Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  7 класс  /  Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольников

На уроке с помощью практических знаний обеспечивается понимание учащимися отличия между первым, вторым и третьим признаком равенства треугольникков, формируются навыки доказательств с помощью практических действий и ранее изученных понятий и утверждений, первичные навыки применения признаков равенства треугольников.
25.10.2013

Описание разработки

Цели: 

Содержательная:

с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым, вторым и третьим признаками равенства треугольников, а также между определением равных треугольников и признаками равенства треугольников.

Деятельностная:

формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью практических действий и  ранее изученных понятий  и теорем;

формировать у учащихся умения применять признаки равенства при определении равенства треугольников;

Развивающая:

формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний  находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)

Оборудование: мультимедиа проектор, раздаточный материал, копировальная бумага, маркеры

Организационный момент. Мотивация.

-Доброе утро ребята. Сегодня на уроке мы будем открывать «новые знания», работать классом, в группах, индивидуально. Каждый из вас сможет оценить себя, заполняя в течении урока  «карту успеха» (приложение1).

Девизом нашего урока является высказывание  немецкого математика Феликса Хаусдорфа «Есть в математике нечто, вызывающее восторг…» так как на уроках  геометрии очень важно уметь «смотреть» и «видеть», замечать и отличать различные особенности геометрических фигур. Даю «установку»: развивать и тренировать свое геометрическое зрение.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Актуализация знаний. - Итак, начнем с первого пункта. Для того, чтобы приступить к познанию нового надо ответить себе на вопрос "Что Я знаю?".

 Задание1.(приложение2)    

                     Вставь пропущенное слово.

В геометрии фигуры называются ________, если они совпадают при наложении.

Фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой  и _______ отрезков соединяющих эти точки, называется_________

Элементы треугольника:______________, _______________, ___________

В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит угол:________

Стороне ВС треугольника АВС прилежат углы:_____, ______

Утверждение, истинность которого требует доказательства,  называется __

Задание2. Устные упражнения:

1) верно ли утверждение:

-"Если треугольники равны, то равны их периметры?"

- "Периметры двух треугольников равны. Равны ли эти треугольники? "

2) На рисунке найдите соответствующие равные стороны и углы, обозначьте их на чертеже, запишите соответствующие равенства. Сколько равенств у нас получилось?

Постановка проблемной ситуации.

Цель: повышение  мотивации обучения, постановка проблемной ситуации.  А теперь внимательно посмотрите на рисунок. Какой вопрос можно поставить к этому рисунку?

Треугольники

Ответ учащихся (Есть ли на рисунке равные треугольники?)

- При выполнении задания вы выделили несколько групп схожих треугольников среди других  по равенству трех пар соответственных элементов. Скажите, а как одним словом  называют отличительные свойства одного предмета от других?

Ответ учеников (признак)

-Сформулируйте тему и цели нашего урока.

Открытие нового знания.  (Я узнаю сам!)

Цель: подведение учеников к самостоятельному формулированию  признаков равенства треугольников и способа доказательства.

- На какой главный вопрос мы должны ответить на данном уроке?

Проблемный вопрос: Достаточно ли  иметь три пары соответственных элементов, для того, чтобы сделать вывод о равенстве данных треугольников.

-Каким способом мы сможем ответить на свой вопрос? Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение, используя практический путь.

Практическая работа №1(приложение3)

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Прочитать признак в учебнике (стр. 30)

Проговорить в парах формулировку теоремы

Практическая работа № 2. – смотрите документ.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Прочитать признак в учебнике (стр. 38)

Проговорить в парах формулировку теоремы

Весь материал - смотрите документ.

Содержимое разработки

учитель: Зубова Анна Николаевна МБОУ «Троицкая сош»

предмет: геометрия

класс: 7 класс

Тема: "Признаки равенства треугольников"

тип урока: открытие новых знаний.

цели:

  • Содержательная:

  • с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым, вторым и третьим признаками равенства треугольников, а также между определением равных треугольников и признаками равенства треугольников.

  • Деятельностная:

  • формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью практических действий и ранее изученных понятий и теорем;

  • формировать у учащихся умения применять признаки равенства при определении равенства треугольников;

  • Развивающая:

  • формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)


Оборудование: мультимедиа проектор, раздаточный материал, копировальная бумага, маркеры

Организационный момент. Мотивация.

-Доброе утро ребята. Сегодня на уроке мы будем открывать «новые знания», работать классом, в группах, индивидуально. Каждый из вас сможет оценить себя, заполняя в течении урока «карту успеха» (приложение1).

«Я знаю!»

«Я хочу узнать!»

«Я узнаю сам!»

«Попробую применить!»

«Я спра влюсь!»

«Мои успехи»


Оценка

max 5б

max 3б

max 6б

max 3б

max 6б

сумма








Работать мы будем по плану:

  • Я уже знаю?

  • Я хочу узнать?

  • Я узнаю сам!

  • Попробую применить!

  • Я справлюсь!

  • Мои успехи.

  • Что мне предстоит?

Девизом нашего урока является высказывание немецкого математика Феликса Хаусдорфа «Есть в математике нечто, вызывающее восторг…» так как на уроках геометрии очень важно уметь «смотреть» и «видеть», замечать и отличать различные особенности геометрических фигур. Даю «установку»: развивать и тренировать свое геометрическое зрение.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Актуализация знаний. - Итак, начнем с первого пункта. Для того, чтобы приступить к познанию нового надо ответить себе на вопрос "Что Я знаю?".

Задание1.(приложение2)

Вставь пропущенное слово.

  • В геометрии фигуры называются _____________, если они совпадают при наложении.

  • Фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и _______ отрезков соединяющих эти точки, называется________________________

  • Элементы треугольника:______________, _______________, ___________

  • В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит угол:________

  • Стороне ВС треугольника АВС прилежат углы:_____, ______

  • Утверждение, истинность которого требует доказательства, называется __________________


Задание2. Устные упражнения:

1)верно ли утверждение:

-"Если треугольники равны, то равны их периметры?"

- "Периметры двух треугольников равны. Равны ли эти треугольники? "

2) На рисунке найдите соответствующие равные стороны и углы, обозначьте их на чертеже, запишите соответствующие равенства. Сколько равенств у нас получилось?

Постановка проблемной ситуации.

Цель: повышение мотивации обучения, постановка проблемной ситуации. А теперь внимательно посмотрите на рисунок. Какой вопрос можно поставить к этому рисунку?

Ответ учащихся (Есть ли на рисунке равные треугольники?)

- При выполнении задания вы выделили несколько групп схожих треугольников среди других по равенству трех пар соответственных элементов. Скажите, а как одним словом называют отличительные свойства одного предмета от других?

Ответ учеников (признак)

-Сформулируйте тему и цели нашего урока.


Открытие нового знания. (Я узнаю сам!)

Цель: подведение учеников к самостоятельному формулированию признаков равенства треугольников и способа доказательства.

- На какой главный вопрос мы должны ответить на данном уроке?

Проблемный вопрос: Достаточно ли иметь три пары соответственных элементов, для того, чтобы сделать вывод о равенстве данных треугольников.

-Каким способом мы сможем ответить на свой вопрос? Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение, используя практический путь.


Практическая работа №1(приложение3)





Алгоритм действий выполнения практической работы №1:

  • Маркером на копировальной бумаге обвести стороны АВ и АС, выделить угол А

  • Вершину А совместить с вершиной А1.

  • Наложить сторону АВ на сторону А1В1.

  • Наложить сторону АС на сторону А1С1

  • Так как АВ=А1В1, то точка В совпадет с точкой ______

  • Так как ____________________________

____________________________________

Вывод: ___________________________________________


Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

  • Прочитать признак в учебнике (стр. 30)

  • Проговорить в парах формулировку теоремы



Практическая работа № 2.



Алгоритм действий выполнения практической работы №2 :


  • Маркером на копировальной бумаге обвести стторону АС, угол А, угол С.

  • Наложить сторону АС на сторону А1С1.

  • Угол А совместится с углом А1

  • Угол С совместится с углом С1

  • Вершина В общая точка сторон АВ и ВС окажется лежащей и на луче _____ и на луче _____

  • __________________________________

__________________________________

Вывод:___________________________


Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

  • Прочитать признак в учебнике (стр. 38)

  • Проговорить в парах формулировку теоремы


Практическая работа № 3. (Самостоятельное устное составление алгоритма)



Алгоритм действий выполнения практической работы №1:

  • ____________________________________

  • ____________________________________

  • ____________________________________

  • ____________________________________

  • ____________________________________

Вывод:_____________________________________


Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

  • Прочитать признак в учебнике (стр. 39)

  • Проговорить в парах формулировку теоремы


Оформление конспекта в рабочей тетради. (приложение4)

Физкульт.минутка для глаз:

Закройте глаза на несколько секунд сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза. посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите 3-4 раза. Медленно наклоняйте голову: вперед-влево-вправо-назад. повторите 3-4 раза. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. сделайте глубокий вдохи медленный выдох.


Первичное применение полученных знаний.(Попробую применить!)

Цель: уточнение алгоритма использования нового знания, включение его в систему знаний ученика. Решение задач по готовым чертежам. Необходимо определить признак равенства данных треугольников.

Задание1.(Доска разбита на три части: I, II, III признак равенства треугольников) По группам раздаются карточки с рисунками, необходимо определить признак равенства треугольников и соответственно разместить на доске.

Задание2. По группам раздаются карточки с рисунками с недостающей парой элементов, необходимо определить недостающие элементы и определить признак равенства треугольников и соответственно разместить на доске.


Закрепление: «Я справлюсь!» (Самостоятельная работа, после которой ученики осуществляют взаимную проверку)


Докажите, что треугольники равны, заполните пропуски в записях.



ΔPRS = ΔKMN,

по __ признаку т.к.:

ΔADB = ΔBDC,

По __ признаку т.к.

ΔВOD= ΔAOC,

По__ признаку . т.к.

1. =

1. =

1. =

2. L = L

2. =

2. =

3. L = L

3. – общая

3. L = L (как вертик.)


Эталон ответа:


Докажите, что треугольники равны, заполните пропуски в записях.

ΔNNP = ΔPRQ,

по II признаку т.к.:

ΔADB = ΔBDC,

по III признаку т.к.

ΔАВC= ΔDBC,

по I признаку . т.к.

1. RS = KN

1. AD = DC

1. BO = OC

2. L S = L K

2. AB = BC

2. DO = OA

3. L R = L N

3. DB – общая

3. L BOD= L AOC (как вертик.)



Итоги урока:

  • «Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?»;

  • «Что научились делать?»;

  • «Сколько способов вы знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?»


Выставление оценок

Количество суммарных баллов:

от 21 до 23 баллов - оценка "5"

от 18 до 20 баллов - оценка "4"

если количество баллов ниже 18 баллов, то работу по усвоению данного материала мы продолжим на последующих уроках.

Домашнее задание: п. 15, 19, 20 №94а), №122





Скачать разработку
Сохранить у себя:
Признаки равенства треугольников (0.17 MB)
0
426
356

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт