уметь различать их на моделях и готовых чертежах. | 16 нед |
|
| | Контрольная работа №6«Перпендикулярность прямых и плоскостей». | УПКЗУ | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Уметь демонстрировать навыки контроля и оценки своей деятельности, самостоятельно выбирать рациональный способ решения. | 16 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. ГЛАВА IѴ Тригонометрические уравнения.(10) Простейшие тригонометрические уравнения. | УОНМ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях Способы решения простейших тригонометрических уравнений. Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов. | Иметь представление об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе. Знать способ решения простейших тригонометрических уравнений. Знать таблицу значения тригонометрических функций некоторых углов. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | 17 нед |
|
| | Решение уравнения у=cosx. Решение неравенств. | УОНМ | 17 нед |
| ||
| | Решение уравнения у=sinx. Решение неравенств. | УОНМ | 17 нед |
| ||
| | Решение уравнений у= tgx, y=ctgx. Решение неравенств. | УОНМ | 17 нед |
| ||
| | Метод замены переменных. | КУ | Методы решения тригонометрических уравнений. | Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Знать методы решения тригонометрических уравнений. Уметь пользоваться формулами и указанными методами для решения несложных тригонометрических уравнений. Уметь самостоятельно выбирать рациональный метод для решения тригонометрических уравнений. | 17 нед |
|
| | Метод разложения на множители. | КУ | 17 нед |
| ||
| | Однородные тригонометрические уравнения. | КУ | 18 нед |
| ||
| | Методы решения тригонометрических уравнений. | УОСЗ | 18 нед |
| ||
| | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения» | КУ | 18 нед |
| ||
| | Контрольная работа №7«Тригонометрические уравнения ». | УПКЗУ | Решение тригонометрических уравнений. | 18 нед |
| |
| | Анализ контрольной работы. ГЛАВАѴ Преобразование тригонометрических выражений.(20) Синус и косинус суммы и разности аргументов. | УКЗ УОНМ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях Формулы синуса, косинуса суммы и разности аргументов. Преобразование простейших выражений используя эти формулы. | Уметь самостоятельно выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе. Знать формулы синуса, косинуса суммы и разности аргументов. Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя эти формулы. Уметь решать уравнения и неравенства, используя изученные формулы. | 18 нед |
|
| | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | УПЗУ | 18 нед |
| ||
| | Теорема сложения. | КУ |
|
| ||
| | Тангенс суммы и разности аргументов. | УОНМ | Формулы тангенса суммы и разности аргументов. | Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов. Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя эти формулы. Уметь решать уравнения и неравенства, используя изученные формулы. | 19 нед |
|
| | Тангенс суммы и разности аргументов. | УПЗУ | 19 нед |
| ||
| | Формулы приведения. | УОНМ | Формулы приведения. | Знать формулы приведения. Уметь преобразовывать простейшие тригонометрические выражения, используя формулы приведения. | 19 нед |
|
| | Применение формул приведения. | УПЗУ | Преобразование простейших тригонометрических выражений используя формулы приведения. | 19 нед |
| |
| | Формулы двойного угла. | УОНМ | Формулы двойного угла. | Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять их при преобразовании выражений. | 19 нед |
|
| | Формулы половинного аргумента. | КУ | Формулы половинного аргумента. | Знать формулы половинного аргумента. Уметь применять их при преобразовании выражений. | 19 нед |
|
| | Формулы понижения степени. | КУ | Формулы понижения степени. | Знать формулы понижения степени. Уметь применять их при решении уравнений и неравенств. | 20 нед |
|
| | Преобразование разности суммы и разности синусов и косинусов в произведение. | УОНМ | Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение. | Знать формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение. Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, решать уравнения и неравенства, используя изученные формулы. | 20 нед |
|
| | Преобразование разности суммы и разности синусов и косинусов в произведение. | УЗИМ | 20 нед |
| ||
| | Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение. | УЗИМ | 20 нед |
| ||
| | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | УОНМ | Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. | Знать формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму; как тригонометрические функции выражаются через тангенс половинного аргумента. Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, решать уравнения и неравенства используя эти формулы. | 20 нед |
|
| | Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. | УПЗУ | Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. | 20 нед |
| |
| | Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t) | УОНМ | Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t) | Знать правило преобразования. Уметь применять это преобразование для решения тригонометрических уравнений. | 21 нед |
|
| | Метод введения вспомогательной переменной. | КУ | Метод введения вспомогательной переменной. | Имеют представление о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Уметь применять этот метод при решении уравнений. | 21 нед |
|
| | Метод введения универсальной подстановки. | УПЗУ | Метод введения универсальной подстановки. | Знать метод введения универсальной переменной. Уметь применять этот метод при решении уравнений. | 21 нед |
|
| | Применение различных методов к решению тригонометрических уравнений. | КУ | Различные методы решения тригонометрических уравнений. | Знать методы решения тригонометрических уравнений. Уметь применять их при решении уравнений. | 21 нед |
|
| | Контрольная работа №8«Преобразование тригонометрических выражений ». | УПКЗУ | Преобразование тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений. | Уметь демонстрировать навыки контроля и оценки своей деятельности, самостоятельно выбирать рациональный способ решения. | 21 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. Глава III Многогранники.(13) Понятие многогранника. Геометрическое тело. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. | УКЗ УОНМ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. | Уметь самостоятельно выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе. Знать такие определения, как многогранник и геометрическое тело. Уметь называть элементы многогранника и находить их на чертежах и моделях. | 21 нед |
|
| | Теорема Эйлера. | УОНМ | Теорема Эйлера | Иметь представление о теореме Эйлера. | 22 нед |
|
| | Призма ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. | КУ | Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач | Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме | 22 нед |
|
| | Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пространственная теорема Пифагора. | УОНМ | Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пространственная теорема Пифагора. | Иметь представление о пространственной теореме Пифагора. Уметь применять её при решении задач. | 22 нед |
|
| | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. | КУ | Работа над ошибками. Понятие пирамида и её элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности. | Знать определение пирамиды, её элементы и виды. Уметь изображать её на чертежах. Уметь решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания и площади боковой поверхности. Знать определение усечённой пирамиды . Уметь находить её элементы. | 22 нед |
|
| | Правильная пирамида. | КУ | Апофема, боковое ребро, площадь основания и боковой поверхности. | 22 нед |
| |
| | Усечённая пирамида. | КУ | Определение усечённой пирамиды. | 22 нед |
| |
| | Решение задач по теме «Пирамида» | УПЗУ | Пирамида | 23 нед |
| |
| | Симметрия в пространстве: центральная, осевая, зеркальная. | УЗИМ | Виды симметрии в пространстве. | Знать виды симметрии в пространстве. Уметь находить симметрию в кубе, в параллелепипеде, в призме, пирамиде. | 23 нед |
|
| | Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | УОНМ
| Определение правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | Понимать, что такое правильный многогранник. Знать виды правильных многогранников. Видеть элементы симметрии в многогранниках. Уметь находить оси симметрии. | 23 нед |
|
| | Сечения многогранников. Построение сечений.
| УПЗУ | Элементы правильных многогранников. | Знать определение правильных многогранников. Уметь находить их элементы.
| 23 нед |
|
| | Решение задач по теме «Многогранники» | УПЗУ | Уметь решать задачи по теме «Многогранники» | 23 нед |
| |
| | Контрольная работа №9«Многогранники». | УПКЗУ | Многогранники | Уметь демонстрировать навыки контроля и оценки своей деятельности, самостоятельно выбирать рациональный способ решения. | 23 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. Глава ѴI Комплексные числа.(9) Комплексные числа. Арифметические операции над ними. | УКЗ УОНМ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях Определение комплексных чисел | Уметь самостоятельно выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе. Иметь представление о комплексных числах. Уметь определять действительную и мнимую части. Уметь выполнять арифметические действия над комплексными числами. | 24 нед |
|
| | Комплексные числа. Арифметические операции над ними. | УЗИМ | Действительная и мнимая части. | 24 нед |
| |
| | Комплексные числа и координатная плоскость. | КУ | Геометрическая интерпретация комплексных чисел. | Знать геометрическую интерпретацию комплексных чисел. Могут найти модуль и аргумент комплексного числа. | 24 нед |
|
| | Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | УОНМ | Модуль и аргумент комплексного числа. | Знать как определить действительную и мнимую части, модуль и аргумент комплексного числа. Уметь записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи. | 24 нед |
|
| | Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | УПЗУ | Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | 24 нед |
| |
| | Комплексные числа и квадратные уравнения. | КУ | Корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом. | Знать, как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом. | 24 нед |
|
| | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня. | УОНМ | Комплексно сопряжённые числа, формулу Муавра, основную теорему алгебры. | Знать комплексно сопряжённые числа, формулу Муавра, основную теорему алгебры. Уметь возводить комплексное число в степень, извлекать кубический корень. | 25 нед |
|
| | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня. Формула Муавра. | УЗИМ | 25 нед |
| ||
| | Контрольная работа №10 «Комплексные числа». | УПКЗУ | Комплексные числа. | Уметь демонстрировать навыки контроля и оценки своей деятельности, самостоятельно выбирать рациональный способ решения. | 25 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. ГЛАВА ѴII. Производная.(27) Определение числовой последовательности. Способы задания числовой последовательности. | УКЗ УОНМ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях Определение числовой последовательности. Способы задания числовой последовательности. | Уметь самостоятельно выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе. Знать определение числовой последовательности и способы её задания. Уметь задавать числовую последовательность различными способами, приводить примеры числовых последовательностей и применять их свойства. | 25 нед |
|
| | Определение числовой последовательности. Способы задания числовой последовательности. | УЗИМ | Способы задания числовой последовательности | 25 нед |
| |
| | Определение предела последовательности. Свойства сходящейся последовательности. | УОНМ | Определение предела последовательности. Свойства сходящейся последовательности. | Знать способы вычисления пределов последовательностей, формулу для вычисления суммы бесконечной геометрической прогрессии. Уметь вычислять пределы последовательностей, используя свойства сходящихся последовательностей, и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии. | 25 нед |
|
| | Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической последовательности. | КУ | Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической последовательности. | 26 нед |
| |
| | Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. | УОНМ | Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. | Иметь понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь находить простейшие пределы. | 26 нед |
|
| | Приращение аргумента и приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. | УОНМ | Приращение аргумента и приращение функции. | Уметь вычислять приращение аргумента и функции. | 26 нед |
|
| | Определение производной | УОНМ | Определение производной | Знать определение производной, её физический и геометрический смысл. Уметь использовать алгоритм нахождения простейших производных. | 26 нед |
|
| | Формулы дифференцирования. | КУ | Формулы дифференцирования. | Знать правила поиска производной суммы, разности, произведения, частного; формулы для вычисления производных основных элементарных функций. Уметь применять изученные правила и формулы для нахождения производных. Знать физический смысл второй производной. | 26 нед |
|
| | Правила дифференцирования. | КУ | Правила дифференцирования. | 26 нед |
| |
| | Вычисление производных. | УПЗУ | Вычисление производных. | 27 нед |
| |
| | Производная п-го порядка. | УПЗУ | Производная п-го порядка. | 27 нед |
| |
| | Дифференцирование сложной и обратной функции. | КУ | Дифференцирование сложной и обратной функции. | Знать определение сложной функции. Знать формулу дифференцирования сложной функции и формулу производной обратной функции. Уметь находить производную сложной функции. | 27 нед |
|
| | Дифференцирование сложной и обратной функции. | УПЗУ | 27 нед |
| ||
| | Уравнение касательной к графику функции. | УОНМ | Уравнение касательной к графику функции. | Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. | 27 нед |
|
| | Уравнение касательной к графику функции. | УЗИМ | Уравнение касательной к графику функции. | Уметь составлять уравнение касательной по алгоритму. | 27 нед |
|
| | Вычисление приближённого значения числового выражения. | КУ | Приближённые значения числовых выражений. | Уметь находить приближённые значения числовых выражений. | 28 нед |
|
| | Контрольная работа №11«Производная». | УПКЗУ | Производная | Уметь демонстрировать навыки контроля и оценки своей деятельности, самостоятельно выбирать рациональный способ решения. | 28 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. Исследование функций на монотонность. | УКЗ УОНМ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях Исследование функций на монотонность. | Уметь самостоятельно выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе. Знать, как с помощью производной исследовать функцию на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. Уметь исследовать функцию на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. | 28 нед |
|
| | Отыскание точек экстремума. | УОНМ | Точки экстремума. | 28 нед |
| |
| | Применение производной для исследования функций. | УПЗУ | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 28 нед |
| |
| | Построение графиков функций. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. | КУ | Вертикальные и горизонтальные асимптоты. | Знать, как применять производную к исследованию функций и построению графиков. Иметь понятие о горизонтальных и вертикальных асимптотах. Уметь строить асимптоты. Уметь совершать преобразования графиков. | 28 нед |
|
| | Построение графиков функций. Графики дробно- линейных функций. | УПЗУ | Графики дробно- линейных функций. |
|
| |
| | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. | УОНМ | Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. | Знают алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Уметь применять данный алгоритм при решении задач. | 29 нед |
|
| | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. | УЗИМ | 29 нед |
| ||
| | Задачи на оптимизацию. | КУ | Уметь решать задачи на оптимизацию. | 29 нед |
| |
| | Задачи на оптимизацию. | УПЗУ | 29 нед |
| ||
| | Контрольная работа №12«Производная». | УПКЗУ | Производная | Уметь демонстрировать навыки контроля и оценки своей деятельности, самостоятельно выбирать рациональный способ решения. | 29 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. ГЛАВА IѴ. Векторы в пространстве.(6) Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. | УОНМ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях Определение вектора и его длины. | Уметь самостоятельно выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе. | 29 нед |
|
| | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | КУ | Правило треугольника, параллелограмма и правило вычитания векторов. | Знать правило треугольника, параллелограмма и правило вычитания векторов. Уметь строить вектор суммы и разности векторов. | 30 нед |
|
| | Умножение вектора на число. | КУ | Правило умножения вектора на число. | Знать правило умножения вектора на число. Уметь строить вектор произведения вектора на число. | 30 нед |
|
| | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | УОНМ | Определение компланарных векторов. | Знать определение компланарных векторов. Уметь находить их на моделях и чертежах. | 30 нед |
|
| | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. | УОНМ | Теорема о разложении вектора. | Знать теорему о разложении любого вектора. Уметь выполнять разложение вектора на модели параллелепипеда. | 30 нед |
|
| | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. | УПЗУ | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. | 30 нед |
| |
| | ГЛАВА ѴIII. Комбинаторика и вероятность.(10) Правило умножения. | КУ | Определение независимого события, перестановки, факториала. Метод перебора. | Знать определение независимого события, перестановки, факториала. Уметь вычислять число перестановок. Решать комбинаторные задачи методом перебора. | 30 нед |
|
| | Перестановки и факториалы. | КУ | Перестановки и факториалы. | 31 нед |
| |
| | Комбинаторные задачи. | КУ | Метод перебора. |
Знать правило умножения событий, формулы числа перестановок, сочетаний и размещений. Уметь решать комбинаторные задачи методом перебора. | 31 нед |
|
| | Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. | УОНМ | Правило умножения событий, формулы числа перестановок, сочетаний и размещений. | 31 нед |
| |
| | Решение задач по теме «Выбор нескольких элементов» | УПЗУ | Выбор нескольких элементов Классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности случайного события. |
Знать классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности случайного события. Уметь находить вероятность случайного события. | 31 нед |
|
| | Случайные события. Вероятность случайных событий. | КУ | 31 нед |
| ||
| | Решение задач по теме «Вероятность случайных событий » | КУ | 31 нед |
| ||
| | Теорема о вероятности суммы событий. | УОНМ | Теорема о вероятности суммы событий. | Знать теорему о вероятности суммы событий. Уметь применять её при решении задач. | 32 нед |
|
| | Треугольник Паскаля | УОНМ | Треугольник Паскаля | Уметь решать задачи. | 32 нед |
|
| | Контрольная работа № 13 «Комбинаторика и вероятность» | УПКЗУ | Проверка ЗУН по теме. | Уметь демонстрировать навыки контроля и оценки своей деятельности, самостоятельно выбирать рациональный способ решения. | 32 нед |
|
| | Повторение(19) Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | УОСЗ | Определение и основные теоремы темы. | Знать определение и основные теоремы данной темы. Уметь применять полученные знания при решении задач.
| 32 нед |
|
| | Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | УОСЗ | 32 нед |
| ||
| | Урок повторения по теме «Многогранники» | КУ | 32 нед |
| ||
| | Урок повторения по теме «Векторы» |
| 33 нед |
| ||
| | Числовые функции. | КУ | Основные понятия по теме «Числовые функции» | Знать определение и основные теоремы данной темы. Уметь применять полученные знания при решении задач.
| 33 нед |
|
| | Числовые функции. | КУ | 33 нед |
| ||
| | Тригонометрические функции. | КУ | Основные понятия по теме «Тригонометрические функции» | Знать определение и основные теоремы данной темы. Уметь применять полученные знания при решении задач.
| 33 нед |
|
| | Тригонометрические уравнения. | КУ | Виды тригонометрических уравнений и неравенств и методы их решения. | Знать виды тригонометрических уравнений и неравенств и методы их решения. Уметь пользоваться формулами для решения тригонометрических уравнений и неравенств разными методами. | 33 нед |
|
| | Тригонометрические уравнения. | КУ | 33 нед |
| ||
| | Тригонометрические неравенства. | КУ | 34 нед |
| ||
| | Преобразование тригонометрических выражений. | КУ | Формулы приведения, суммы и разности аргументов, двойного аргумента и понижения степени; формулы преобразования суммы и произведения тригонометрических функций. | Знать формулы приведения, суммы и разности аргументов, двойного аргумента и понижения степени; формулы преобразования суммы и произведения тригонометрических функций. Уметь использовать их для преобразования тригонометрических выражений в ходе решения уравнений и неравенств. | 34 нед |
|
| | Преобразование тригонометрических выражений. | КУ | 34 нед |
| ||
| | Вычисление производных | КУ | Формулы для вычисления производных основных элементарных функций, правила вычисления производной суммы, разности, произведения и частного функций. | Знать формулы для вычисления производных основных элементарных функций, правила вычисления производной суммы, разности, произведения и частного функций. Уметь применять данные формулы и правила при решении задач. | 34 нед |
|
| | Вычисление производных | КУ | 34 нед |
| ||
| | Применение производной. | КУ | Наибольшее и наименьшее значения функции. | Уметь решать задачи | 34 нед |
|
| | Комбинаторика и вероятность. | КУ | Повторение основных понятий и формул темы. | Уметь решать комбинаторные задачи | 35 нед |
|
| | Обобщающий урок по темам 10 класса. | УОСЗ | Подготовка к контрольной работе. Систематизация ЗУН по теме. | Знать материал 10 класса. Уметь решать задачи. | 35 нед |
|
| | Итоговая контрольная работа №14 за курс математики 10 класса. | УПКЗУ | Материал 10 класса | Уметь демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме. Самостоятельно выбирать рациональный способ решения. | 35 нед |
|
| | Анализ контрольной работы. | КУ | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками. |
| 35 нед |
|
Принятые обозначения:
К.Р.- контрольная работа
С.Р.- самостоятельная работа
УОНМ- урок объяснения нового материала
КУ- комбинированный урок
УЗИМ- урок закрепления изученного материала
УПЗУ- урок применения ЗУН учащимися
УОСЗ- урок обобщения и систематизации знаний
УПКЗУ- урок проверки и коррекции знаний учащихся
Рабочая программа по математике для 10 класса (92.76 KB)
0
194
13
Нравится
0
