![Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними В 1 В С 1 С А А 1](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img0.jpg)
Признак равенства
треугольников по
двум сторонам и
углу между ними
В 1
В
С 1
С
А
А 1
![Первый признак равенства треугольников Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: АВС, А 1 В 1 С 1 , А= А 1 АС=А 1 С 1 , АВ=А 1 В 1 , Доказать: АВС= А 1 В 1 С 1 В В 1 С С 1 А 1 А](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img1.jpg)
Первый признак равенства треугольников
Теорема:
Если две стороны и угол между ними одного
треугольника, соответственно равны двум
сторонам и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны.
Дано: АВС, А 1 В 1 С 1 ,
А= А 1
АС=А 1 С 1 ,
АВ=А 1 В 1 ,
Доказать: АВС= А 1 В 1 С 1
В
В 1
С
С 1
А 1
А
![В В 1 С С 1 А 1 А Доказательство. (метод наложения) Т.к. А= А 1, то АВС можно наложить на А 1 В 1 С 1 так, что луч АВ совместится с лучом А 1 В 1 и луч АС совместится с лучом А 1 С 1 . 1. В 1 В С 1 А С А 1](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img2.jpg)
В
В 1
С
С 1
А 1
А
Доказательство.
(метод наложения)
Т.к. А= А 1, то АВС можно наложить на А 1 В 1 С 1 так, что луч АВ совместится с лучом А 1 В 1 и луч АС совместится с лучом А 1 С 1 .
1.
В 1
В
С 1
А
С
А 1
![2. Т.к. АВ=А 1 В 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 (точка В совместится с точкой В 1 ). В 1 В А 1 А С 1 С](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img3.jpg)
2.
Т.к. АВ=А 1 В 1 , то
сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1
(точка В совместится с точкой В 1 ).
В 1
В
А 1
А
С 1
С
![3. Т.к. АС=А 1 С 1 , то сторона АС совместится со стороной А 1 С 1 (точка С совместится с точкой С 1 ). В 1 В 1 В С 1 С 1 С А 1 А А 1 Т.к. концы отрезков ВС и В 1 С 1 совместились, 4. то сторона ВС совместится со стороной В 1 С 1. 5. АВС совместился с А 1 В 1 С 1 , значит АВС= А 1 В 1 С 1 . Ч. Т. Д.](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img4.jpg)
3.
Т.к. АС=А 1 С 1 , то
сторона АС совместится со стороной А 1 С 1
(точка С совместится с точкой С 1 ).
В 1
В 1
В
С 1
С 1
С
А 1
А
А 1
Т.к. концы отрезков ВС и В 1 С 1 совместились,
4.
то сторона ВС совместится со стороной В 1 С 1.
5.
АВС совместился с А 1 В 1 С 1 ,
значит АВС= А 1 В 1 С 1 .
Ч.
Т.
Д.
![В 1 В В А С 1 С А 1 С](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img5.jpg)
В 1
В
В
А
С 1
С
А 1
С
![Докажите, что треугольники равны. 1. а) K= L, KM=LN, KO=LP KMO= LNP](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img6.jpg)
Докажите, что треугольники равны.
1.
а)
K= L,
KM=LN,
KO=LP
KMO= LNP
![б) 1= 2, AB=AD, AC - общая ABC= ADC](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img7.jpg)
б)
1= 2,
AB=AD,
AC - общая
ABC= ADC
![в) 1= 2, RS=PQ, RQ - общая QRS= QRP](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img8.jpg)
в)
1= 2,
RS=PQ,
RQ - общая
QRS= QRP
![2. Дополните условия так, чтобы треугольники были равны по первому признаку равенства треугольников.](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img9.jpg)
2. Дополните условия так, чтобы
треугольники были равны по первому
признаку равенства треугольников.
![](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img10.jpg)
![Дано: ABC, CDE, С- середина АD и BE. Доказать: ABC= CDE. B C D A E](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img11.jpg)
Дано: ABC, CDE, С- середина АD и BE.
Доказать: ABC= CDE.
B
C
D
A
E
![Домашнее задание: Глава II, §1, п. 14-15 читать, выучить записи в тетради. Спасибо за внимание!!!](https://fsd.videouroki.net/html/2017/10/17/v_59e5307b7082b/img12.jpg)
Домашнее задание:
Глава II, §1, п. 14-15 читать,
выучить записи в тетради.
Спасибо за внимание!!!