Примеры применения тригонометрических тождеств

Класс 9 "Б"

Урок 63.

Дата: 10.02

Тема: примеры применение тригонометрических тождеств

Цели урока: Образовательные: повторить основные тригонометрические формулы и закрепить их в ходе выполнения упражнений; Развивающие: развивать вычислительные навыки, логическое мышление, навыки контроля и самоконтроля; Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок повторения

Методы: поисковые, познавательные

Оборудование: карточки для учащихся, рабочие листы.

Ход урока

I. Организационныймомент.

Сообщение темы, цели урока и мотивации учебной деятельности учащихся.

II. Проверка знаний учащимися тригонометрических формул.

У доски 2 ученикапоочередно записывают тригонометрические формулы. Выигрывает тот, кто последним запишет формулу.

III. Устная работа (задания показываются с помощью презентации).

1. Какому выражению соответствует значение  ?
   а) sin30°; 
   б) cos; 
   в) tg

2. Выбрать верное равенство
   а) sinα =; 
   б) cosα = ;
   в) sinα = -3,7.

3. Какой из углов является углом II четверти?
   а) ; 
   б) –145°; 
   в) 

4. В каких четвертях sinα и cosα имеют разные знаки?
   а) II и IV;
   б) I и III; 
   в) I и IV.

5. Каким выражением можно заменить  ?
   а) cosα; 
   б) sinα;
   в) - sinα.

Ответ: 1б; 2б; 3в; 4а; 1б.

IV. Математический диктант.

Все учащиеся работают в тетрадях. Два ученика выполняют работу на закрытых досках.

Учащиеся проверяют работы одноклассников, работающих на обратной стороне доски, и одновременно свои работы.

V. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1. Вычислить.

Работа выполняется письменно в тетради с дальнейшей проверкой

2. Найти значение выражения.

Учащиеся выполняют работу по вариантам, самостоятельно, для проверки меняются тетрадями с соседом.

Ответы : 1вар-134; 2вар-324.

3. Найти по заданному значению тригонометрической функции остальные функции.

Учащиеся выполняют заданиясамостоятельно письменно в тетрадях, проверяют их устно на доске.

4. Упростить тригонометрические выражения:

а) задания для I и II групп:

б) третья группа выполняет задания покарточкам

VI. Резерв.

Учащиеся, выполнившиезадания, сдают в конце урока тетради на проверку.

1. Упростите выражения:

2) cos²α – (ctg²α +1) sin²α.=

3)

4)

2. Докажите тождество:

1) (tg α+ctg α)²– (tg α–ctg α)²= 4

Тождество доказано.

2) (1+tg α)²+(1-tg α)²=;

Тождество доказано.

3) (2+ sin β)(2- sin β)+(2+ cos β)(2– cos β)=7

Тождество доказано.

VII. Домашнее задание.

Доказать тождество:




VIII. Рефлексия. Подведение итогов урока.

Выставление оценок за работу на уроке.