Рабочая программа по математике 6 класс по учебнику Виленкина Н.Я.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2 с. Новобелокатай муниципального района Белокатайский район Республики Башкортостан

Рабочая программа

по учебному предмету

математика

основного общего образования

для 6 класса

Иштугановой Лилии Ильгизаровны

на 2021-2022 г.г.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена на основе следующих документов:

1. Закон об образовании Российской Федерации № 273 –ФЗ от 29.12.2012.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.

3. Приказ Министерства образования и науки РФ «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования» от 15.12.2015 года № 1577.

4. Приказ Министерства просвещения РФ от 20 мая 2020 г. N 254 "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность".

5. Математика. Сборник примерных рабочих программ. 5—6 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / сост. Т. А. Бурмистрова. — 8­е изд. — М. : Просвещение, 2020.

6. Авторской программы Н.Я. Виленкина; В.И. Жохова; А.С. Чеснокова; С.И. Шварцбурда , 2021 г.

7. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №2 с. Новобелокатай.

8. Учебный план ФМБОУ СОШ №2 с.Новобелокатай «Нижнеутяшевская ООШ» на 2021 – 2022 учебный год.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Математика. 6 класс : учебник для общеобразовательных организаций : в 2 частях/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина,2020.

На реализацию данной программы в соответствии с учебным планом отводится 5 часов в неделю, 170 часов в год.

Основные цели:

В направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Основные задачи:

Задачи изучения курса математике в 6 классах является:

• систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

• основной курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений;

• в ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур;

II. Содержание учебного предмета

Часть І. Обыкновенные дроби

§1. Делимость чисел

Делимость чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел .Сложение смешанных чисел, используя переместительное и сочетательное свойства сложения .Решение задач на движение ,на проценты. Решение уравнений.

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения . Распределительное свойство при умножении дробей. Решение задач на «Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей.

Дробные выражения. Нахождение значений дробных выражений.

Преобразование дробных выражений, используя свойства чисел.

§4. Отношения и пропорции

Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Часть II. Рациональные числа

§5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

§6. Сложение и вычитание положительных

и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

§7. Умножение и деление положительных

и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

§8. Решение уравнений

Решение уравнений

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Повторение

Вопросы и задачи на повторение.

III. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

• подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

• работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

• планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

• в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

• самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

• уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);

• преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

• самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно - деятельностного обучения.

В предметном направлении:

- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В предметном направлении обучающимся предоставляется возможность научиться:

• раскладывать натуральное число на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

• составлять отношения величин и пропорции; применять основное свойство пропорции;

• решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости и проценты;

• оперировать с целыми и дробными (отрицательными числами и числами с разными знаками);

• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

• находить решения «жизненных» задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символьного, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

IV. Описание учебно-методического, материально-технического и информационного обеспечения образовательного процесса

• Математика 6кл.: Учебник для общеобразовательных организаций./ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М.: Мнемозина, 2021 г.

• Дидактические материалы по математике для 6 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Академкнига, 2016г.

• Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. – М.: Просвещение, 2019. – 342 с. – (Стандарты второго поколения).

• http://school-collection.edu.ru/catalog- Цифровые образовательные ресурсы:

• www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

• www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

• www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики

• www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

• Компьютер.

• Мультимедийный проектор

V. Календарно-тематическое планирование

(5 часов в неделю, 170 часов в год)

График контрольных работ

Приложение 1

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

В ФМБОУ СОШ №2 с. Новобелокатай «Нижнеутяшевская ООШ»

2021-2022 учебный год

Приложение 2

Контрольно- измерительные материалы

Математика 6 класс

Пояснительная записка

Во всех контрольных работах выдерживается единая структура. Контрольные работы составлены в двух вариантах. Каждый вариант состоит из пяти заданий. Первые четыре задания это основная часть работы, пятое задание дополнительное , так как сложность этого задания более высока ,чем заданий основной части. На выполнение 5 заданий отводится 40 минут. Каждому обучающемуся предоставляется распечатка заданий.
Оценки выставляются ученикам только за основную часть работы, а ученики, решившие дополнительную задачу, могут получить вторую оценку за работу.

Контрольно-измерительные материалы

по теме: «Делимость чисел»

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися 6 класса содержания темы «Делимость чисел».

Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

Вариант 1

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

1. 260 и 117 не взаимно простые;

2. 945 и 544 взаимно простые.

1. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24  16.

2. Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом?

Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

Вариант 2.

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

1. 255 и 238 не взаимно простые;

2. 392 и 675 взаимно простые.

1. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44  12.

2. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Критерии оценивания:

Отметка «5» ставится , если все 4 задания выполнены верно.

Отметка «4» ставится , если 3 задания выполнены верно.

Отметка «3» ставится, если 2 задания выполнены верно.

Отметка «2» ставится , если допущены ошибки в ходе решения двух заданий или допущены 4 или более грубых ошибки.

Контрольно-измерительные материалы

по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися 6 класса содержания темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант 1.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант 2.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первый день скосили всего луга, во второй день скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше .

Критерии оценивания:

Отметка «5» ставится , если все 4 задания выполнены верно.

Отметка «4» ставится , если 3 задания выполнены верно.

Отметка «3» ставится, если 2 задания выполнены верно.

Отметка «2» ставится , если допущены ошибки в ходе решения двух заданий или допущены 4 или более грубых ошибки.

Контрольно-измерительные материалы

по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей»

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися 6 класса содержания темы «Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей».

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей».

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Найдите произведение: .

4. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров, этих телевизоров отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько телевизоров было отправлено в рисоводческий совхоз?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей».

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:

2. С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого – на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Найдите произведение: .

4. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Критерии оценивания:

Отметка «5» ставится , если все 4 задания выполнены верно.

Отметка «4» ставится , если 3 задания выполнены верно.

Отметка «3» ставится, если 2 задания выполнены верно.

Отметка «2» ставится , если допущены ошибки в ходе решения двух заданий или допущены 4 или более грубых ошибки.

Контрольно-измерительные материалы

по теме: «Деление дробных чисел».

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися 6 класса содержания темы «Деление дробных чисел».

Контрольная работа №4 по теме «Деление дробных чисел».

Вариант 1.

1. Выполните действия: .

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

Контрольная работа №4 по теме «Деление дробных чисел».

Вариант 2.

1. Выполните действия: .

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. За кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

Критерии оценивания:

Отметка «5» ставится , если все 4 задания выполнены верно.

Отметка «4» ставится , если 3 задания выполнены верно.

Отметка «3» ставится, если 2 задания выполнены верно.

Отметка «2» ставится , если допущены ошибки в ходе решения двух заданий или допущены 4 или более грубых ошибки.

Контрольно-измерительные материалы

по теме: «Нахождение числа по дроби. Дробные выражения».

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися 6 класса содержания темы «Нахождение числа по дроби. Дробные выражения».

Административная контрольная работа №5 по теме «Нахождение числа по дроби. Дробные выражения».

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения .

2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение .

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Административная контрольная работа №5 по теме «Нахождение числа по дроби. Дробные выражения».

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .

2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение .

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

Критерии оценивания:

Отметка «5» ставится , если все 4 задания выполнены верно.

Отметка «4» ставится , если 3 задания выполнены верно.

Отметка «3» ставится, если 2 задания выполнены верно.

Отметка «2» ставится , если допущены ошибки в ходе решения двух заданий или допущены 4 или более грубых ошибки.

Контрольно-измерительные материалы

по теме: «Пропорции. Длина окружности и площадь круга».

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися 6 класса содержания темы «Пропорции. Длина окружности и площадь круга».

Контрольная работа №6 по теме «Пропорции. Длина окружности и площадь круга».

Вариант 1.

1. Решите уравнение .

2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число округлите до сотых.)

5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Контрольная работа №6 по теме «Пропорции. Длина окружности и площадь круга».

Вариант 2.

1. Решите уравнение .

2. Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число округлите до десятых.)

5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Критерии оценивания:

Отметка «5» ставится , если все 4 задания выполнены верно.

Отметка «4» ставится , если 3 задания выполнены верно.

Отметка «3» ставится, если 2 задания выполнены верно.

Отметка «2» ставится , если допущены ошибки в ходе решения двух заданий или допущены 4 или более грубых ошибки.

Контрольно-измерительные материалы

по теме: «Положительные и отрицательные числа».

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися 6 класса содержания темы «Положительные и отрицательные числа».

Административная контрольная работа №7 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Вариант 1.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(– 4), С(– 4,5), D(5,5),

E(– 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

1. Отметьте на координатной прямой точку А(– 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.

2. Сравните числа: .

3. Найдите значение выражения: .

4. Сколько целых чисел расположено между числами – 20 и 105?

Административная контрольная работа №7 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Вариант 2.

1. Отметьте на координатной прямой точки M(– 7), N(4), K(3,5), P(– 3,5) и S(– 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K и P, если M левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток, а P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.

3. Сравните числа: .

4. Найдите значение выражения: .

5. Сколько целых чисел расположено между числами – 157 и 44?

Критерии оценивания:

Отметка «5» ставится , если все 4 задания выполнены верно.

Отметка «4» ставится , если 3 задания выполнены верно.

Отметка «3» ставится, если 2 задания выполнены верно.

Отметка «2» ставится , если допущены ошибки в ходе решения двух заданий или допущены 4 или более грубых ошибки.

Контрольно-измерительные материалы

по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися 6 класса содержания темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Вариант 1.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения .

3. Решите уравнение: .

4. Найдите расстояние между точками А(– 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения п, если .

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Вариант 2.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения .

3. Решите уравнение: .

4. Найдите расстояние между точками С(– 4,7) и D(– 0,8) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения у, если .

Критерии оценивания:

Отметка «5» ставится , если все 4 задания выполнены верно.

Отметка «4» ставится , если 3 задания выполнены верно.

Отметка «3» ставится, если 2 задания выполнены верно.

Отметка «2» ставится , если допущены ошибки в ходе решения двух заданий или допущены 4 или более грубых ошибки.

Контрольно-измерительные материалы

по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися 6 класса содержания темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1.

1. Выполните действие:

2. Выполните действия: .

3. Решите уравнения: а) –4,3х = 14,62; б) .

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите корни уравнения .

Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант 2.

1. Выполните действие:

2. Выполните действия: .

1. Решите уравнения: а) 1,7у = –14,11; б) .

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите корни уравнения .

Критерии оценивания:

Отметка «5» ставится , если все 4 задания выполнены верно.

Отметка «4» ставится , если 3 задания выполнены верно.

Отметка «3» ставится, если 2 задания выполнены верно.

Отметка «2» ставится , если допущены ошибки в ходе решения двух заданий или допущены 4 или более грубых ошибки.

Контрольно-измерительные материалы

по теме: «Решение уравнений и задач».

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися 6 класса содержания темы «Решение уравнений и задач».

Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений и задач».

Вариант 1.

1. Решите уравнение .

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.

4. При каких значениях х выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений и задач».

Вариант 2.

1. Решите уравнение .

2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% одного из них равны меньшего.

4. При каких значениях у выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения .

Критерии оценивания:

Отметка «5» ставится , если все 4 задания выполнены верно.

Отметка «4» ставится , если 3 задания выполнены верно.

Отметка «3» ставится, если 2 задания выполнены верно.

Отметка «2» ставится , если допущены ошибки в ходе решения двух заданий или допущены 4 или более грубых ошибки.

Контрольно-измерительные материалы

по теме: «Действия с различными числами».

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися 6 класса содержания темы «Действия с различными числами».

Административная контрольная работа №11 по теме «Действия с различными числами».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения .

2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение .

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Найдите число а, если от а равны 40% от 80.

Административная контрольная работа №11 по теме «Действия с различными числами».

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .

2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

3. Решите уравнение .

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Найдите число т, если 60% от т равны от 42.

Критерии оценивания:

Отметка «5» ставится , если все 4 задания выполнены верно.

Отметка «4» ставится , если 3 задания выполнены верно.

Отметка «3» ставится, если 2 задания выполнены верно.

Отметка «2» ставится , если допущены ошибки в ходе решения двух заданий или допущены 4 или более грубых ошибки.