Рабочая программа по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для учащихся 5-6 классов

Составитель:

учитель Алишина И.В.

Принято на заседании

педагогического совета

протокол № ____

от «__»_______20_ г.

г. Березовский

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка 3

1. Общая характеристика учебного предмета 5

1. Описание места учебного предмета в учебном плане 6

1. Личностные, метапредметные и предметные результаты 6

1. Содержание учебного предмета 8

1. Тематическое планирование 14

1. Описание учебно-методического и материально- тематического обеспечения образовательного процесса 24

1. Планируемые результаты 26

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

1. Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897).

2. Фундаментального ядра содержания общего образования / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В. В. Козлова, А. М Кондакова. – 4-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2011.

3. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М. : Просвещение, 2010.

4. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016.

5. Основной образовательной программы основного общего образования Школы 1.

Рабочая программа опирается на УМК:

• Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс: учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2014.

•  Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2015.

В программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.

Вместе с тем подходы к формированию содержания школьного математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня.

Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в 7-9 классах, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

2. Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в 5—6 классах.

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит фундаментом для даль­нейшего изуче­ния учащи­мися математики и смежных дисциплин, способствует разви­тию не только вычислительных навыков, но и логического мышле­ния, формированию уме­ния поль­зоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание раздела «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школь­ного образова­ния, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функцио­нальной грамот­ности - умений восприни­мать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простей­шие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит уча­щимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариан­тов, в том чис­ле в про­стейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о совре­менной кар­тине мира и методах его ис­следования, формируется понима­ние роли статистики как ис­точника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышле­ния.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирова­ния представле­ний о математике как части человеческой куль­туры, для общего развития школьни­ков, для создания культурно-историче­ской среды обучения. На него не выделя­ется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

3. Описание места учебного предмета

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводится 5 учебных часов в неделю и из компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю в течение каждого года обучения, всего 420 уроков.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

• формирования ответственного отношения к учению, готовность и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• развития способности видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление числе, дроби, процентах, об основных геометрическая объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.) формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

• умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

• умение пользоваться математическими формулами;

• знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

• умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5. Содержание учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления. Арифметические действия с натураль­ными числами. Свойства арифметиче­ских действий.

Понятие о степен с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

Числовые выражения, значение числового выражения. По­рядок действий в числовых выраже­ниях, использование ско­бок. Решение текстовых задач ариф­метическими спосо­бами.

Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и состав­ные числа. Разложе­ние натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкно­венных дробей. Арифме­тические действия с обыкновенными дро­бями. Нахождение части от целого и це­лого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф­метические дейст­вия с десятич­ными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен­ной в виде десятичной.

Отноше­ние. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величи­ны по ее процен­там; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множе­ство целых чисел. Множе­ство рациональных чисел. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические дейст­вия с рациональными числами.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигу­рах на плоско­сти: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, мно­гоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоуголь­ник, квадрат. Треуголь­ник, виды треугольни­ков. Изображение геометрических фи­гур. Взаим­ное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружно­сти.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Еди­ницы измерения длины. Измере­ние длины отрезка, построе­ние отрезка заданной длины.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помо­щью транспор­тира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо­угольника и площадь квадрата. Равновели­кие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепи­пед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображе­ние пространственных фигур. Примеры се­чений. Многогранники. Правиль­ные многогранники. Приме­ры разверток многогранни­ков, цилиндра и ко­нуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепи­педа, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зе­ркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные чи­сла, дроби, недостаточ­ность рацио­нальных чисел для геомет­рических измерений. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От­крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич­ные дроби и метрическая система мер. Появление отрицатель­ных чи­сел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

5.1. Содержание учебного предмета 5 класс

1. Натуральные числа и шкалы (18 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения»

3. Умножение и деление натуральных чисел (30 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»

Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»

4. Площади и объемы (16 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы, учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Контрольная работа №6 «Площади и объемы»

5. Обыкновенные дроби (29 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби. Сравнение дробей»

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»

7. Умножение и деление десятичных дробей (32 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей»

Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»

8. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. Научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Контрольная работа №12 «Проценты»

Контрольная работа №13 «Инструменты для вычислений и измерений»

9. Повторение. Решение задач (17 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Контрольная работа №14 «Итоговая контрольная работа»

5.2. Содержание учебного предмета 6 класс

1. Делимость чисел (24 ч).

Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1. Умножение и деление обыкновенных дробей (38 ч).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа №4 «Умножение дробей»

Контрольная работа №5 «Деление дробей»

Контрольная работа №6 «Задачи на дроби. Дробные выражения»

1. Отношения и пропорции (23 ч)

Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»

Контрольная работа №8 «Масштаб. Окружность и круг»

1. Положительные и отрицательные числа (16 ч)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

1. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14 ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных числа»

1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных числа»

1. Решение уравнений (17 ч)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №12 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа №13 «Решение уравнений»

1. Координаты на плоскости (16 ч)

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

1. Итоговое повторение курса математики 5-6 классов(15 ч)

Контрольная работа №15 «Итоговая контрольная работа»

6.Тематическое планирование

6.1. 5 класс

6.2. 6 класс

7. Описание учебно-методического и материально- тематического обеспечения

образовательного процесса

Учебно-методическая литература для учителя

1. Математика 5 класс Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Мнемозина, 2014г.

2. Математика 6 класс Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Мнемозина, 2015г.

3. Дидактические материалы по математике для 5 класса Чесноков А.С. и др. Просвещение, 2014г.

4. Дидактические материалы по математике для 6 класса Чесноков А.С. и др. Просвещение, 2014г.

5. Н.В.Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Волгоград: Учитель, 2007г.

6. Глазков Ю.А. и др. Математика. 5 класс. КИМ. Итоговая аттестация. Издательство «Экзамен», 2014г.

7. Жохов В.И. Математические диктанты. 5 класс. Мнемозина, 2014г.

8. Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс. Мнемозина, 2014г.

9. Попов М.А. Дидактические материалы по математике 5 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2014г

10. Попов М.А. Дидактические материалы по математике 6 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2014г

11. Математика. 5 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД/ авт.-сост. Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. – Волгоград : Учитель, 2015.

12. Математика. 6 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД/ авт.-сост. Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. – Волгоград : Учитель, 2015.

Учебно-методическая литература для учащихся

1. Математика 5 класс Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Мнемозина, 2014г.

2. Математика 6 класс Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Мнемозина, 2015г.

3. Дидактические материалы по математике для 5 класса Чесноков А.С. и др. Просвещение, 2014г.

4. Дидактические материалы по математике для 6 класса Чесноков А.С. и др. Просвещение, 2014г.

5. Н.В.Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Волгоград: Учитель, 2007г.

6. Глазков Ю.А. и др. Математика. 5 класс. КИМ. Итоговая аттестация. Издательство «Экзамен», 2014г.

7. Жохов В.И. Математические диктанты. 5 класс. Мнемозина, 2014г.

8. Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс. Мнемозина, 2014г.

9. Попов М.А. Дидактические материалы по математике 5 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2014г

10. Попов М.А. Дидактические материалы по математике 6 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2014г

ЭОР

1. Вся элементарная математика http://www.bymath.net/index

2. Каталог электронных образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/

3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

ПЕРЕЧЕНЬ ОБОРУДОВАНИЯ КАБИНЕТА ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

1. Учебное оборудование:

• модели плоских и пространственных фигур;

• таблицы по математике для 5 класса;

2. Мультимедийное оборудование:

• интерактивная доска;

• проектор;

• ноутбук.

8. Планируемые результаты обучения математики.

В результате изучения курса математики в 5-6 классах

ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

7) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

8) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

9) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

10) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

11) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

12) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

13) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

В результате изучения курса математики в 5-6 классах

ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел;

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

• вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

• решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений;

• научиться читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

• научиться решать комбинаторные задачи перебором вариантов, с помощью составления «дерева» вариантов и с помощью понятия факториал;

• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для подсчёта комбинаций случайных событий.