Рабочая программа по дисциплине "Математика"

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

378

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

252

в том числе:

теоретическое обучение

168

практические занятия

84

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

126

в том числе:

подготовка к аудиторным занятиям (изучение литературы по заданным темам, создание мультимедийных презентаций, решение задач, разработка тестов, подготовка кроссвордов, изготовление наглядных моделей, выполнение тестовых заданий и прочих письменных работ)

57

расчетно-графические работы

29

подготовка к промежуточной, итоговой аттестации

40

Промежуточная аттестация в форме: экзамен ‑2 семестр

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1

Алгебра

16

Тема 1.1

Введение. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

Лекции:

2

1,2

1

Введение. Развитие понятия о числе

План занятия:

1. Введение.

2. Развитие понятия о числе

3. Примеры

Практические занятия:

2

2

1

Развитие понятия о числе

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 1.2

Функция и ее график.

Содержание учебного материала

Лекции:

2

1,2

1

Функции и их графики.

План занятия:

1. Понятие функции

2. Понятие графика функции

3. Основные свойства функции

Практические занятия:

2

2

1

Построение, геометрическое преобразование графиков функций.

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 1. 2 Свойства функции

Содержание учебного материала

Лекции:

2

Свойства функции.

План занятия:

1. Основные свойства функции

1.1 Нули функции

1.2 Промежутки знакопостоянства

1.3 Монотонность функции

1.4 Четность и нечетность функции

1. Примеры

2

1,2

3

Ограниченная функция. Обратная функция.

План занятия:

1. Ограниченная функция

2. Периодическая функция

3. Обратная функция

2

1,2

Практические занятия:

2

Решение упражнений на определение свойств функций.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Раздел 2

Степенная функция

10

Тема 2.1 Степенная функция с действительным показателем и ее свойства

Содержание учебного материала

Лекции:

4

Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства

План занятия:

1. Понятие степени с произвольным действительным показателем и ее свойства

2. Степень и ее свойства

2

1,2

5

Степенная функция, ее свойства и график

План занятия:

1. Степенная функция, ее свойства и график с четным показателем

2. Степенная функция, ее свойства и график с нечетным показателем

2

1,2

Практические занятия:

3

Преобразование выражений, содержащих степени с произвольным действительным показателем

2

2

4

Построение графиков, определение свойств степенной функции

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Раздел 3

Показательная и логарифмическая функции

56

Тема 3.1 Показательная функция

Содержание учебного материала

Лекции:

2

1,2

6

Показательная функция, ее свойства и график

План занятия:

1. Показательная функция

2. Показательная функция и ее свойства

3. Показательная функция и ее график

Практические занятия:

2

2

5

Построение графиков показательных функций.

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 3.2 Показательные уравнения

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

7

Простейшие показательные уравнения

План занятия:

1. Простейшие показательные уравнения

2. Способы решения простейших показательных уравнений

2

8

Приведение некоторых показательных уравнений к простейшим

План занятия:

1. Приведение некоторых показательных уравнений к простейшим

2. Разбор примеров

2

9

Практическое применение показательной функции и показательных уравнений

План занятия:

1. Практическое применение показательной функции и показательных уравнений

2. Разбор примеров

2

Практические занятия:

2

2

6

Решение простейших показательных уравнений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений.

2

Тема 3.3 Показательные неравенства

Содержание учебного материала

Лекции:

2

1,2

10

Простейшие показательные неравенства

План занятия:

1. Простейшие показательные неравенства

2. Примеры

Практические занятия:

2

2

7

Решение показательных неравенств

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 3.4 Логарифм. Свойства логарифма

Содержание учебного материала

Лекции:

1

11

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

План занятия:

1. Логарифм числа.

2. Основное логарифмическое тождество

2

12

Основные свойства логарифмов.

План занятия:

1. Основные свойства логарифмов.

2. Формула перехода от одного основания логарифма к другому

2

Практические занятия:

2

2

8

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 3.5 Логарифмическая функция, её свойства и график

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

13

Логарифмическая функция.

План занятия:

1. Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

14

Свойства логарифмической функции, построение графика функции

План занятия:

1. Логарифмическая функция и график

2

Практические занятия:

2

2

9

Построение графиков логарифмической функции.

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 3.6 Логарифмические уравнения

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

15

Простейшие логарифмические уравнения

План занятия:

1. Логарифмические уравнения

2. Методы решения простейших логарифмических уравнений

2

16

Методы решения более сложных логарифмических уравнений

План занятия:

1. Методы решения более сложных логарифмических уравнений

2. Примеры

2

17

Решение логарифмических уравнений, сводящихся к простейшим

План занятия:

1. Методы решения логарифмических уравнений, сводящихся к простейшим

2. Примеры

2

Практические занятия:

2

2

10

Решение простейших логарифмических уравнений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Раздел 4.

Тригонометрическая функция

76

Тема 4.1 Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

18

Радианная мера угла

План занятия:

1. Радианная мера угла

2. Разбор примеров

2

19

Тригонометрические функции: синус, косинус

План занятия:

1. Тригонометрические функции

2. Синус

3. Косинус

2

20

Тригонометрические функции: тангенс, котангенс.

План занятия:

1. Тригонометрические функции: тангенс, котангенс.

2. Разбор примеров

2

Практические занятия:

2

2

11

Преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции числового аргумента

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 4.2 Свойства и графики тригонометрических функций

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

21

Свойства и графики тригонометрических функций y = sinx, y = cosx

План занятия:

1. Свойства и графики тригонометрических функций y = sinx

2. Свойства и графики тригонометрических функций y = cosx

2

22

Свойства и графики тригонометрических функций y = tgx, y = ctgx

План занятия:

1. Свойства и графики тригонометрических функций y = tgx

2. Свойства и графики тригонометрических функций y = ctgx

2

23

Преобразование графиков тригонометрических функций

План занятия:

1. Преобразование графиков тригонометрических функций

2. Примеры

2

Практические занятия:

2

2

12

Построение и преобразование графиков тригонометрических функций.

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 4.3 Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

24

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

План занятия:

1. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

2. Тригонометрические тождества

2

25

Формулы приведения

План занятия:

1. Формулы приведения

2. Примеры

2

Практические занятия:

2

2

13

Тождественное преобразование тригонометрических выражений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 4.4 Тождественное преобразование тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

26

Формулы сложения и вычитания аргументов тригонометрических функций.

План занятия:

1. Формулы сложения и вычитания аргументов тригонометрических функций.

2. Формулы двойного аргумента

3. Формулы понижения степени

4. Формулы половинного аргумента

2

27

Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций на произведение.

План занятия:

1. Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций на произведение.

2. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций на сумму

2

Практические занятия:

2

2

14

Тождественное преобразование тригонометрических выражений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

6

2

Тема 4.5 Обратные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

28

Обратные тригонометрические функции y = arcsinx, y = arccosx, их свойства и графики

План занятия:

1. Обратная тригонометрическая функция y = arcsinx и ее свойства и график

2. Обратная тригонометрическая функция y = arccosx и ее свойства и график

2

29

Обратные тригонометрические функции y = arctgx, y = arcctgx, их свойства и графики

План занятия:

1. Обратная тригонометрическая функция y = arctgx и ее свойства и график

2. Обратная тригонометрическая функция y = arcctgx и ее свойства и график

2

Практические занятия:

2

2

15

Построение и преобразование графиков обратных тригонометрических функций.

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 4.6 Простейшие тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

30

Простейшие тригонометрические уравнения вида cosx = a, sinx = a

План занятия:

1. Простейшие тригонометрические уравнения вида sinx = a

2. Простейшие тригонометрические уравнения вида cosx = a

2

31

Простейшие тригонометрические уравнения вида tgx = a, ctgx = a

План занятия:

1. Простейшие тригонометрические уравнения вида tgx = a

2. Простейшие тригонометрические уравнения вида ctgx = a

2

Практические занятия:

2

2

16

Решение простейших тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 4.7 Тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

32

Методы решения сложных тригонометрических уравнений

План занятия:

1. Методы решения сложных тригонометрических уравнений

2. Разбор примеров

2

33

Методы решения тригонометрических уравнений, сводящихся к простейшим

План занятия:

1. Методы решения тригонометрических уравнений, сводящихся к простейшим

2. Разбор примеров

2

34

Методы решения систем тригонометрических уравнений

План занятия:

1. Методы решения систем тригонометрических уравнений

2. Примеры

2

Практические занятия:

2

2

17

Решение тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Раздел 5

Предел и непрерывность функции

10

Тема5.1. Понятие о пределе и непрерывности функции

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

35

Понятие предела функции. Односторонние пределы

План занятия:

1. Понятие предела функции.

2. Односторонние пределы

2

36

Приращение аргумента, приращение функции.

План занятия:

1. Приращение аргумента, приращение функции.

2. Непрерывность функции

3. Непрерывность элементарных функций

2

Практические занятия:

2

2

18

Свойства пределов функций. Дифференцированный зачет

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Раздел 6

Производная функции

40

Тема 6.1. Производная функции, ее геометрический и физический смысл

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

37

Понятие производной функции.

План занятия:

1. Понятие производной функции.

2. Производные некоторых элементарных функций

2

38

Геометрический и физический смысл производной

План занятия:

1. Геометрический смысл производной

2. Физический смысл производной

2

Практические занятия:

2

2

19

Решение задач на применение геометрического и физического смысла производной

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 6.2 Правила вычисления производной

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

39

Правила дифференцирования

План занятия:

1. Правила дифференцирования

2. Примеры

2

40

Производная сложной функции

План занятия:

1. Производная сложной функции

2. Примеры

2

Практические занятия:

2

2

20

Вычисление производных

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 6.3 Производные показательной, логарифмической и тригонометрических функций

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

41

Производная показательной и логарифмической функции

План занятия:

1. Производная показательной функции

2. Производная логарифмической функции

2

42

Производная тригонометрической функции

План занятия:

1. Производная тригонометрической функции

2. Производная обратных тригонометрических функций

2

Практические занятия:

2

2

21

Вычисление производных

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 6.4 Применение производной к исследованию функции

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

43

Возрастание, убывание и экстремумы функции.

План занятия:

1. Возрастание функции

2. Убывание функции

3. Экстремумы функции

2

44

Наибольшее и наименьшее значения функции

План занятия:

1. Наибольшее значения функции

2. Наименьшее значения функции

2

Практические занятия:

2

2

22

Решение упражнений на исследование функции для построения ее графика

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

8

2

Раздел 7

Интеграл и его приложения

16

Тема 7.1. Первообразная и интеграл, их свойства

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

45

Понятие первообразной.

План занятия:

1. Понятие первообразной.

2. Основные свойства первообразной

3. Неопределенный интеграл

2

46

Правила нахождения первообразных.

План занятия:

1. Правила нахождения первообразных.

2. Таблица первообразных

2

Практические занятия:

2

2

23

Решение задач на нахождение неопределенных интегралов

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 7.2 Определённый интеграл, его геометрический смысл

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

47

Определённый интеграл

План занятия:

1. Определённый интеграл

2. Геометрический смысл

2

48

Свойства определенного интеграла

План занятия:

1. Свойства определенного интеграла

2. Примеры

2

Практические занятия:

2

2

24

Решение задач на вычисление определённых интегралов

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Раздел 8

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

18

Тема 8.1 Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

Лекции:

2

1,2

49

Элементы комбинаторики.

План занятия:

1. Элементы комбинаторики.

2. Примеры

Практические занятия:

2

2

25

Решение комбинаторных задач

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 8.2 Элементы статистики

Содержание учебного материала

Лекции:

2

1,2

50

Основные понятия математической статистики.

План занятия:

1. Основные понятия математической статистики.

2. Числовые характеристики рядов данных

Практические занятия:

2

2

26

Табличное и графическое представление данных.

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 8.3 Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

Лекции:

2

1,2

51

Понятие случайного события и случайного эксперимента

План занятия:

1. Понятие случайного события и случайного эксперимента

2. Статистическое определение вероятности

Практические занятия:

2

2

27

Решение задач на вычисление вероятности с использованием комбинаторных схем

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Раздел 9

Прямые и плоскости в пространстве

50

Тема 9.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

Содержание учебного материала

Лекции:

2

1,2

52

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии

План занятия:

1. Предмет стереометрии

2. Аксиомы стереометрии

3. Следствия из аксиом стереометрии

Практические занятия:

2

2

28

Решение задач на применение аксиом и их следствий

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

Тема 9.2 Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

53

Параллельные прямые в пространстве.

План занятия:

1. Параллельные прямые в пространстве.

2. Параллельность трех прямых

3. Параллельность прямой и плоскости

2

54

Скрещивающиеся прямые.

План занятия:

1. Скрещивающиеся прямые.

2. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой

2

55

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

План занятия:

1. Углы с сонаправленными сторонами

2. Угол между прямыми

2

Практические занятия:

2

2

29

Решение простейших и типовых задач на параллельность прямой и плоскости

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 9.3 Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

56

Параллельные плоскости

План занятия:

1. Параллельные плоскости

2. Примеры

2

57

Свойства параллельных плоскостей

План занятия:

1. Свойства параллельных плоскостей

2. Примеры

2

58

Тетраэдр. Задачи на построение сечений в тетраэдре

План занятия:

1. Тетраэдр

2. Задачи на построение сечений в тетраэдре

2

59

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

План занятия:

1. Параллелепипед.

2. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

3. Решение задач на применение свойств параллелепипеда

2

Практические занятия:

2

30

Задачи на тетраэдр

2

31

Задачи на построение сечений в параллелепипеде

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

6

2

Тема 9.4 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей.

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

60

Перпендикулярные прямые в пространстве

План занятия:

1. Перпендикулярные прямые в пространстве

2. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

3. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

4. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

2

61

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

План занятия:

1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

2. Решение задач на признак перпендикулярности прямой и плоскости

2

62

Расстояние от точки до плоскости.

План занятия:

1. Расстояние от точки до плоскости.

2. Теорема о трех перпендикулярах.

3. Угол между прямой и плоскостью.

2

63

Двугранный угол.

План занятия:

1. Двугранный угол.

2. Признак перпендикулярности двух плоскостей

2

Практические занятия:

2

32

Решение простейших и типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости

2

33

Решение простейших и типовых задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Раздел 10

Многогранники

22

Тема 10.1 Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усечённая пирамида

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

64

Многогранник и его элементы.

План занятия:

1. Многогранник и его элементы.

2. Призма. Прямая и правильная призма.

3. Площадь боковой и полной поверхности призмы.

2

65

Параллелепипед.

План занятия:

1. Параллелепипед. Куб.

2. Прямоугольный параллелепипед.

2

66

Пирамида. Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды.

План занятия:

1. Пирамида.

2. Правильная пирамида.

3. Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды.

2

Практические занятия:

2

2

34

Усеченная пирамида. Решение задач по теме

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 10.2 Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

67

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

План занятия:

1. Симметрия в пространстве.

2. Примеры

3. Понятие правильного многогранника

4. Примеры

2

68

Элементы симметрии правильных многогранников

План занятия:

1. Элементы симметрии правильных многогранников

2. Примеры правильных многогранников

2

Практические занятия:

2

2

35

Решение типовых задач по теме

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

6

2

Раздел 11

Векторы в пространстве

16

Тема 11.1 Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

69

Прямоугольная система координат в пространстве.

План занятия:

1. Прямоугольная система координат в пространстве.

2. Расстояние между точками

2

70

Координаты середины отрезка. Векторы в пространстве

План занятия:

1. Координаты середины отрезка.

2. Векторы в пространстве

2

Практические занятия:

2

2

36

Операции над векторами в пространстве и их свойства

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 11.2. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

71

Компланарность векторов

План занятия:

1. Компланарность векторов

2. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

3. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

2

72

Уравнение плоскости

План занятия:

1. Уравнение плоскости

2. Расстояние от точки до плоскости

3. Примеры.

2

Практические занятия:

2

2

37

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Раздел 12

Метод координат в пространстве

10

Тема 12.1 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

73

Координаты точки и координаты вектора.

План занятия:

1. Координаты точки и координаты вектора.

2. Примеры.

2

74

Скалярное произведение векторов.

План занятия:

1. Скалярное произведение векторов.

2. Векторное произведение векторов.

3. Смешанное произведение векторов.

2

Практические занятия:

2

2

38

Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Раздел 13

Тела вращения

41

Тема 13.1 Цилиндр. Конус. Сечение цилиндра и конуса. Площадь поверхности и объём.

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

75

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и его элементы

План занятия:

1. Тела и поверхности вращения.

2. Цилиндр и его элементы

3. Примеры.

2

76

Сечения цилиндра плоскостями

План занятия:

1. Сечения цилиндра плоскостями

2. Примеры.

2

77

Вписанные и описанные призмы и цилиндры

План занятия:

1. Вписанные и описанные призмы и цилиндры

2. Примеры.

2

78

Конус и его элементы. Сечения конуа плоскостями. Усеченный конус

План занятия:

1. Конус и его элементы.

2. Сечения конуа плоскостями.

3. Усеченный конус

2

79

Вписанные и описанные пирамиды и конусы

План занятия:

1. Вписанные и описанные пирамиды и конусы

2. Примеры.

2

Практические занятия:

2

39

Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Объем цилиндра

2

40

Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Объем конуса

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

6

2

Тема 13.2 Сфера. Шар. Объем шара и площадь сферы.

Содержание учебного материала

Лекции:

1,2

80

Шар и сфера.

План занятия:

1. Сфера.

2. Шар.

3. Примеры.

2

81

Сечения шара плоскостью

План занятия:

1. Сечения шара плоскостью.

2. Примеры.

2

82

Плоскость, касательная к сфере

План занятия:

1. Плоскость, касательная к сфере

2. Свойства касательной плоскости к сфере.

3. Примеры.

2

83

Уравнение сферы

План занятия:

1. Уравнение сферы

2. Примеры

2

84

Объем шара. Площадь сферы

План занятия:

1. Объем шара.

2. Площадь сферы

3. Примеры.

2

Практические занятия:

2

41

Решение задач на вычисление объема шара, площади сферы

2

42

Повторение, обобщение и систематизация учебного материала

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Всего:

378

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь:

У-1. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

У-2. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

У-3. вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

У-4. определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У-5. строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У-6. использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

У-7. находить производные элементарных функций;

У-8. использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У-9. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У-10. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У-11. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У-12. использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

У-13. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У-14. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У-15. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У-16. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

У-17. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У-18. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У-19. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамидырешать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У-20. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Знать:

З-1. основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

З-2. основные формулы, определения и теоремы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

З-3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии.

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Устный ответ

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание

Устный ответ

Устный ответ

Устный ответ