Проверочная работа по математике «Связь между свойствами функции и графиком»

1. Назначение работы – оценить подготовку по математике студентов 1 курса СПО по теме: «Связь между свойствами функции и графиком».

2. Документы, определяющие содержание работы.

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по предмету (Приказ Минобразования России № 56 от 30. 06. 1999 г. ) ;

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России № 1089 от 05. 03. 2004 г. ).

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – М. : Дрофа, 2000, 2002.

Примерные программы вступительных экзаменов (испытаний) в высшие учебные заведения Российской Федерации / Автор-составитель Г. В. Арсеньев и др. – М. : Высш. шк., 2000;

Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г. В. Дорофеев и др. – М. : Дрофа, 2000;

Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике / Г. В. Дорофеев и др. – М. : Дрофа, 2002;

3. Условия применения.

Работа рассчитана на студентов 1 курса СПО, изучивших курс математики, отвечающий обязательному минимуму содержания среднего (полного) общего образования по математике.

4. Структура работы.

Работа состоит из 15 заданий, которые различаются по назначению, а также по содержанию, сложности, числу и форме включаемых в них заданий. 

1, 2, 4, 5, 8-10, 12, 13 задания – с выбором ответа (из предложенных);

3, 11 задания – с кратким ответом (в виде целого числа или числа, записанного в виде десятичной дроби или в виде графика);

6, 7, 15 задания - с развернутым ответом (запись решения);

14 задание – с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием).

5. Время выполнения работы.

На выполнение работы отводится 45 минут (1 урок).

6. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Верное выполнение заданий базового уровня (1, 2, 4, 5, 8-10, 12, 13 задания) и повышенного уровня с кратким ответом (3, 11 задания) оценивается 1 баллом. Выполнение задания с развернутым ответом повышенного уровня (6, 7, 15 задания) в зависимости от полноты и правильности ответа оценивается от 0 до 2 баллов.

Выполнение задания с развернутым ответом высокого уровня (14 задание) в зависимости от полноты и правильности ответа оценивается от 0 до 4 баллов.

Таким образом, за верное выполнение всех заданий теста можно максимально получить 21 балл.

Отметка за выполнение работы определяется по 5-балльной шкале.

«2» - 0- 7 баллов

«3» - 8-14 баллов

«4» - 15-18 баллов

«5» - 19-21 балл

7. Дополнительные материалы и оборудование

Не используются. Использование калькуляторов не разрешается.

Весь материал - в документе.

1. Назначение работы – оценить подготовку по математике студентов 1 курса СПО по теме: «Связь между свойствами функции и графиком»

2. Документы, определяющие содержание работы

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

• Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по предмету (Приказ Минобразования России № 56 от 30.06.1999 г.);

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России № 1089 от 05.03.2004 г.).

• Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2000, 2002.

• Примерные программы вступительных экзаменов (испытаний) в высшие учебные заведения Российской Федерации / Автор-составитель Г.В. Арсеньев и др. – М.: Высш. шк., 2000;

• Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В. Дорофеев и др. – М.: Дрофа, 2000;

• Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике / Г.В. Дорофеев и др. – М.: Дрофа, 2002;

3. Условия применения

Работа рассчитана на студентов 1 курса СПО, изучивших курс математики, отвечающий обязательному минимуму содержания среднего (полного) общего образования по математике.

4. Структура работы

Работа состоит из 15 заданий, которые различаются по назначению, а также по содержанию, сложности, числу и форме включаемых в них заданий.

5. Время выполнения работы

На выполнение работы отводится 45 минут (1 урок).

6. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом

Верное выполнение заданий базового уровня (1,2,4,5,8-10,12,13 задания) и повышенного уровня с кратким ответом (3,11 задания) оценивается 1 баллом. Выполнение задания с развернутым ответом повышенного уровня (6,7,15 задания) в зависимости от полноты и правильности ответа оценивается от 0 до 2 баллов. Выполнение задания с развернутым ответом высокого уровня (14 задание) в зависимости от полноты и правильности ответа оценивается от 0 до 4 баллов.

Таким образом, за верное выполнение всех заданий теста можно максимально получить 21 балл.

Отметка за выполнение работы определяется по 5-балльной шкале.

«2» - 0- 7 баллов

«3» - 8-14 баллов

«4» - 15-18 баллов

«5» - 19-21 балл

7. Дополнительные материалы и оборудование

Не используются. Использование калькуляторов не разрешается.

12. Укажите график функции, непрерывной на промежутке

12. Среди изображённых графиков укажите тот, который не является графиком функции.

13. Определите, какая из функций обладает указанными свойствами:

1. D(y) = [- 4; 4]

2. Четная

3. Функция непрерывна

4. Функция возрастает на промежутках

[- 4; - 2]; [-1;0]; [1; 2]

1. y_наиб = 3

13. Определите, какая из функций обладает указанными свойствами:

1. D(y) = [- 5; 5]

2. Нечетная

3. Функция непрерывна

4. Функция убывает на промежутках

[- 5; - 4]; [- 3; - 2]; [2; 3] и [4; 5]

1. у_наим = - 2

1) у х 2)

у

х

3) у х 4)

у

х

14. По графику функции, изображенному на рисунке, дайте описание ее свойств, заполнив таблицу.

15. Изобразите на координатной плоскости график функции по заданным свойствам

1. D(y) = [- 4; 4]

2. Не обладает свойствами четности и нечетности

3. Функция непрерывна

4. Функция возрастает на промежутках [0; 1]; [3; 4] и убывает на промежутках [- 4; - 3]; [- 2; 0]; [1; 3]. На промежутке [- 3; - 2] – функция постоянна

5. у х  (- 1,5; 3,5)

6. y_наиб = 4 при х = - 4; 4 и
   у_наим = - 4 при х = - 1

7. – 1,5 и 3,5 – нули функции

1. D(y) = [- 4; 3]

2. Не обладает свойствами четности и нечетности

3. Функция непрерывна

4. Функция возрастает на промежутках
   [- 4; - 2]; [1; 2] и убывает на промежутках
   [- 2; 1]; [2; 3]

5. у 0 при х (- 3; 0)  (1,5; 2,5)

6. y_наиб = 3 при х = - 2
   и у_наим = - 3 при х = - 4; 3

1. – 3, 0, 1,5 и 2,5 – нули функции