Признаки равенства прямоугольных треугольников

1 вариант.

1. Даны два прямоугольных треугольника АВС, АDC (рис 1). Доказать: ∆АВС = ∆АDC.

Найти ВАD, если ВС = СD, АСВ = 55°.

Рис 1.

2. Дан ΔАВС, ВО – высота (рис 2).

Доказать: Δ АВО = Δ СВО Рис 2.

Найдите АВ, если А= 30° , ВО = 6 см.

3 .Дано ΔАВС – равнобедренный,

ВО – биссектриса ( рис 3).

Доказать: Δ АВО= Δ СВО

Найдите ВО, если AВO = 60°, АВ = 26 см.

Рис 3.

4. Дан треугольник АВС, где угол В равен 90°. Внешний угол при вершине А равен 120°, сторона АВ равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?

5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Самостоятельная работа «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

Самостоятельная работа «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

2 вариант.

1.Даны два прямоугольных треугольника ∆АВС, ∆АDC

(рис1). АС - биссектриса, ВАС = 35˚.

Доказать: ∆АВС = ∆АDC. Найти ВСD.

Рис 1.

2. Дан ΔАВС, ВD – высота (рис 2)

Доказать: Δ АВD = Δ СВD.

Найдите ВD, если А= 30° , АВ = 16 см. Рис 2.

3. Дан равнобедренный ΔАВС, ВО – биссектриса (рис 3).

Доказать: Δ АВО= Δ СВО

Н айдите АВ, если А = 60°, АО = 8 см

Рис 3.

4. Дан треугольник АВС, где угол С равен 90°. Внешний угол при вершине В равен 150°, сторона АС равна 10 см. Чему равна длина гипотенузы?

5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 ⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 48 см. Найдите гипотенузу