Признаки равенства треугольников

Цели: 

Содержательная:

с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым, вторым и третьим признаками равенства треугольников, а также между определением равных треугольников и признаками равенства треугольников.

Деятельностная:

формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью практических действий и  ранее изученных понятий  и теорем;

формировать у учащихся умения применять признаки равенства при определении равенства треугольников;

Развивающая:

формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний  находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)

Оборудование: мультимедиа проектор, раздаточный материал, копировальная бумага, маркеры

Организационный момент. Мотивация.

-Доброе утро ребята. Сегодня на уроке мы будем открывать «новые знания», работать классом, в группах, индивидуально. Каждый из вас сможет оценить себя, заполняя в течении урока  «карту успеха» (приложение1).

Девизом нашего урока является высказывание  немецкого математика Феликса Хаусдорфа «Есть в математике нечто, вызывающее восторг…» так как на уроках  геометрии очень важно уметь «смотреть» и «видеть», замечать и отличать различные особенности геометрических фигур. Даю «установку»: развивать и тренировать свое геометрическое зрение.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Актуализация знаний. - Итак, начнем с первого пункта. Для того, чтобы приступить к познанию нового надо ответить себе на вопрос "Что Я знаю?".

 Задание1.(приложение2)    

                     Вставь пропущенное слово.

В геометрии фигуры называются ________, если они совпадают при наложении.

Фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой  и _______ отрезков соединяющих эти точки, называется_________

Элементы треугольника:______________, _______________, ___________

В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит угол:________

Стороне ВС треугольника АВС прилежат углы:_____, ______

Утверждение, истинность которого требует доказательства,  называется __

Задание2. Устные упражнения:

1) верно ли утверждение:

-"Если треугольники равны, то равны их периметры?"

- "Периметры двух треугольников равны. Равны ли эти треугольники? "

2) На рисунке найдите соответствующие равные стороны и углы, обозначьте их на чертеже, запишите соответствующие равенства. Сколько равенств у нас получилось?

Постановка проблемной ситуации.

Цель: повышение  мотивации обучения, постановка проблемной ситуации.  А теперь внимательно посмотрите на рисунок. Какой вопрос можно поставить к этому рисунку?

Ответ учащихся (Есть ли на рисунке равные треугольники?)

- При выполнении задания вы выделили несколько групп схожих треугольников среди других  по равенству трех пар соответственных элементов. Скажите, а как одним словом  называют отличительные свойства одного предмета от других?

Ответ учеников (признак)

-Сформулируйте тему и цели нашего урока.

Открытие нового знания.  (Я узнаю сам!)

Цель: подведение учеников к самостоятельному формулированию  признаков равенства треугольников и способа доказательства.

- На какой главный вопрос мы должны ответить на данном уроке?

Проблемный вопрос: Достаточно ли  иметь три пары соответственных элементов, для того, чтобы сделать вывод о равенстве данных треугольников.

-Каким способом мы сможем ответить на свой вопрос? Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение, используя практический путь.

Практическая работа №1(приложение3)

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Прочитать признак в учебнике (стр. 30)

Проговорить в парах формулировку теоремы

Практическая работа № 2. – смотрите документ.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Прочитать признак в учебнике (стр. 38)

Проговорить в парах формулировку теоремы

Весь материал - смотрите документ.

учитель: Зубова Анна Николаевна МБОУ «Троицкая сош»

предмет: геометрия

класс: 7 класс

Тема: "Признаки равенства треугольников"

тип урока: открытие новых знаний.

цели:

• Содержательная:

• с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым, вторым и третьим признаками равенства треугольников, а также между определением равных треугольников и признаками равенства треугольников.

• Деятельностная:

• формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью практических действий и ранее изученных понятий и теорем;

• формировать у учащихся умения применять признаки равенства при определении равенства треугольников;

• Развивающая:

• формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)

Оборудование: мультимедиа проектор, раздаточный материал, копировальная бумага, маркеры

Организационный момент. Мотивация.

-Доброе утро ребята. Сегодня на уроке мы будем открывать «новые знания», работать классом, в группах, индивидуально. Каждый из вас сможет оценить себя, заполняя в течении урока «карту успеха» (приложение1).

Работать мы будем по плану:

• Я уже знаю?

• Я хочу узнать?

• Я узнаю сам!

• Попробую применить!

• Я справлюсь!

• Мои успехи.

• Что мне предстоит?

Девизом нашего урока является высказывание немецкого математика Феликса Хаусдорфа «Есть в математике нечто, вызывающее восторг…» так как на уроках геометрии очень важно уметь «смотреть» и «видеть», замечать и отличать различные особенности геометрических фигур. Даю «установку»: развивать и тренировать свое геометрическое зрение.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Актуализация знаний. - Итак, начнем с первого пункта. Для того, чтобы приступить к познанию нового надо ответить себе на вопрос "Что Я знаю?".

Задание1.(приложение2)

Вставь пропущенное слово.

• В геометрии фигуры называются _____________, если они совпадают при наложении.

• Фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и _______ отрезков соединяющих эти точки, называется________________________

• Элементы треугольника:______________, _______________, ___________

• В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит угол:________

• Стороне ВС треугольника АВС прилежат углы:_____, ______

• Утверждение, истинность которого требует доказательства, называется __________________

Задание2. Устные упражнения:

1)верно ли утверждение:

-"Если треугольники равны, то равны их периметры?"

- "Периметры двух треугольников равны. Равны ли эти треугольники? "

2) На рисунке найдите соответствующие равные стороны и углы, обозначьте их на чертеже, запишите соответствующие равенства. Сколько равенств у нас получилось?

Постановка проблемной ситуации.

Цель: повышение мотивации обучения, постановка проблемной ситуации. А теперь внимательно посмотрите на рисунок. Какой вопрос можно поставить к этому рисунку?

Ответ учащихся (Есть ли на рисунке равные треугольники?)

- При выполнении задания вы выделили несколько групп схожих треугольников среди других по равенству трех пар соответственных элементов. Скажите, а как одним словом называют отличительные свойства одного предмета от других?

Ответ учеников (признак)

-Сформулируйте тему и цели нашего урока.

Открытие нового знания. (Я узнаю сам!)

Цель: подведение учеников к самостоятельному формулированию признаков равенства треугольников и способа доказательства.

- На какой главный вопрос мы должны ответить на данном уроке?

Проблемный вопрос: Достаточно ли иметь три пары соответственных элементов, для того, чтобы сделать вывод о равенстве данных треугольников.

-Каким способом мы сможем ответить на свой вопрос? Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение, используя практический путь.

Практическая работа №1(приложение3)

Алгоритм действий выполнения практической работы №1:

• Маркером на копировальной бумаге обвести стороны АВ и АС, выделить угол А

• Вершину А совместить с вершиной А1.

• Наложить сторону АВ на сторону А1В1.

• Наложить сторону АС на сторону А1С1

• Так как АВ=А1В1, то точка В совпадет с точкой ______

• Так как ____________________________

____________________________________

Вывод: ___________________________________________

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

• Прочитать признак в учебнике (стр. 30)

• Проговорить в парах формулировку теоремы

Практическая работа № 2.

Алгоритм действий выполнения практической работы №2 :

• Маркером на копировальной бумаге обвести стторону АС, угол А, угол С.

• Наложить сторону АС на сторону А1С1.

• Угол А совместится с углом А1

• Угол С совместится с углом С1

• Вершина В общая точка сторон АВ и ВС окажется лежащей и на луче _____ и на луче _____

• __________________________________

__________________________________

Вывод:___________________________

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

• Прочитать признак в учебнике (стр. 38)

• Проговорить в парах формулировку теоремы

Практическая работа № 3. (Самостоятельное устное составление алгоритма)

Алгоритм действий выполнения практической работы №1:

• ____________________________________

• ____________________________________

• ____________________________________

• ____________________________________

• ____________________________________

Вывод:_____________________________________

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

• Прочитать признак в учебнике (стр. 39)

• Проговорить в парах формулировку теоремы

Оформление конспекта в рабочей тетради. (приложение4)

Физкульт.минутка для глаз:

Закройте глаза на несколько секунд сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза. посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите 3-4 раза. Медленно наклоняйте голову: вперед-влево-вправо-назад. повторите 3-4 раза. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. сделайте глубокий вдохи медленный выдох.

Первичное применение полученных знаний.(Попробую применить!)

Цель: уточнение алгоритма использования нового знания, включение его в систему знаний ученика. Решение задач по готовым чертежам. Необходимо определить признак равенства данных треугольников.

Задание1.(Доска разбита на три части: I, II, III признак равенства треугольников) По группам раздаются карточки с рисунками, необходимо определить признак равенства треугольников и соответственно разместить на доске.

Задание2. По группам раздаются карточки с рисунками с недостающей парой элементов, необходимо определить недостающие элементы и определить признак равенства треугольников и соответственно разместить на доске.

Закрепление: «Я справлюсь!» (Самостоятельная работа, после которой ученики осуществляют взаимную проверку)

Эталон ответа:

Итоги урока:

• «Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?»;

• «Что научились делать?»;

• «Сколько способов вы знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?»

Выставление оценок

Количество суммарных баллов:

от 21 до 23 баллов - оценка "5"

от 18 до 20 баллов - оценка "4"

если количество баллов ниже 18 баллов, то работу по усвоению данного материала мы продолжим на последующих уроках.

Домашнее задание: п. 15, 19, 20 №94а), №122