Презентация к уроку в 9 классе "Преобразование графиков"

Преобразование графиков

Учитель: Шарова Светлана Геннадьевна,

МБОУ «Гимназия» городского округа г. Урюпинск Волгоградской области.

«Человек, который знает «как», всегда найдёт работу, а человек, который знает «почему», будет его начальником».

Проверка домашнего задания

Задание №1

а) Построить график функции

б) Построить график функции

.

в) Построить график функции

Задание №2

.

а) Построить график функции

0

б) Построить график функции

Задание № 3

Построить график функции: а) ; б)

0

1

4

Пробное действие

Постройте графики функций :

,

,

,

преобразовав график

Случаи преобразования графика функции

Симметрия относительно оси абсцисс

График функции у = – f ( x ) можно получить из графика у  =  f ( x ) с помощью осевой симметрии относительно оси абсцисс.

Симметрия относительно оси ординат

График функции у = f (– x ) можно получить из графика у  =  f ( x ) с помощью осевой симметрии относительно оси ординат.

Симметрия относительно начала координат

График функции у = – f (– x ) можно получить из графика у  =  f ( x ) с помощью центральной симметрии относительно начала координат

Эталон

Случаи преобразования графика функции

Симметрия относительно оси абсцисс

График функции у = – f ( x ) можно получить из графика у  =  f ( x ) с помощью осевой симметрии относительно оси абсцисс.

Симметрия относительно оси ординат

График функции у = f (– x ) можно получить из графика у  =  f ( x ) с помощью осевой симметрии относительно оси ординат.

Симметрия относительно начала координат

График функции у = – f (– x ) можно получить из графика у  =  f ( x ) с помощью центральной симметрии относительно начала координат

Задание (выполняется фронтально)

Построить график функции если

у = f (– x ),

f ( x ) =

;

Задание (выполняется в парах)

Построить графики функций

у = – f ( x ), у = – f (– x ), если

Пробный образец .

Для построения графиков функций у = – f ( x ), у = – f (– x ) необходимо построить график и применить к нему следующие преобразования:

Симметрию относительно оси абсцисс: у = – f ( x ) = ;

Симметрию относительно начала координат: у = – f (– x ) =

Пробный образец

– f (– x ) =

– f ( x ) =

Самостоятельная работа

Постройте графики функций у = –f ( x ), у = f (– x ), у = –f (– x ), если f ( x )=

Пробный образец (для самопроверки)

Для построения графиков функций у = –f ( x ), у = f (– x ), у = –f (– x ) необходимо построить f ( x ) = и применить к нему следующие преобразования:

• симметрию относительно оси абсцисс: у = –f ( x ) = ;
• симметрию относительно оси ординат: у = f (– x ) = ;
• симметрию относительно начала координат: у = –f (– x ) = .

– f (– x ) =

– f ( x ) =

f (– x ) =

f ( x ) =

Спасибо за сотрудничество!