Применение табличного процессора Excel для графического решения уравнений п-ой степени

Цель урока:

 1. Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.

2. Развитие у школьников теоретического, твор­ческого мышления, а также формирование опе­рационного мышления, направленного на вы­бор оптимальных решений.

3. Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандарт­ных задач.

Задачи урока:

Воспитательная — развитие познавательного интереса, воспитание информационной культу­ры.

Учебная — изучить и закрепить основные на­выки работы с электронными таблицами.

Развивающая — развитие логического мышле­ния, расширение кругозора.

План урока

Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

Фронтальный опрос для проверки уровня под­готовки учащихся к усвоению нового материа­ла.

Объяснение нового материала и самостоятель­ная работа учащихся на компьютерах.

Выполнение индивидуальных заданий.

Распечатка отчетов по практикуму и выставле­ние оценок.

Домашнее задание.

Ход урока

1. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня мы прово­дим практическое занятие по электронным табли­цам в компьютерном классе. Для обеспечения безопасной работы необходимо выполнять следующие правила:

Нельзя самостоятельно, без разрешения учите­ля, включать и выключать компьютеры.

Нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов.

Нельзя работать мокрыми руками и во влаж­ной одежде.

Нельзя нажимать клавиши ручкой или каран­дашом.

Нельзя ходить по классу, вставать со своего места.

В случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари — подозвать учите­ля.

2. Фронтальный опрос.

Учитель: На прошлом теоретическом занятии мы уже говорили о дополнительных возможностях програм­мы Excel.

? Вспомним, для чего нужна эта программа?

Ответ: для создания таблиц, графиков и диа­грамм.

Учитель:

? Как вы понимаете термин «деловая графика»?

Ответ: под этим термином обычно понимаются гра­фики и диаграммы, на­глядно представляющие динамику развития того или иного производства, отрасли и любые другие числовые данные.

Учитель:

? Какими возможностями для создания деловой графики обладает Excel?

Ответ: с помощью его богатой библиотеки диа­грамм можно составлять диаграммы и графи­ки разных видов: гистораммы, круговые диа­граммы, столбчатые, графики и др. , их можно снабжать заголовками и пояснениями, можно задавать цвет и вид штриховки в диаграммах, печатать их на бумаге, изменяя размеры и рас­положение на листе, и вставлять диаграммы в нужное место листа.

Учитель:

? При помощи какой команды меню можно по­строить диаграммы и графики в Excel?

Ответ: с помощью кнопки вызова Мастера диа­грамм.

Учитель:

? Как задать автоматическое вычисление в табли­це значений ячеек по определенной формуле?

Ответ: ввести знак «=», затем активизировать нужную ячейку и вводить соответствующие знаки арифметических операций. Контролиро­вать ввод формулы можно, используя окно вво­да формулы.

Учитель:

? Каким образом можно занести формулу в не­сколько ячеек, т. е. скопировать ее?

Ответ: нужно установить курсор на нижнем правом маркере ячейки (курсор должен при­нять вид маленького черного крестика) и про­тянуть его до последней ячейки в нужном диа­пазоне.

3. Изложение нового материала и самостоятель­ная работа учащихся на компьютерах.

Проводится одновременно с работой учеников на компьютерах синхронно с учителем (так как ско­рость работы у учащихся различна, то на этом уро­ке целесообразно воспользоваться помощью консуль­тантов из числа наиболее «продвинутых» учеников).

Учитель: Тема урока «Применение табличного про­цессора Excel для графического решения уравне­ний n - ой степени». Из курса математики нам изве­стно, что корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции (то есть наше­го уравнения) с осью абсцисс. Если же мы решаем систему уравнений, то ее решениями будут коорди­наты точек пересечения графиков функций. Этот метод нахождения корней называется графическим. Но на прошлом занятии мы узнали, что с помощью программы Excel можно строить практически лю­бые графики. Воспользуемся этими знаниями для нахождения корней системы уравнений графичес­ким методом.

Для примера рассмотрим решение следующей системы уравнений:

 Y - X² = О,

 Y — 2Х = 9.

1. Преобразуем данную систему в приведенную:

Y = X²,

 Y = 2Х+ 9.

2. Для оценки решений воспользуемся диаграм­мой, на которой отобразим графики обеих функ­ций. Сначала построим таблицу:

Первая строка — строка заголовков. Далее для построения этой таблицы использовались сле­дующие формулы:

при заполнении столбца А: в ячейку А2 заносится на­чальное значение ар­гумента Х= - 10, для автоматического за­полнения всего столб­ца нужно в ячейку АЗ занести формулу А2+1 и скопировать ее до ячейки А23;

при заполнении столбца В в ячейку В2 заносится форму­ла А2*А2, которая затем копируется до ячей­ки В23;

при заполнении столбца С в ячей­ку С2 заносится формула 2*А2+9, и также копирует­ся до С23.

Весь материал - смотрите документ.

Методическая разработка   урока 

1. МКОУ «СОШ №5» c.Сергиевское Грачевского муниципального района Ставропольского края

2. Ф.И.О. педагога: Труфанов Константин Петрович

3. Предмет: информатика

4.  Класс  8 , общеобразовательный

Урок-практикум по теме «Электронные таблицы»

Раздел программы: «Современные компьютерные технологии».

Тема урока: «Применение табличного процессора Excel для графического решения уравнений п-ой степени».

Тип урока: урок — закрепление изученного.

Вид: урок-практикум.

Технология: проблемно-исследовательская технология.

Время проведения: четвер­тое практическое занятие по теме «Электронные таблицы» —

(базовый курс).

Оборудование: компьютер­ный класс, оснащенный со­временной техникой и ли­цензированным программ­ным обеспечением. На ком­пьютерах должна быть установлена операционная система Windows XP или выше и пакет Microsoft Office.

Цель урока:

1.Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.

2.Развитие у школьников теоретического, твор­ческого мышления, а также формирование опе­рационного мышления, направленного на вы­бор оптимальных решений.
3. Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандарт­ных задач.

Задачи урока:

1. Воспитательная — развитие познавательного интереса, воспитание информационной культу­ры.

2. Учебная — изучить и закрепить основные на­выки работы с электронными таблицами.

3. Развивающая — развитие логического мышле­ния, расширение кругозора.

План урока

1. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

2. Фронтальный опрос для проверки уровня под­готовки учащихся к усвоению нового материа­ла.

3. Объяснение нового материала и самостоятель­ная работа учащихся на компьютерах.

4. Выполнение индивидуальных заданий.

5. Распечатка отчетов по практикуму и выставле­ние оценок.

6. Домашнее задание.

Ход урока

1. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня мы прово­дим практическое занятие по электронным табли­цам в компьютерном классе. Для обеспечения безопасной работы необходимо выполнять следующие правила:

• Нельзя самостоятельно, без разрешения учите­ля, включать и выключать компьютеры.

• Нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов.

• Нельзя работать мокрыми руками и во влаж­ной одежде.

• Нельзя нажимать клавиши ручкой или каран­дашом.

• Нельзя ходить по классу, вставать со своего места.

• В случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари — подозвать учите­ля.

1. Фронтальный опрос.

Учитель: На прошлом теоретическом занятии мы уже говорили о дополнительных возможностях програм­мы Excel.

? Вспомним, для чего нужна эта программа?
Ответ: для создания таблиц, графиков и диа­грамм.

Учитель:

? Как вы понимаете термин «деловая графика»?

Ответ: под этим термином обычно понимаются гра­фики и диаграммы, на­глядно представляющие динамику развития того или иного производства, отрасли и любые другие числовые данные.
Учитель:

? Какими возможностями для создания деловой графики обладает Excel?

Ответ: с помощью его богатой библиотеки диа­грамм можно составлять диаграммы и графи­ки разных видов: гистораммы, круговые диа­граммы, столбчатые, графики и др., их можно снабжать заголовками и пояснениями, можно задавать цвет и вид штриховки в диаграммах, печатать их на бумаге, изменяя размеры и рас­положение на листе, и вставлять диаграммы в нужное место листа.

Учитель:

? При помощи какой команды меню можно по­строить диаграммы и графики в Excel?

Ответ: с помощью кнопки вызова Мастера диа­грамм.

Учитель:

? Как задать автоматическое вычисление в табли­це значений ячеек по определенной формуле?
Ответ: ввести знак «=», затем активизировать нужную ячейку и вводить соответствующие знаки арифметических операций. Контролиро­вать ввод формулы можно, используя окно вво­да формулы.

Учитель:

? Каким образом можно занести формулу в не­сколько ячеек, т.е. скопировать ее?

Ответ: нужно установить курсор на нижнем правом маркере ячейки (курсор должен при­нять вид маленького черного крестика) и про­тянуть его до последней ячейки в нужном диа­пазоне.

1. Изложение нового материала и самостоятель­ная работа учащихся на компьютерах.

Проводится одновременно с работой учеников на компьютерах синхронно с учителем (так как ско­рость работы у учащихся различна, то на этом уро­ке целесообразно воспользоваться помощью консуль­тантов из числа наиболее «продвинутых» учеников).

Учитель: Тема урока «Применение табличного про­цессора Excel для графического решения уравне­ний n-ой степени». Из курса математики нам изве­стно, что корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции (то есть наше­го уравнения) с осью абсцисс. Если же мы решаем систему уравнений, то ее решениями будут коорди­наты точек пересечения графиков функций. Этот метод нахождения корней называется графическим. Но на прошлом занятии мы узнали, что с помощью программы Excel можно строить практически лю­бые графики. Воспользуемся этими знаниями для нахождения корней системы уравнений графичес­ким методом.

Для примера рассмотрим решение следующей системы уравнений:

Y - X² = О,

Y — 2Х = 9.

1. Преобразуем данную систему в приведенную:

Y = X²,

Y = 2Х+ 9.

1. Для оценки решений воспользуемся диаграм­мой, на которой отобразим графики обеих функ­ций. Сначала построим таблицу:

• Первая строка — строка заголовков. Далее для построения этой таблицы использовались сле­дующие формулы:
  при заполнении столбца А: в ячейку А2 заносится на­чальное значение ар­гумента Х=-10, для автоматического за­полнения всего столб­ца нужно в ячейку АЗ занести формулу А2+1 и скопировать ее до ячейки А23;

• при заполнении столбца В в ячейку В2 заносится форму­ла А2*А2, которая затем копируется до ячей­ки В23;

• при заполнении столбца С в ячей­ку С2 заносится формула 2*А2+9, и также копирует­ся до С23.
  
  

С помощью масте­ра диаграмм выберем тип диаграммы Точеч­ная и построим черно­вую диаграмму перво­начальной оценки ре­шений.

На диаграмме видно, что оба. графика имеют точки пересечения — эти координаты этих точек и есть решения системы. Так как шаг изменения ар­гумента был достаточно велик, то мы получили при­ближенные значения решений. Уточним их, пост­роив два графика в интервалах от -3 до 0, где находится первое решение­, и от 3 до5 – где находится второе. Составим новые таблицы:

Для первого решения

Для второго решения

В этом случае мы уменьшили шаг изменения аргумента для более точного построения. Решени­ем нашей системы будут координаты точек пересе­чения графиков: Х1=-2,2; У1=4,8; Х2=4,2; У2=17,5.

Как вы уже поняли, графическое решение сис­темы дает приблизительные результаты.

Таким образом, мы видим, что используя про­грамму Excel, можно графически решить практи­чески любое уравнение, что мы и сделаем, получив индивидуальные задания.

1. Выполнение индивидуальных заданий.

Индивидуальные задания целесообразно под­бирать таким образом, чтобы каждый ученик мог проявить свои знания — т. е. их обязательно нуж­но сделать дифференцированными. Для составле­ния индивидуальных заданий мы воспользовались учебниками, по которым работают ученики на ал­гебре.

Примеры:

Уровень «С» XY=8 Уровень «В» Y-3X=-6 Уровень «А» Y=8-2X
Y-X²=0 Y+2X=3 Y=X+1

1. Распечатка отчетов по практикуму и выстав­ление оценок.

Учитель: После выполнения задания каждый учащийся должен распечатать таблицы и графики своего задания и получить оценку за работу.

При выставлении оценки я буду учитывать и мнение учащегося-консультанта.

Примеры
Уровень «С» Х=2, Y=4 Уровень «В» X=2 Y=-0.5

Уровень «А» Х=2,2, Y=3

1. Домашнее задание.

Проанализировать и проверить свои индивиду­альные задания и оформить отчеты в тетради.