Рабочая программа по математике 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение - средняя общеобразовательная школа №2 им. А.И.Герцена г. Клинцы Брянской области

Рабочая программа

по математике

9 класс

Разработала учитель математики первой категории

Гетун Т.А.

г. Клинцы 2018г.

Рабочая программа по математике

9 класс.

Рабочая программа составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования ;

- государственного стандарта основного общего образования по математике;

- Программы А.Г.Мордкович, Алгебра 7-9 класс. Москва. Мнемозина.2013 г.

- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Автор Т.А.Бурмистрова. Москва. Просвещение.2016 г.

- Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2014 г.

- Базисного учебного плана МБОУ-СОШ №2 им. А.И.Герцена г.Клинцы Брянской обл. на 2018-2019 учебный год.

- Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2018-2019 учебный год,

Программа соответствует учебникам:

А.Г.Мордкович , учебник Алгебра 9 класс.Москва.Мнемозина.2013 г.

А.Г.Мордкович , задачник Алгебра 9класс.Москва.Мнемозина.2013 г.

А.В.Погорелов, учебник Геометрия 7-9 класс. Москва. Просвещение 2016 г.

На преподавание отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

Программа по математике для 9 класса состоит из алгебры и геометрии; алгебра 3 часа в неделю (всего 102 часа),геометрия 2 часа в неделю (всего 68 часов).

Формы промежуточного контроля: самостоятельные работы, контрольные работы, тесты, зачеты.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны:

- правильно употреблять и понимать , термины «выражение», тождественное преобразование»,»уравнение», «корень уравнения», «решение системы» понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители», «решить уравнение, неравенство, систему»;

- составлять выражения и формулы, выполнять соответствующие вычисления, выражать одни переменные через другие;

- выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателем, многочленами, алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители вынесением множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

- выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни;

- понимать, что уравнение – это математическая модель различных задач;

- решать линейные , квадратные и простейшие рациональные уравнения, системы уравнений с двумя переменными

- решать текстовые задачи с помощью уравнений;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать зависимости между реальными величинами ;

- правильно употреблять соответствующую функциональную терминологию;

- находить значения изученных функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

- находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наименьшее и наибольшее значения;

- строить графики линейной функции прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра

Рациональные неравенства и их системы.

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств.

Системы уравнений.

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав­нения р{х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны­ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + (у - Ь)^г = г². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб­раического сложения, введения новых переменных). Равносиль­ность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных

ситуаций.

Числовые функции.

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определе­ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический,

табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук­лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx²,

√y = k/x, у = \х\, у = ах² + bх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ­ции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате­лем, ее свойства и график.

Функция у = \[х, ее свойства и график.

Прогрессии.

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент­ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери­стическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери­стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей.

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение.

Геометрия.

Вводное повторение.

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Повторение.

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Календарно-тематическое планирование по математике 9класс

( 5 часов в неделю, всего 170 часов в год)