Рабочая программа по математике, 2 класс

1. Пояснительная записка

II. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

• Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

• Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

• Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

• Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

• Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

• Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Выразительно читать и пересказывать текст.

• Вступать в беседу на уроке и в жизни.

• Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

• Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

• использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

• использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;

• осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

• использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

• осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

• решать простые задачи:

• раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

• использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;

• на разностное и кратное сравнение;

• находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

• решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;

• измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

• узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

• узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

• различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

• использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

• пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 смІ, 1 дмІ.

• выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

• решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;

• находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

• решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;

• находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

• использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

• чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

• узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

• записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

• читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

• составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

• заполнять магические квадраты размером 3Ч3;

• находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

• находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);

• находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;

• проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

• объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

• решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

• уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

III. Содержание учебного предмета (136 часов)

Числа и операции над ними

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели дву­значных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последователь­ность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Прямая и обратная операция.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. Устные и пись­менные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычи­тания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в ви­де суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство ум­ножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в ...», «уменьшить в ...», «больше в ...», «меньше в ...». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.

Величины и их измерение

Длина. Единица измерения длины - метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление имено­ванных чисел на отвлеченное число.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квад­рата. Единицы площади: см², дм².

Цена, количество и стоимость товара. Время. Единица времени - час.

Текстовые задачи

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) понятия «увеличить в (на)...»; «уменьшить в (на)...»;

в) разностное и кратное сравнение;

г) прямая и обратная пропорциональность.
Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии

Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами. Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части. Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.

Элементы алгебры

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 - а; а : 2; а • 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а ■ 2 и а ■ 3; а : 2 и а : 3. Использование скобок для обозначения последова­тельности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них. Решение уравнений вида а±х = Ь; х- а = Ь; а - х = Ь; а : х = Ь; х: а = Ь.

Элементы стохастики

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, за­данной с помощью линейных диаграмм. Первоначальные представления о сборе и накопле­нии данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу. Понятие о случайном экспе­рименте. Понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно».

Занимательные и нестандартные задачи

Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметиче­ские лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками. Уникурсальные кривые.

Итоговое повторение

IV. Тематическое планирование по предмету «Математика»

(136ч, 4ч в неделю)