"Применение распределительного свойства умножения"

Организационная информация

Тема урока

Применение распределительного свойства умножения

Предмет

математика

Класс

6

Автор урока

Харыбина Елена Ивановна, учитель математики

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» г.Кашира, Московской области.

Методическая информация

Тип урока (мероприятия, занятия)

Урок «открытия» нового знания

Цели урока (мероприятия, занятия)

(образовательные, развивающие, воспитательные)

Деятельностная цель урока: формирование у учащихся

способностей к самостоятельному построению новых способов

действия по теме «Применение распределительного свойства умножения» на основе

метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме

«Применение распределительного свойства умножения»  за счет включения в

нее новых элементов: умножение смешанного числа на натуральное число.

Задачи урока (мероприятия, занятия)

образовательные:

- выработать алгоритм умножения смешанного числа на натуральное

число, рассмотреть примеры его применения.

развивающие:

•    развитие внимания,  памяти, умения рассуждать и

аргументировать свои действия через решение проблемной

задачи;

•    развитие познавательного интереса к предмету;

•    формирование эмоционально-положительного настроя у

учащихся путем применения активных форм ведения урока и

применением ИКТ;

•    развитие рефлексивных умений через проведение анализа

результатов урока и самоанализа собственных достижений.

воспитательные:

•    развитие коммуникативных умений  обучающихся через

организацию групповой, парной и фронтальной работы на

уроке. 

Используемые педагогические технологии,  методы и приемы

Применяемая технология:

технология  деятельностного метода обучения

(автор Л.Г. Петерсон).

Методы  организации работы:

- словесные методы  (беседа, чтение),

- наглядные (демонстрация презентации),

- проблемно-поисковый,

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

- групповая, парная

- коллективная (фронтальная),

- индивидуальная.

Время реализации урока (мероприятия, занятия)

Номер   урока в учебном плане 52, 1 урок по теме

« Применение распределительного свойства умножения».

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

 Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать распределительное свойство умножения и уметь применять его при умножении смешанного числа на натуральное число.

Кроме того, учащиеся должны

- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и

письменной речи, использовать различные языки математики

(словесный, символический), свободно переходить с одного

языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации

и доказательства;

- проводить доказательные рассуждения, аргументировать,

выдвигать гипотезы и их обосновывать;

- осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и

классифицировать информацию, использовать информационные

источники, включая учебную литературу.

Перечень универсальных учебных действий:

- личностные ,

- коммуникативные ,

- познавательные (общеучебные и логические),

- регулятивные.

Необходимое оборудование и материалы

Компьютер, проектор, доска, листы А 4 разного цвета с заданиями, красный, зелёный и жёлтый кружки.

Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)

- карточки с заданиями для устной работы,

-карточки с заданиями для самостоятельной работы,

-эталоны для самопроверки,

- карточки оценки работы на уроке,

- карточки с практическими заданиями по новой теме.

Список учебной и дополнительной литературы

Учебник «Математика 6» Н.Я. Виленкин и др.

Ход и содержание урока, деятельность учителя и учеников.

     1. Самоопределение к деятельности (1-2 мин).

Цели для  учителя:

- создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

-установление тематических рамок

(«могу»).

Для учащихся:

-включение в учебную деятельность.

(Слайд 2): Ребята, Посмотрите на меня

Ваш экскурсовод сегодня я!

Не теряя ни минутки,

Приглашаю вас я в путь!

Взять все знания в дорогу и улыбку не забудь!

Эпиграфом к нашему уроку послужат слова Аристотеля:

(Слайд 3):

«Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле»

Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое.

    2. Актуализация теоретических знаний  (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация;

-актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

-мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.

Для учащихся:

-фиксирование индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

Учитель: Ребята, давайте вспомним какие знания у нас уже есть? Для этого ответьте на вопросы:

   Учащиеся вспоминают правила:   

1. Как умножить дробь на натуральное число;

2. Что значит сократить дробь;

3. Как выполнить сокращение дроби;

4. Свойства умножения чисел  (переместительное, сочетательное, распределительное )                         

Учитель:

- Ребята, перед вами на парте зелёные листочки с табличкой Устная работа.

- Постарайтесь выполнить их быстро, если ответ верный поднимите зелёный кружок, а если ответ неверный поднимите красный, а если вы вдруг не знаете ответа, то - жёлтый! Удачи!

- Итак, поднимаем кружочки!

(1) –зелёный; 2) – красный; 3) –зелёный; 4)- зелёный; 5) – красный; 6) – зелёный.)

Учитель: Какое задание у вас вызвало затруднение? Почему?

Ученики: задание-5.

Не знаем правило. Надо ещё раз повторить!

Учитель: Сегодня именно эти знания помогут нам в открытии новых

способов действий с дробями.  

Запишите в тетрадях дату, классная работа. Сейчас вам предлагается

выполнить умножение, применяя распределительное свойство умножения по вариантам. (Голубые карточки на партах).

 (выполняется работа )

Учитель: выполните самопроверку 

(выполняется самопроверка)

Учитель: А сейчас посмотрите на парты. Перед вами лежат оценочный лист

работы на уроке и набор карточек с  заданиями. Впишите в оценочный лист

свою фамилию и оцените своё выполнение работы по количеству верно

выполненных заданий, т.е. верно выполненное задание – 1 балл. Оцениваются

только задания 1-4.

3.Постановка учебной задачи (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для постановки учебной задачи.

Для учащихся:

-выявление места и причины 

затруднения, постановка цели урока.

Учитель: какой из номеров вызвал у вас наибольшие затруднения?

                ( предполагаемый ответ учащихся – 3)

Учитель: давайте попробуем выяснить где именно возникло затруднение и

почему?

Ученики: как применить распределительное свойство?

Учитель: что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение?

Ученики:  выработать (сформулировать)  правило умножения смешанного числа на натуральное число.

Учитель: какая же будет цель нашей деятельности на уроке сегодня?

Ученики: научиться  умножать смешанное число на натуральное число, применяя распределительное свойство умножения.

Цель урока: научиться умножать смешанное число на натуральное число, применяя распределительное свойство умножения.

Учитель: а теперь попробуйте сформулировать тему урока.

Ученики: применение распределительного свойства умножения.

Учитель: запишем тему урока на доске и в тетрадях.

Физкультминутка.

Учитель:Мы с вами устали. Давайте немного отдохнем и сменим вид деятельности.

Слайд 8.

• Я прошу подняться вас – это «раз»,

• Повернулась голова – это «два»,

• Руки в бок, вперед смотри – это «три»,

• На четыре – поскакать.

• Две руки к плечам прижать – это «пять»,

• Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».

4. «Открытие» учащимися нового знания. (7-8 мин).

Цели для учащихся:

-выбор способа решения учебной задачи;

-выдвижение и обоснование гипотезы.

Для  учителя:

- фиксирование в речи и знаково нового способа действий.

Учитель: а сейчас вернёмся в учебную деятельность. Предлагаю сейчас поработать в группах. Задание:

1.Обсудите в группе решение последнего задания самостоятельной работы, 

  10  7

2.Попытайтесь  сформулировать  правило умножения смешанного числа на натуральное число  и выдвиньте свою гипотезу.

3.Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так делать).

4.Через 2-3 минуты представьте свой материал классу.

У вас на парте листы желтого цвета «Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно…». Записывайте фломастером крупно. Листы крепятся на доску с помощью магнита.

( идёт работа в группах, далее каждая группа выдвигает свою гипотезу и

представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод).

Учитель обобщает: при умножении смешанного числа на натуральное число можно:

1.Представить смешанное число в виде суммы натурального числа и дроби;

2.Выполнить умножение суммы на натуральное число, применяя распределительное свойство умножения.

Учитель: попробуем сформулировать правило умножения смешанного числа на натуральное число (проговариваем).

Учитель: проверим, правильно ли мы сформулировали правило по  учебнику (читаем правило в учебнике).

5. Первичное закрепление (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для первичного закрепления.

Для учащихся:

-усвоение нового способа действий.

Учитель: проверим задание 1-ого варианта

(подробное решение с записью на доске и проговаривание правила

вслух у доски).

Учитель: выполнить задание с комментарием: 

 Выполните умножение: 10  8

(учащиеся озвучивают решение с обязательным проговариванием вслух

правила)

          10  7 = (10 + )  7 = 10 7 +  7 = 70 + 2 = 72

Учитель:  Работаем  далее в парах

(обязательное условие - при решении проговаривать друг другу правило).

1. Заполните пропуски: чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:

А) представить смешанное число в виде ______________________

Б) применить ___________________ свойство.

2.      Выполните умножение, проговаривая друг другу правило ещё раз.

№ 537 ( д, е, ж, з).

(два ученика работают у доски).

Учитель: давайте себя проверим.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для

интериоризации (переход извне внутрь) нового способа действий;

-создание ситуации успеха.

Для учащихся:

- индивидуальная рефлексия 

достижения цели.

Учитель: А дальше, ребята, мы должны проверить как полученные нами знания усвоены. Что мы будем выполнять?

Ученики: Самостоятельную работу по вариантам.

Раздать карточки с самостоятельной работой.

Вариант 1.

1. 5  5

2. 9 4

Вариант 2.

1) 4  4

2) 8  7

А после выполнения раздать эталоны.

Вариант 1.

1)5  5 = 5 5 +  5 = 25 + 1 = 26

2)9 4 = 9 4 +  4 = 36 + 3 = 39

Вариант 2.

1) 4  4 = 4 4 +  4 = 16 + 3 = 19

2) 8  7 = 8  7 +  7 = 56 + 5 =61

Пожалуйста оцените свою работу, в карточке самооценки.

7. Включение в систему знаний и повторение (7-8 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для включения «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Для учащихся:

-включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Учитель:  Конечно, ребята, недостаточно просто научиться умножать смешанное число на натуральное число. Необходимо знать, где это правило можно ещё применить. И сейчас вам предлагается разобрать задание, где пригодятся полученные сегодня знания.

- Работаем в парах: № 536 (а, г) и № 538(а, в).

Учащиеся выполняют задания в парах, рассказывают о своих выводах классу.

Учитель: Ребята! Не забывайте оценивать себя!

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока) (2-3 мин).

 Цели  для  учителя:

-создание условий для рефлексии учебной деятельности учащихся на уроке.

Для учащихся:

-самооценка результатов деятельности;

-осознание метода построения, границ применения нового знания.

Учитель: вернёмся к цели нашего урока

- достигли ли мы своей цели?

- каков результат нашей деятельности на уроке?

Ученики: мы научились умножать смешанное число на натуральное с применением распределительного свойства умножения.

Учитель: Как выдумаете мы полностью изучили эту тему?

Ученики: нет!

Учитель: наша цель на следующий урок.

Ученики: Продолжить применять распределительное свойство при умножении дробей при решении примеров и задач.

Учитель: Что ещё нам осталось сделать?

Ученики: Закрепить полученные знания дом.

Учитель: Нам осталось подвести итог.

Какая будет у вас оценка, если 1  4 = 5 (покажите мне ваши ладошки) и зелёные кружочки.

Какое теперь у вас настроение? Мне очень приятно. Спасибо!

Молодцы!

Домашнее задание  (если это необходимо на уроке)

Домашнее задание:  п.15, примеры 1,2. № 567, 568 (а,б), дополнительно № 576 (а).

Слайд

Спасибо за урок!

Задания

За каждое правильно выполненное задание «+».

Повторение правил

Устная работа

Правило умножения

Самостоятельная работа

Работа в парах

Итого

1)  2 =

2)  3 =

3) =

4) =

5) )  6 = 18

6) = 12 +

Карточка 1.

Выполните умножение с применением распределительного свойства.

1. (3 + )  6

2. ( + )  15

3. 10  7

Карточка 1.

Выполните умножение с применением распределительного свойства.

1. (3 + )  6

2. ( + )  15

3. 10  7