Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа им. В.М.Кокова» с.п. Кишпек
Баксанского муниципального района КБР
Рекомендована для включения в ООП СОО ШМО учителей математического цикла Протокол №1 от 29.08.2018г. | Согласована Зам. директора по УВР МОУ «СОШ им.В.М.Кокова» с.п.Кишпек __________Бекова М.Х. 30.08.2018г. | Утверждена приказом директора МОУ «СОШ им.В.М.Кокова» с.п.Кишпек № 223 от 31.08.2018г. |
Рабочая программа
Предмет: математика(профильный уровень)
Класс -11
Всего часов-204
Количество часов в неделю-6
УМК:С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин М.:Просвещение, 2016г.
Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др, М.:Просвещение, 2015г
Гергова Людмила Хасановна
учитель математики
высшей квалификационной категории
учебный год
1.Требования к уровню подготовки учащихся
(модуль алгебра и начала математического анализа)
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки. Историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; построения и исследования простейших математических моделей; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера; для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Требования к уровню подготовки учащихся (модуль геометрия)
В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально – экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
2.Содержание учебного предмета
(модуль алгебра и начала математического анализа)
Функции и их графики 9 ч Элементарные функции, область определения и область изменения функции, ограниченность функции, четность, нечетность , периодичность функций, промежутки возрастания, убывания функции, промежутки знакопостоянства и нули функции, исследование функций и построение их графиков элементарными методами, основные способы преобразования графиков
Предел функции и непрерывность 5 ч Понятие предела функции, односторонние пределы, свойства пределов функций, понятие непрерывности функции, непрерывность элементарных функций
Обратные функции 6 ч Понятие обратной функции, взаимно обратные функции
Производная 11 ч Понятие производной, производная суммы, производная разности , производная произведения, производная частного, производная степени, производные элементарных функций, производные показательной функций, производные логарифмической функций, производные тригонометрических функций, производная сложной функции
Применение производной 16 ч Максимум и минимум функции, уравнение касательной, приближенные вычисления, возрастание и убывание функций, производные высших порядков, экстремум функции с единственной критической точкой, задачи на максимум и минимум, построение графиков функций с применением производной
Первообразная и интеграл 13 Понятие первообразной, определенный интеграл, площадь криволинейной трапеции, формула Ньютона-Лейбница, свойства определенных интегралов
Равносильность уравнений и неравенств 4 Равносильные преобразования уравнений, равносильные преобразования неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств
Уравнения-следствия 8 ч Понятие уравнения-следствия, возведение уравнения в положительную степень, потенцирование логарифмических уравнений, другие преобразования, приводящие к уравнению- следствию, применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
Равносильность уравнений и неравенств системам 13ч Основные понятия равносильности уравнений и неравенств системам, решение уравнений с помощью систем, решение неравенств с помощью систем
Равносильность уравнений на множествах 7ч Основные понятия равносильности уравнений на множествах, возведение уравнения в четную степень
Равносильность неравенств на множествах 7ч Основные понятия равносильности неравенств на множествах, возведение неравенства в четную степень
Метод промежутков для уравнений и неравенств 5ч Решение уравнений и неравенств методом интервалов
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств 5чРешение уравнений и неравенств использованием свойств функций
Системы уравнений с несколькими неизвестными 8 ч
Равносильность систем уравнений, равносильность систем неравенств, система-следствие, метод замены неизвестных
Повторение 18 Алгебраические выражения, функции, решение уравнений, решение неравенств, производная, применение производной, первообразная, интеграл, элементы ТВ и МС
Содержание учебного предмета (модуль геометрия)
1.Координаты точки и координаты векторов пространстве.
2.Движения (15 ч).
Повторение программного материала 10 класса. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
3. Цилиндр, конус, шар (17 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
4.Объем и площадь поверхности (22 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
5.Повторение (14 ч.)
метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.
3.Тематическое планирование(модуль алгебра)
№ | Тема | Кол-во часов | Контрольные работы | Самостоятельные работы |
1 | Функции и их графики | 9ч | 1 | 1 |
2 | Предел функции и непрерывность | 5 | | 1 |
3 | Обратные функции 6 ч | 6 | 1 | 1 |
4 | Производная | 11 ч | 1 | 1 |
5 | Применение производной | 16 ч | 1 | 2 |
6 | Первообразная и интеграл | 13 ч | 1 | 1 |
7 | Равносильность уравнений и неравенств | 4 ч | | 1 |
8 | Уравнения-следствия | 8 ч | | 1 |
9 | Равносильность уравнений и неравенств системам | 13ч | | 1 |
10 | Равносильность уравнений на множествах | 7 ч | 1 | 1 |
11 | Равносильность неравенств на множествах | 7 ч | | |
12 | Метод промежутков для уравнений и неравенств | 5 ч | 1 | 1 |
13 | Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | 5 ч | | 1 |
14 | Системы уравнений с несколькими неизвестными | 8 ч | 1 | 1 |
15 | Повторение | 19 ч | 1 | 2 |
Итого | | 136 | 9 | 16 |
Тематическое планирование (модуль геометрия)
№ | Тема | Кол-во часов | Контрольные работы | Самостоятельные работы |
1 | Метод координат в пространстве | 15 ч | 1 | 2 |
2 | Цилиндр, конус, шар | 17 ч | 2 | 2 |
3 | Объемы тел | 22 ч | 2 | 3 |
4 | Повторение | 14 ч | 1 | 1 |
Итого | | 68 | 6 | 8 |
4. Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | |
план | факт | |||
| Повторение курса алгебры за 10 класс | 1 | 03.09 | |
| Элементарные функции | 1 | 04.09 | |
| Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции | 1 | 04.09 | |
| Повторение курса геометрии 10 класса | 1 | 05.09 | |
| Четность, нечетность. Периодичность функций | 1 | 06.09 | |
| Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | 08.09 | |
| Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции | 1 | 10.09 | |
| Исследование функций и построение их графиков элементарными методами | 1 | 11.09 | |
| Основные способы преобразования графиков Самостоятельная работа | 1 | 11.09 | |
| Координаты вектора | 1 | 12.09 | |
| Графики функций, содержащих модули | 1 | 13.09 | |
| Действия над векторами | 1 | 15.09 | |
| Контрольная работа по теме «Функции и их графики» | 1 | 17.09 | |
| Понятие предела функции | 1 | 18.09 | |
| Односторонние пределы | 1 | 18.09 | |
| Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | 19.09 | |
| Свойства пределов функций | 1 | 22.09 | |
| Связь между координатами векторов и координатами точек. Самостоятельная работа | 1 | 22.09 | |
| Понятие непрерывности функции | 1 | 24.09 | |
| Непрерывность элементарных функций Самостоятельная работа | 1 | 25.09 | |
| Понятие обратной функции | 1 | 25.09 | |
| Простейшие задачи в координатах | 1 | 26.09 | |
| Взаимно обратные функции | 1 | 27.09 | |
| Простейшие задачи в координатах | 1 | 29.09 | |
| Обратные тригонометрические функции Обратные тригонометрические функции Самостоятельная работа | 1 | 01.10 | |
| Примеры использования обратных тригонометрических функций | 1 | 02.10 | |
| Контрольная работа по теме «Предел последовательности» | 1 | 02.10 | |
| Скалярное произведение векторов, Угол между прямыми | 1 | 03.10 | |
| Анализ контрольной работы. Понятие производной | 1 | 04.10 | |
| Понятие производной | 1 | 04.10 | |
| Скалярное произведение векторов, Угол между прямыми. Самостоятельная работа | 1 | 06.10 | |
| Производная суммы. Производная разности | 1 | 08.10 | |
| Производная суммы. Производная разности | 1 | 09.10 | |
| Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал | 1 | 09.10 | |
| Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | 10.10 | |
| Производная произведения. Производная частного | 1 | 11.10 | |
| Движение. Центральная и осевая симметрия | 1 | 13.10 | |
| Производная произведения. Производная частного | 1 | 15.10 | |
| Производные элементарных функций Самостоятельная работа | 1 | 16.10 | |
| Производная сложной функции | 1 | 16.10 | |
| Движение. Зеркальная симметрия и параллельный перенос | 1 | 17.10 | |
| Производная сложной функции | 1 | 18.10 | |
| Контрольная работа по теме «Производная» | 1 | 18.10 | |
| Решение задач по теме «Векторы» | 1 | 20.10 | |
| Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции | 1 | 22.10 | |
| Максимум и минимум функции | 1 | 23.10 | |
| Уравнение касательной | 1 | 23.10 | |
| Контрольная работа по теме: «Векторы в пространстве» | 1 | 24.10 | |
| Уравнение касательной | 1 | 25.10 | |
| Анализ контрольной работы, Цилиндр | 1 | 27.10 | |
| Приближенные вычисления | 1 | 07.11 | |
| Цилиндр | 1 | 07.11 | |
| Возрастание и убывание функций | 1 | 08.11 | |
| Площадь поверхности цилиндра | 1 | 10.11 | |
| Возрастание и убывание функций | 1 | 12.11 | |
| Производные высших порядков Самостоятельная работа | 1 | 13.11 | |
| Экстремум функции с единственной критической точкой | 1 | 13.11 | |
| Конус | 1 | 14.11 | |
| Экстремум функции с единственной критической точкой | 1 | 15.11 | |
| Задачи на максимум и минимум | 1 | 15.11 | |
| Площадь поверхности конуса | 1 | 17.11 | |
| Задачи на максимум и минимум | 1 | 19.11 | |
| Асимптоты. Дробно- линейная функция | 1 | 20.11 | |
| Построение графиков функций с применением производной | 1 | 20.11 | |
| Усеченный конус | | 21.11 | |
| Построение графиков функций с применением производной Самостоятельная работа | 1 | 22.11 | |
| Решение задач по теме «Конус» Самостоятельная работа | 1 | 24.11 | |
| Контрольная работа по теме «Применение производной» | 1 | 26.11 | |
| Анализ контрольной работы. Понятие первообразной | 1 | 27.11 | |
| Понятие первообразной | 1 | 27.11 | |
| Площади поверхности тел вращения | 1 | 28.11 | |
| Понятие первообразной | 1 | 29.11 | |
| Контрольная работа по теме: «Цилиндр, конус» | 1 | 01.12 | |
| Площадь криволинейной трапеции | 1 | 03.12 | |
| Определенный интеграл | 1 | 04.12 | |
| Определенный интеграл | 1 | 04.12 | |
| Сфера и шар | 1 | 05.12 | |
| Приближенное вычисление определенного интеграла | 1 | 06.12 | |
| Уравнение сферы | 1 | 08.12 | |
| Формула Ньютона-Лейбница | 1 | 10.12 | |
| Формула Ньютона-Лейбница | 1 | 11.12 | |
| Формула Ньютона-Лейбница | 1 | 11.12 | |
| Взаимное расположение сферы и шара | 1 | 12.12 | |
| Свойства определенных интегралов Самостоятельная работа | 1 | 13.12 | |
| Касательная площадь к сфере | 1 | 15.12 | |
| Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах | 1 | 17.12 | |
| Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | 18.12 | |
| Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений | 1 | 18.12 | |
| Площадь сферы. Самостоятельная работа | 1 | 19.12 | |
| Равносильные преобразования уравнений | 1 | 20.12 | |
| Равносильные преобразования уравнений | 1 | 20.12 | |
| Решение задач по теме «Сфера и шар» | 1 | 22.12 | |
| Равносильные преобразования неравенств | 1 | 24.12 | |
| Равносильные преобразования неравенств Самостоятельная работа | 1 | 25.12 | |
| Понятие уравнения- следствия | 1 | 25.12 | |
| Контрольная работа по теме: «Сфера и шар» | 1 | 26.12 | |
| Возведение уравнения в четную степень | 1 | 27.12 | |
| Анализ контрольной работы | 1 | 29.12 | |
| Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 12.01 | |
| Возведение уравнения в четную степень | 1 | 14.01 | |
| Потенцирование логарифмических уравнений | 1 | 15.01 | |
| Потенцирование логарифмических уравнений | 1 | 15.01 | |
| Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 16.01 | |
| Другие преобразования, приводящие к уравнению- следствию | 1 | 17.01 | |
| Объем прямоугольной призмы | 1 | 19.01 | |
| Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | 1 | 21.01 | |
| Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию Самостоятельная работа | 1 | 22.01 | |
| Основные понятия | 1 | 22.01 | |
| Решение задач по теме «Объем прямой призмы». Самостоятельная работа | 1 | 23.01 | |
| Решение уравнений с помощью систем | 1 | 24.01 | |
| Объем цилиндра | 1 | 26.01 | |
| Решение уравнений с помощью систем | 1 | 28.01 | |
| Решение уравнений с помощью систем | 1 | 29.01 | |
| Решение уравнений с помощью систем | 1 | 29.01 | |
| Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла. | 1 | 30.01 | |
| Уравнения вида f(α(x)) = f(β(x)) | 1 | 31.01 | |
| Объем наклонной призмы | 1 | 02.02 | |
| Уравнения вида f(α(x)) = f(β(x)) | 1 | 04.02 | |
| Решение неравенств с помощью систем | 1 | 05.02 | |
| Решение неравенств с помощью систем | 1 | 05.02 | |
| Объем пирамиды. Самостоятельная работа | 1 | 06.02 | |
| Решение неравенств с помощью систем | 1 | 07.02 | |
| Объемы наклонной пирамиды | 1 | 09.02 | |
| Решение неравенств с помощью систем | 1 | 11.02 | |
| Неравенства вида f(α(x)) f(β(x)) | 1 | 12.02 | |
| Неравенства вида f(α(x)) f(β(x)) Самостоятельная работа | 1 | 12.02 | |
| Решение задач | 1 | 13.02 | |
| Основные понятия | 1 | 14.02 | |
| Контрольная работа по теме: «Объем многогранника» | 1 | 16.02 | |
| Возведение уравнения в четную степень | 1 | 18.02 | |
| Возведение уравнения в четную степень | 1 | 19.02 | |
| Умножение уравнения на функцию | 1 | 19.02 | |
| Объем конуса | 1 | 20.02 | |
| Другие преобразования уравнений Самостоятельная работа | 1 | 21.02 | |
| Решение задач по теме «Объем конуса» | 1 | 25.02 | |
| Применение нескольких преобразований | 1 | 25.02 | |
| Контрольная работа по теме «Равносильность уравнений» | 1 | 26.02 | |
| Анализ контрольной работы. Основные понятия | 1 | 26.02 | |
| Решение задач по теме «Объем тел вращения» | 1 | 27.02 | |
| Возведение неравенств в четную степень | 1 | 28.02 | |
| Объем шара | 1 | 02.03 | |
| Возведение неравенств в четную степень | 1 | 04.03 | |
| Умножение неравенства на функцию | 1 | 05.03 | |
| Другие преобразования неравенств | 1 | 05.03 | |
| Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра | 1 | 06.03 | |
| Применение нескольких преобразований | 1 | 07.03 | |
| Площадь сферы | 1 | 09.03 | |
| Нестрогие неравенства | 1 | 11.03 | |
| Уравнения с модулями | 1 | 12.03 | |
| Неравенства с модулями | 1 | 12.03 | |
| Площадь сферы | | 13.03 | |
| Метод интервалов для непрерывных функций Самостоятельная работа | 1 | 14.03 | |
| Решение задач по теме «Объем шара, Площадь сферы» Самостоятельная работа | 1 | 16.03 | |
| Контрольная работа по теме «Метод промежутков для уравнений и неравенств» | 1 | 18.03 | |
| Анализ контрольной работы. Использование областей существования функции | 1 | 19.03 | |
| Использование неотрицательности функции | 1 | 19.03 | |
| Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | 1 | 20.03 | |
| Использование ограниченности функции | 1 | 21.03 | |
| Использование монотонности и экстремумов функции | 1 | 01.04 | |
| Использование свойств синуса и косинуса Самостоятельная работа | 1 | 02.04 | |
| Равносильность систем | 1 | 02.04 | |
| Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | 1 | 03.04 | |
| Метод интервалов для непрерывных функций | 1 | 04.04 | |
| Контрольная работа по теме «Объем шара» | 1 | 06.04 | |
| Система-следствие | 1 | 08.04 | |
| Система-следствие | 1 | 09.04 | |
| Метод замены неизвестных | 1 | 09.04 | |
| Треугольники | 1 | 10.04 | |
| Метод замены неизвестных Самостоятельная работа | 1 | 11.04 | |
| Треугольники | 1 | 13.04 | |
| Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств | 1 | 15.04 | |
| Решение упражнений | 1 | 16.04 | |
| Контрольная работа «Системы уравнений с несколькими неизвестными» | 1 | 16.04 | |
| Четырехугольники | 1 | 17.04 | |
| Анализ контрольной работы. Повторение: числа | 1 | 18.04 | |
| Четырехугольники | | 20.04 | |
| Повторение: числа | 1 | 22.04 | |
| Алгебраические выражения | 1 | 23.04 | |
| Алгебраические выражения | 1 | 23.04 | |
| Окружность | 1 | 24.04 | |
| Функции | 1 | 25.04 | |
| Окружность | 1 | 27.04 | |
| Функции | 1 | 29.04 | |
| Решение уравнений и неравенств | 1 | 30.04 | |
| Решение уравнений и неравенств Самостоятельная работа | 1 | 30.04 | |
| Производная. Применение производной | 1 | 02.05 | |
| Взаимное расположение прямых и плоскостей | 1 | 04.05 | |
| Векторы. Метод координат | 1 | 04.05 | |
| Производная. Применение производной | 1 | 06.05 | |
| Решение задач ЕГЭ | 1 | 07.05 | |
| Итоговая контрольная работа по алгебре | 1 | 07.05 | |
| Векторы. Метод координат Самостоятельная работа | 1 | 08.05 | |
| Многогранники | 1 | 11.05 | |
| Анализ контрольной работы | 1 | 13.05 | |
| Текстовые задачи | 1 | 14.05 | |
| Решение задач ЕГЭ | 1 | 14.05 | |
| Тела вращения | 1 | 15.05 | |
| Решение задач ЕГЭ Самостоятельная работа | 1 | 16.05 | |
| Итоговая контрольная работа по геометрии | 1 | 18.05 | |
| Решение задач ЕГЭ | 1 | 20.05 | |
| Решение задач ЕГЭ | 1 | 20.05 | |
| Анализ итоговой контрольной работы | 1 | 22.05 | |
| Обобщающий урок | 1 | 23.05 | |
| Подведение итогов | 1 | 25.05 | |