Пояснительная записка.
Велико значение математики в повседневной жизни человека. Без счета, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа немыслимо развитие человеческого общества. Четыре арифметических действия, правила устных и письменных вычислений изучаются, начиная с начальных классов, а устный счет сейчас предлагается обучающимся чуть ли не с пеленок.
Самое интересное и трудное в математике – это задачи. В начальном обучении математике велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Размышление над задачами, поиск решений развивают логическое мышление, сообразительность, способствуют повышению уровня математической грамотности.
Велико значение задач и в воспитании личности учащегося. Особую сложность для младших школьников представляют задачи с пропорциональными величинами. Но благодаря обобщенным способам решения таких задач обучающиеся могут развить познавательные универсальные учебные действия.
В условиях реализации Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования включает в себя требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования. В которые входят метапредметные включающим освоенные обучающимися универсальные учебные действия таких как познавательные.
Данный сборник включает в себя задания к задачам с пропорциональными величинами, которые способствуют развития познавательных УУД.
Данный сборник поделен на следующие разделы:
Задания к задачам на нахождение четвертого пропорционального;
Задания к задачам на пропорциональное деление или задачи на нахождение неизвестного по двум суммам;
Задания к задачам на нахождение неизвестного по двум разностям
Деление на данные разделы обусловлено тем, что задачи с пропорциональными величинами имеют три вида, поэтому сборник включает в себя именно такие разделы. Такая структура сборника значительно упрощает работу со сборником и поиском информации, так как на каждый вид задачи приведены примеры, к которым так же систематизировано подобраны задания.
Для того чтобы целенаправленно и рационально организовать деятельность того, кто будет использовать сборник тут же рядом с заданием прописан тот вид универсального учебного действия к которому он относится. Учитель или другой человек применяющий сборник не будет искать или сам соотносить вид УУД и задание, на которое оно направлено.
Задания к задачам на нахождение 4 пропорционального.
Задача 1.
Из 3 т свеклы получается примерно 390 кг сахара. Сколько килограммов сахару получается из 6 т свеклы?
Прочитай условие задачи и определи, что нужно найти в данной задаче.
Проанализируй условие, и скажи что известно, а что не известно.
Реши задачу.
Подумай, сколькими способами можно решить данную задачу, расскажи об одном из способов.
Задача 2.
Вертолёт за 2 мин пролетел 8 км. Какое расстояние пролетел вертолёт за 1 мин? За 4 мин?
Прочитай задачу, определи что дано, а что неизвестно.
Подумай, что нужно найти. Составь алгоритм нахождения неизвестного.
Весь материал - в документе.