Получите свидетельство
Вход
b, a ≤ b, a ≥ b , где a и b – числа или выражения с переменными. " width="640"
Определение.
Неравенство – выражение вида a b, a ≤ b, a ≥ b ,
где a и b – числа или выражения с переменными.
0 Соотношение между числами a b a – b a – b = 0 a a = b Геометрический смысл а в На числовой оси в – правее, значит в а " width="640"
Универсальный способ сравнивания
Находится разность чисел и сравнивается с нулем.
Разность чисел
a – b 0
Соотношение между числами
a b
a – b
a – b = 0
a
a = b
Геометрический смысл
а
в
На числовой оси в – правее, значит в а
b, то b Если a то b a . Теорема 2. Если a и b то a . Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ. " width="640"
Теорема 1.
Если a b, то b Если a то b a .
Теорема 2.
Если a и b то a .
Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.
bc. Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ. " width="640"
Теорема 3
Если a и c – любое число (положительное, отрицательное) , то a + c
Если к обеим частям верного равенства прибавить одно и тоже число, получим верное равенство
Теорема 4
1. Если a и c – положительное число , то ac
2. Если a и c – отрицательное число , то ac bc.
Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.
Следствие
Если a и b - положительные числа и a , то
Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.
х
-3
х
1
Повторение.
1.
Какие неравенства соответствуют промежуткам:
Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.
Повторение.
2.
Изобразите геометрическую модель промежутков:
х
-2
х
7
4
х
2
-1
Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.
х
-5
Повторение.
3.
Какие неравенства соответствуют
геометрическим моделям:
х
-4
х
9
-1
х
-33
х
0
17
Повторение.
Какие промежутки соответствуют
геометрическим моделям:
4.
х
3
8
х
-1,5
2,5
х
5
х
-4
" width="640"
Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
≤
1.
≥
≤ 2 . " width="640"
Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
: а
≥
≤
2 .
Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
: а
2 .
Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
: а
2 .
При делении (умножении) на отрицательное
число знак неравенства меняется.
Решаем неравенства.
1.
х
-3
Ответ:
Решаем неравенства.
2.
-0,5
х
Ответ:
Решаем неравенства.
Покажите решение на числовой прямой и запишите ответ в виде интервала:
х
-4
х
10
Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.
х
3
Решаем неравенства.
Запишите ответ в виде интервала:
Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.
Решаем неравенства.
Запишите ответ в виде неравенства:
Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.
Решаем систему неравенств.
Решить систему неравенств – найти значение
переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
Ответ:
Ответ:
х
3,5
6
Решаем систему неравенств.
Решить систему неравенств – найти значение
переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
Ответ:
Ответ:
1
9
х
Решаем систему неравенств.
Решить систему неравенств – найти значение
переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
Ответ:
Ответ:
х
2
5
Решаем систему неравенств.
Решить систему неравенств – найти значение
переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
х
Ответ: решений нет
-2
3
Решаем систему неравенств.
х
1
-5
Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.
х
0,5
-3
Решаем двойное неравенство.
: 3
Ответ:
х
5
7
Решаем двойное неравенство.
: -1
Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки.
Ответ:
-5
х
3
Решаем двойное неравенство.
х
5,5
0
Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.
х
-1
3
Презентация по теме "Неравентва" (993 KB)
0
352
13
Нравится
0
