Пропорциональное деление

Тема: Пропорциональное деление

Цель нашего урока: Пропорциональное деление с древних времён использовалось для распределения денег — когда надо было делить завещанный капитал между наследниками, когда вставал вопрос о дележе заработка и т. д. Но и сейчас пропорциональное деление используется в самых разных ситуациях; с некоторыми из них мы познакомимся, решая задачи на пропорциональное деление.

Мы вновь наблюдаем, как абстрактные математические понятия – в данном случае прямая и обратная пропорциональность – помогают отвечать на серьезные практические вопросы.

Также порешаем задачи из ОГЭ.

Математическая разминка

1. Составьте пропорции из данных отношений: 4 к 7; 5 к 3; 16 к 28; 15 к 10; 12 к 21; 3 к 2.

2. Составьте из чисел 12; 16; 18 и 24 верную пропорцию.

3. Проверьте двумя. способами, верна ли пропорция: 6 : 8 = 9 : 12; 20 : 8 = 15 : 6.

4. У стола квадратной формы отпилили 1 угол. Сколько углов осталось?

5. У девочки столько сестер, сколько братьев. А ее брат сказал, что у него 3 сестры. Сколько детей в семье?

Работа с учебником

с. 64 Прочитать Задача 1.

Записать в тетрадь: 6 : 4 : 2 = 3 : 2 : 1 (сократили)

«Пропорциональный» - «соответственно порциям», «согласно долям», «по количеству».

с. 64 Прочитать Задача 2.

Выполняем и анализируем

№ 198 (а, б)

№ 200 (1) – разбираем решение

Решение:

1) Найдем сколько всего частей: 2 + 3 + 5 = 10

2) Найдем сколько билетов составляют одну часть: 70 : 10 = 7 (б)

3) Найдем количество билетов для каждого класса: 2 ∙ 7 = 14 (б) – одному классу

3 ∙ 7 = 21 (б) – другому классу

5 ∙ 7 = 35 (б)– третьему классу

Ответ: 14 билетов, 21 билет, 35 билетов.

№ 201 – решить самостоятельно

Пропорциональное деление в жизни

Необходимость разделить заданную величину или число в данном отношении часто возникает в практической жизни человека – при приготовлении различных смесей, растворов, блюд по кулинарным рецептам, при распределении прибыли или мест в парламенте и так далее.

Домашнее задание

с. 70-71, № 1, № 2, № 3, № 198 (г), № 199 (б, г)