Основные требования к знаниям и умениям обучающихся
Учащиеся должны знать:
• величину 1;
• смежные углы;
• размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов; сумму смежных углов, углов треугольника;
• элементы транспортира;
• единицы измерения площади, их соотношения;
• формулы длины окружности, площади круга.
Учащиеся должны уметь:
• присчитывать и отсчитывать разрядные единицы и равные числовые группы в пределах 1 000 000;
• выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число многозначных чисел, обыкновенных и десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1 000;
• находить число по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;
• находить среднее арифметическое чисел;
• решать арифметические задачи на пропорциональное деление;
• строить и измерять углы с помощью транспортира;
• строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;
• вычислять площадь прямоугольника (квадрата);
• вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;
• строить точки, отрезки, треугольники, четырехугольники, окружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.
ПРИМЕЧАНИЯ
В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено:
— присчитывание и отсчитывание чисел 2 000, 20 000; 500, 5 000, 50 000;
2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, достаточно присчитывать и отсчитывать числа 2,20, 200,5,50, 25, 250 в пределах 1 000;
— умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей на двузначные числа;
— самостоятельное построение и измерение углов с помощью транспортира;
— построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними, по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней;
— соотношения: 1 м2 = 10 000 см2,1 км2 = 1 000 000 м2,1 га = 10 000 м2;
— числа, полученные при измерении двумя единицами площади;
— формулы длины окружности и площади круга;
— диаграммы;
— построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.
Данная группа учащихся должна овладеть:
— чтением чисел, внесенных в нумерационную таблицу, записью чисел в таблицу;
— проверкой умножения и деления, выполняемых письменно.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»:
Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы :
ПРЕДМЕТНЫЕ:
Учащиеся должны знать:
-
Числовой ряд в пределах 1 000 000.
-
Алгоритмы арифметических действий с многозначными числами; числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы.
-
Элементы десятичной дроби.
-
Место десятичной дроби в нумерационной таблице.
-
Симметричные предметы, геометрические фигуры.
-
Виды четырёхугольников :произвольный ,параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.
Учащиеся должны уметь:
-
Умножать и делить числа в пределах 1 000 000 на двузначное число.
-
Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенные и десятичные).
-
Выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени.
-
Решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца.
-
Решать составные задачи в три- четыре арифметических действия.
-
Вычислять периметр многоугольника.
-
Находить ось симметрии симметричного плоского предмета, располагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии. Строить симметричные фигуры.
Содержание программы
Геометрический материал. Симметрия.
Нахождение десятичной дроби. Меры измерения времени.
Задачи на движение. Повторение геометрического материала.
Присчитывание и отсчитывание чисел 2, 20, 200,2 000, 20 000; 5, 50, 500, 5 000, 50 000; 25, 250, 2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, устно, с записью получаемых при счете чисел.
Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях, письменно (легкие случаи).
Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями.
Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях) на однозначные, двузначные числа (легкие случаи).
Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100 и 1 000.
Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифметического двух и более чисел.
Составные задачи на пропорциональное деление, «на части», способом принятия общего количества за единицу.
Градус. Обозначение: 1°. Градусное измерение углов. Величина прямого, острого, тупого, развернутого, полного угла. Транспортир, элементы транспортира. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника.
Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними; по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней.
Площадь. Обозначение: S. Единицы измерения площади:
1 кв. мм (1 мм2), 1 кв. см (1 см2), 1 кв. дм (1 дм2), 1 кв. м (1 м2), 1 кв. км (1 км2); их соотношения: 1 см2 =100 мм2, 1 дм2 =100 см2, 1 м2 = 100 дм2,1 м2 = 10 000 см2,1 км2 = 1 000 000 м2.
Единицы измерения земельных площадей: 1 га, 1 а, их соотношения: 1 а = 100 м2,1 га = 100 а, 1 га = 10 000 м2.
Измерение и вычисление площади прямоугольника. Числа, полученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях (легкие случаи).
Длина окружности: С = 2R (С = D), сектор, сегмент.
Площадь круга: S = R2.
Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.
Построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричных данным относительно оси, центра симметрии.
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 8 класс
№ п/п | Тема раздела | Количество часов |
1. | Нумерация. Повторение за 7 класс. Симметрия. Меры измерения времени. Задачи на движение. | 40 |
2. | Обыкновенные дроби | 40 |
3. | Обыкновенные и десятичные дроби | 55 |
4. | Повторение | 35 |
| ИТОГО: | 170 |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Примечание
| |
1 | Нумерация. Числа целые и дробные. | 1 |
| |
2 |
Таблица разрядов и классов. | 1 |
| |
3 | Контрольная работа № 1 по теме: «Нумерация. Числа целые и дробные». | 1 |
| |
4 | Работа над ошибками. | 1 |
| |
5 - 7 |
Нумерация чисел в пределах 1000000 | 3 |
| |
8 | Таблица разрядов и классов. | 1 |
| |
9 | Округление чисел | 1 |
| |
10 | Контрольная работа № 2 по теме: «Решение задач». | 1 |
| |
11 | Работа над ошибками. | 1 |
| |
12-14 | Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей. | 3 |
| |
15 |
Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей». | 1 |
| |
16 | Работа над ошибками. | 1 |
| |
17 | .Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей. | 1 |
| |
18 | Умножение и деление на однозначное число. | 1 |
| |
19 | Деление с остатком целых чисел и десятичных дробей. | 1 |
| |
20 | Деление целых чисел и десятичных дробей на однозначное число. | 1 |
| |
21-22 | Умножение целых чисел и десятичных дробей на 10, на 100, на 1 000. | 2 |
| |
23-24 | Деление целых чисел и десятичных дробей на 10,100,1000. | 2 |
| |
25-26 | Умножение на круглые десятки, сотни, тысячи | 2 |
| |
27-28 | Деление на круглые десятки, сотни, тысячи | 2 |
| |
29-30 | Умножение на двузначное число | 2 |
| |
31-32 | Деление на двузначное число | 2 |
| |
33-34 | Решение примеров в несколько действий | 2 |
| |
35 | Решение задач на движение | 1 |
| |
36 | Градус. Градусные измерения углов | 1 |
| |
37 | Построение отрезка, треугольника, квадрата, симметричных относительно оси и центра симметрии | 1 |
| |
38 | Построение отрезка, треугольника, квадрата, симметричных относительно оси и центра симметрии | 1 |
| |
39 | Контрольная работа № 4 по теме «Нумерация». | 1 |
| |
40 | Работа над ошибками | 1 |
| |
41-42 | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями | 2 |
| |
43-44 | Вычитание обыкновенных дробей | 2 |
| |
45 |
| 1 |
| |
46-47 | Решение задач | 2 |
| |
48-49 | Общий знаменатель | 2 |
| |
50-53 | Сложение дробей с разными знаменателями | 4 |
| |
54-58 | Вычитание дробей с разными знаменателями | 5 |
| |
59-60 |
| 2 |
| |
61-62 | Площадь, единицы площади | 2 |
| |
63-64 | Сложение и вычитание целых и дробных чисел | 2 |
| |
65-67 |
| 3 |
| |
68-70 |
| 3 |
| |
71-72 |
| 2 |
| |
73-74 |
| 2 |
| |
75-76 |
| 2 |
| |
77-79 |
| 3 |
| |
80 | Контрольная работа № 5 по теме: «Обыкновенные дроби» | 1 |
| |
81 | Работа над ошибками | 1 |
| |
82 |
| 1 |
| |
83-86 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 4 |
| |
87-89 |
| 3 |
| |
90-91 |
| 2 |
| |
92-93 |
| 2 |
| |
94-97 |
| 4 |
| |
98-100 |
| 3 |
| |
101-103 |
| 3 |
| |
104-107 |
| 4 |
| |
108-110 |
| 3 |
| |
111-113 |
| 3 |
| |
114-116 |
| 3 |
| |
117 | Целые числа, полученные при измерении величин, и десятичные дроби | 1 |
| |
118 | Геометрический материал. Взаимное положение прямых и фигур | 1 |
| |
119 | Симметрия | 1 |
| |
120-121 | Меры земельных площадей | 2 |
| |
122-124 | Арифметические действия с целыми числами, полученными при измерении площади | 3 |
| |
125-127 | Решение задач на нахождение площади | 3 |
| |
128 | Построение геометрических фигур. Нахождение периметра | 1 |
| |
129 | Длина окружности | 1 |
| |
130 | Площадь круга | 1 |
| |
131 | Диаграммы и их виды | 1 |
| |
132 | Построение диаграмм | 1 |
| |
133 | Составление и решение задач на нахождение площади | 1 |
| |
134 | Решение примеров в несколько действий | 1 |
| |
135 | Контрольная работа № 6 по теме: «Обыкновенные и десятичные дроби» | 1 |
| |
136 | Работа над ошибками | 1 |
| |
137-138 | Нумерация. Чтение, запись и сравнение чисел | 2 |
| |
139-143 | Сложение и вычитание целых и дробных чисел | 5 |
| |
144-146 | Решение простых задач на все виды действий | 3 |
| |
147-149 | Решение составных задач | 3 |
| |
150-152 |
| 3 |
| |
153-156 |
| 4 |
| |
157-159 | Отработка вычислительных навыков | 3 |
| |
160-161 | Геометрический материал | 2 |
| |
162-163 | Нахождение периметра | 2 |
| |
164 | Нахождение площади | 1 |
| |
165 | Геометрические фигуры | 1 |
| |
166 | Геометрические тела | 1 |
| |
167-168 | Нахождение площади | 2 |
| |
169 | Итоговая контрольная работа | 1 |
| |
170 | Работа над ошибками | 1 |
|