Получите свидетельство
Вход
Примерный вариант переводного экзамена по информатике в 10Б классе (3 часа)
1. Анализ информационных моделей
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
|
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 |
|
| П1 |
| 45 |
| 10 |
|
|
|
| П2 | 45 |
|
| 40 |
| 55 |
|
| П3 |
|
|
|
| 15 | 60 |
|
| П4 | 10 | 40 |
|
|
| 20 | 35 |
| П5 |
|
| 15 |
|
| 55 |
|
| П6 |
| 55 | 60 | 20 | 55 |
| 45 |
| П7 |
|
|
| 35 |
| 45 |
|
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
Ответ: 20
2.Построение таблиц истинности логических выражений
Логическая функция F задаётся выражением ((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция |
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
| 1 |
|
| 1 | 0 |
| 1 |
|
|
| 0 |
|
| 1 |
| 1 | 0 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Ответ: ywzx
3. Кодирование и декодирование информации
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0; для буквы Б – кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Ответ: 19
4. Кодирование и декодирование информации
Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Закодируйте таким образом последовательность символов ББГА и запишите полученное двоичное число в шестнадцатеричной системе счисления.
Ответ: 5С
5. Анализ программ
Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной s данная программа выведет число 121. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
| Паскаль | Python | Си++ |
| var s, n: integer; begin readln(s); s := s div 10; n := 1; while s if n mod 2 = 0 then s := s + 13; n := n + 5 end; writeln(n) end. | s = int(input()) s = s // 10 n = 1 while s if n % 2 == 0: s = s + 13 n = n + 5 print(n) | #include using namespace std; int main() { int s, n; cin s; s = s / 10; n = 1; while (s if (n % 2 == 0) s = s + 13; n = n + 5; } cout return 0; } |
Ответ: 779
6. Кодирование и декодирование информации. Передача информации
Документ объёмом 12 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду,
• объём сжатого архиватором документа равен 25% от исходного,
• время, требуемое на сжатие документа - 22 секунды, на распаковку - 2 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Ответ: А48
7. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Вперёд 6 Направо 150 Вперёд 6 Направо 30]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
О т в е т: 12
8. Кодирование и декодирование информации. Передача информации
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 216 = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 16 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 dpi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?
Ответ: 2
9. Перебор слов и системы счисления
Все шестибуквенные слова, составленные из букв К, Л, Н, Т, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
1. КККККК
2. КККККЛ
3. КККККН
4. КККККТ
5. КККККЭ
...
Под каким номером в списке идёт слово ККЛКЛК?
Ответ: 131
10. Вычисление количества информации
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.
Ответ: 12
10. Поиск путей в графе
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П, Р, С, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город Т, проходящих через город Н?
Ответ: 32
12. Кодирование чисел. Системы счисления
Значение выражения 496 · 719 − 79 − 21 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
Ответ: 28
13. Преобразование логических выражений
Сколько существует целых значений числа A, при которых формула
((x A) → (x2 ∧ ((y2 ≤ 64) → (y ≤ A))
тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?
Ответ: 3
14. Преобразование логических выражений
На числовой прямой даны два отрезка: P = [130; 171] и Q = [150; 185]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))
истинна при любом значении переменной х, т. е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Ответ: 21
1. Рекурсивные алгоритмы
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 2×F(n − 2) при n 2.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Ответ: 32
16. Анализ программы с циклами и условными операторами
Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число натуральное десятичное x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 12, а потом 3.
| Паскаль | Python | Си++ |
| var x, L, M: integer; begin readln(x); L:=0; M:=0; while x 0 do begin M:=M + 1; if (x mod 2) = 0 then L:= L + x mod 8; x:= x div 8; end; writeln(L); write(M); end. | x = int(input()) L = 0 M = 0 while x 0 : M = M+1 if (x % 2) == 0: L = L + x % 8 x = x // 8 print(L) print(M) | #include using namespace std; int main(void) { int L, M, x; cin x; L = 0; M = 0; while (x 0) { M = M + 1; if (x % 2 == 0) { L = L + x % 8; } x = x / 8; } cout } |
Ответ: 502
17. Запросы для поисковых систем с использованием логических выражений
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:
| Запрос | Найдено страниц |
| Евклид & Аристотель & Платон | 120 |
| Евклид & Платон | 280 |
| Евклид & Аристотель | 780 |
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему запросу: Евклид & (Аристотель|Платон) Укажите целое число, которое напечатает компьютер. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Ответ: 940
18. Обработки числовой последовательности. Задача решается с использованием прилагающегося файла с данными.
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от −10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число делится на 3, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности. Например, для последовательности из пяти элементов: 6; 2; 9; –3; 6 — ответ: 4 11.
Ответ: 2802, 1990
19. Исправление ошибок в программе
Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (х, у — действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области. Программист торопился и написал программу неправильно.
| Паскаль | Python | Си++ |
| var х, у: real; begin readln(х, у) ; if у х * х then if х = −1 then if у = 1 then write('принадлежит ') else write('не принадлежит') end. | x = float(input()) y = float(input()) if у if x = -1: if у = 1: print("принадлежит") else: print("не принадлежит") | int main (void) { float x, y; cin x y; if (y if (x = -1) if (У = 1) cout else cout } |
Укажите координаты точки, в которой программа будет работать неверно.
Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев её неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)
Ответ: Например (2,7). Возможная доработка (Паскаль):
if (у = −1) and (у = 1) and (х
write('принадлежит')
else
write('не принадлежит')
(могут быть и другие способы доработки).
20. Выигрышная стратегия. Задание 1
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 75 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 68.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 68 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 67.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Ответ: 3
21. Выигрышная стратегия. Задание 2
См. условие задачи 20. Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.
Ответ: 9 12
17.
22. Выигрышная стратегия. Задание 3
См. условие задачи 20. Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Ответ: 8.
7
Примерный вариант переводного экзамена по информатике в 10Б классе С ОТВЕТАМИ (122.39 KB)
0
292
20
Нравится
0
