Пропорции

МБОУ Видновская сош №9

Технологическая карта урока по математике в 6 классе

на тему «Пропорции»

№ п/п

Этапы урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Формируемые УУД

Средства определения результата

1.

Организационный

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас видеть. Посмотрите, друг на друга, улыбнитесь. Желаю вам хорошего настроения на весь урок.

Сообщение темы урока и формулировка задач. (Слайд 1)

Подготовка учащихся к продуктивной деятельности по теме урока.

Ребята я решила построить дом. Перед вами два его проекта, выполненных архитекторами. (Слайд 2).

Материальные затраты одинаковы, а внешний вид отличается. Помогите мне выбрать лучший дом. В каком доме хотели жить вы? Почему? Смогли ли вы жить в доме, в котором трубы расположены наклонно и окна разной формы?

Говорят, что в таком доме нет соразмерности, нет гармонии. Гармония (от греч, - связь, стройность) - соразмерность отдельных частей, слияние объектов в единое целое. В математике слово соразмерность определяется таким понятием как пропорция. И сегодня мы будем говорить о пропорции.

Пожалуйста, посмотрите на тему урока и определите задачи, которые мы поставим перед собой на уроке.

Включаются в деловой ритм урока.

Слушают учителя.

Отвечают на его вопросы.

Ученики называют:

«Узнать, что такое пропорция».

Записывают тему урока

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Наблюдение учителя

Выборочный фронтальный опрос

2.

Актуализация познавательной деятельности учащихся

Актуализация знаний, достаточ­ных для построения нового знания, их обобщение .

С 1 и 3 ряды по одному ученику выходят к доске, а 2 ряд проверяют ответы.

Отвечают на вопросы:

1)Частное или отношение.

2) Называют номера выражений.

Составляют верные равенства.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

Выборочный фронтальный опрос

Организует соревнование по рядам (1 и 3 ряды по одному ученику выходят к доске, а 2 ряд проверяют ответы)

Задаёт вопросы.

1) Что вычисляли в каждом примере?

2) Какие отношения имеют одинаковые значения?

Составьте из данных отношений верные числовые равенства.

3

Изучение нового материала.

Сформировать у учащихся знания о пропорции.

Отвечают на вопросы учителя:

Да.

Сокращение дроби.

10:25=2:5.

Отношение

Высказывают свои определения пропорции.

Сравнивают свои ответы с эталоном.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество;

познавательные: наблюдает, слушает, структурирует знания, строит речевое высказывание в устной форме личностные: интерес к новому учебному материалу и способам деятельности.

Сравнение с предложенным в учебнике определением пропорции

Организует внимания уч-ся; сообщает основную идею изучаемого материала

Рассмотрим равенство

Верное ли оно?

Как называется такая запись ?

Как ее можно переписать?

Как называют левую, правую часть? Что же можно назвать пропорцией?

Эталон:

Равенство двух отношений называют пропорцией.

а : в=с : d

(Слайд 3)

4.

ЭТАП ПЕРВИЧНОЙ ПРОВЕРКИ ПОНИМАНИЯ ИЗУЧЕННОГО.

Устанавливает правильность и осознанность изученного материала. Выявляет пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления уч-ся.

Фронтальная работа

а)Найти половинки снежинок.

(Слад 4)

А) 90/3 Б)64/16 В) 0,15:0,03

1) 105:21 2) 2/0,5 3) 6/0,2

б) Определите, являются ли данные равенства пропорциями
1/2=3/6, 9:3=4:2, 56:7=1:1/8, 1,8:2=18/30 Слайд 5.

Индивидуальная работа.

в) Составить свою пропорцию

Выполняют задание:

Ответ:

А)90/3=6/0,2

Б)64/16=2/0,5

В)0,15:0,03=105:21

Выполняют задание:

1)является; 2)не является; 3)не является; 4)является

Составляют свою пропорцию.

Регулятивные: планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка;

личностные: интерес к учебному материалу, способность к самооценке, взаимооценке, понимание причин успеха; коммуникативные: умение слушать и задавать вопросы, использует речевые средства для различных коммуникативных задач;

познавательные: контролирует и оценивает процесс и результаты деятельности.

Наблюдение учителя.

5.

Исследовательская работа.

Класс делит на группы и каждой группе даёт карточки с заданиями, приводящими учащихся к основному свойству пропорции. Например: С помощью учебника выясните как называются члены пропорции?

В пропорции 10:25=2:5.

каким действием заменяется деление ?

А нельзя ли применить умножение в нашем случае? Какие числа умножить, чтобы снова получилось верное равенство?

Слайд 6.

Нельзя ли поменять местами члены пропорции, чтобы снова получить верную пропорцию?

Вывод формулирует совместно с учениками.

(Слайд 7)

Основное свойство используется при решении уравнений.

слайд 8.

Выполняют работу. Отвечают на вопросы:

Умножением.

Приходят к выводу Основное свойство дроби: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

И, наоборот, если произведение крайних членов равно произведению средних, то пропорция верна.

, , , .

Вывод: в пропорции можно менять местами только крайние члены, только средние члены, крайние и средние члены одновременно.

Решают уравнение:

Ответ:54

Познавательные:

(умение составлять модель и преобразовывать её в случае необходимости).

Регулятивные6

(умение проанализировать ход и способ действий)

Коммуникативные:

(умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации)

Самостоятельное сравнение с образцом.

Организует коллективную работу.

Вспомните, как находили неизвестную? Найти ответ.

Связано ли это с нашей темой? Такое уравнение, оказывается можно решить, используя основное свойство пропорции.

7х=42*9 х = 42*9 х = 54

7

Вывод: Средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член.

Решить уравнение Слайд 8.

Сформулируйте вывод к данному уравнению.

Ответ:

Вывод: Крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член.

6.

Физкультминутка

Организует проведение гимнастики.(здоровье сберегающая технология)

-Нарисуйте левой рукой в воздухе квадрат столько раз, сколько единиц в сегодняшнем числе.

-Нарисуйте правой рукой в воздухе прямоугольник столько раз, какой сегодня по счету день недели.

- Нарисуйте глазами треугольник столько раз, сколько раз вы услышите стук по столу.

Выполняют упражнения.

Личностные: понимание причин своего успеха, способность к самооценке, овладение приёмами сохранения физического здоровья.

Выполнение по образцу.

7.

Первичное закрепление новых знаний

Организует работу учащихся в парах по первичному закреплению новых знаний, наблюдает за ходом работы, отвечает на вопросы учащихся, дает задания из учебника №760, 761.

Решают задания в парах. Обсуждают решения. Задают вопросы учителю. Осуществляют взаимоконтроль.

Задани№763,764 ученики выполняют у доски.

Ответы к №763:

а)=16,8

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия

Взаимоконтроль учащихся. Наблюдения учителя

8

Подведение итогов урока

Подводит итоги урока, проверить усвоение основных знаний, полученных учащимися по данной теме.

Я хочу закончить урок словами Аквианта

«Красота заключается в должной пропорции: ведь ощущение наслаждается вещами, обладающими должной пропорцией, как ему подобными, поскольку и ощущение есть некое разумение, как и всякая познавательная способность вообще».

-Что нового узнали?

-Что называется пропорцией?

-Сформулируйте основное свойство пропорции.

Поводят итог урока.

Отвечают на вопросы.

Коммуникатив

ные

(умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации)

Наблюдение учителя

9

Рефлексия.

Оцениваеть деятельность каждого учащегося на уроке.

Ребята, сравните по вкусу мандарин и лимон. У кого настроение на этом

уроке соответствует вкусу лимона? А вкусу мандарина? Воспользуйтесь для самооценки своей работы на уроке смайликами, которые находятся у каждого на столе.

-Поднимите тот смайл, настроение которого совпадает с вашим удовлетворением этим уроком.

-Поаплодируйте себе.

Оценивают свою работу на уроке.

Поднимают смайлики.

Личностные: имеет адекватную самооценку;

коммуникативные: строит понятные для партнеров речевые высказывания, допускает возможность существования у людей различных точек зрения.

Анализ высказываний учащихся, оценочная шкала.

10

Задание на дом

Сообщает учащимся о домашнем задании, разъясняет методику его выполнения

п. 21, №776,

творческое задание подготовить сообщения по темам «Пропорции в архитектуре», «Пропорции в искусстве»(источники интернет или дополнительная литература)

Учащиеся слушают, записывают домашнее задание.

1 ряд

3 ряд

1) 2,5:0,5

1) 0,35:0,56

2) 0,4:1,6

2) 2,560,4

3) 0,002:0,005

3) 0,9:3,6

4) 0,32:0,2

4) 0,1:0,25

5) 3,5: 0,56

5) 2,8:0,07

6)

6) 32:0,08

7) 4:0,01

7) 0,48:0,3