Презентация к уроку "Понятие вероятности"

«Три пути ведут к знанию:

путь размышлений –

самый благородный,

путь подражания –

самый лёгкий,

путь опыта –

самый горький»

КОНФУЦИЙ

• КОНФУЦИЙ

около 551 до н. э.

Тема урока:

Понятие вероятности

Решение простейших задач

КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение , где N(A) – число всех благоприятных исходов, а N – число всех возможных исходов эксперимента

Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа

Пьер-Симо́н Лапла́с

(1749 – 1827 )

Ошибка Даламбера

Какова вероятность, что подброшенные вверх две правильные монеты упадут на одну и ту же сторону?

Решение, предложенное Даламбером:

Опыт имеет три равновозможных исхода:

1)Обе монеты упали на «орла»

2)Обе монеты упали на «решку»

3)Одна из монет упала на «орла»,

другая на «решку»

N = 3; N(A) = 2; P(A) = 2/3

№ 1

Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10.

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество трёхзначных чисел, делящихся на 10 разделить, на количество всех трёхзначных чисел

Как вычислить количество всех трёхзначных чисел?

Первое трёхзначное число 100, последнее - 999

Всего 900

Все числа, которые делятся на 10, можно задать формулой 10N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство:

Итак, всего таких чисел 90

Вероятность равна 90:900=0,1

Ответ: 0,1

№ 2

Телевизор у Марины сломался и показывает только один случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по восьми каналам из сорока показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где комедия не идет.

Решение

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество каналов, по которым комедия не идёт, разделить на общее количество каналов

40-8=32 канала, по которым комедия не идёт

Всего 40 каналов

Вероятность равна 32:40=0,8

Ответ: 0,8

№ 3

На тарелке 10 пирожков: 3 с мясом, 3 с капустой и

4 с вишней. Саша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Решение

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пирожков с вишней разделить на общее число пирожков

Вероятность равна 4:10=0,4

Ответ: 0,4

№ 4

В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 черных, 6 желтых и 6 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Решение

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно число желтых такси разделить на общее число машин

Вероятность равна 6:15=0,4

Ответ: 0,4

№ 5

В каждой сотой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдет приз в своей банке.

Решение

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество банок без приза разделить на общее число банок

Вероятность равна 99:100=0,99

Ответ: 0,99

№ 6

Ваня с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе тридцать кабинок, из них 3 — синие, 24 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Ваня прокатится в красной кабинке.

Решение

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество красных кабинок разделить на общее число кабинок

Вероятность равна

(30-(24+3)):30=0,1

Ответ: 0,1

№ 7

У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество чашек с синими цветами разделить на общее число чашек

Вероятность равна

(25-3):25=22:25=0,88

Ответ: 0,88

№ 8

На экзамене 60 билетов, Стас не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Решение

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество выученных билетов разделить на общее число билетов

Вероятность равна

(60-6):60=54:60=0,9

Ответ: 0,9

№ 9

В среднем на 75 карманных фонариков приходится девять неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

Решение

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество работающих фонариков разделить на общее число фонариков

Вероятность равна

(75-9):75=0,88

Ответ: 0,88

№ 10

В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки, из них 34 красные, 39 зеленые, 5 фиолетовые, ещё есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или синяя ручка.

Решение

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество зеленых и синих ручек разделить на общее число ручек

(132 – (34+39+5)) : 2 = 27 количество синих ручек

Вероятность равна (27+39):132=0,5

Ответ: 0,5

Подведем итоги

Одним предложением, выбирая начало фразы из предложенного списка, подведите итог нашего урока

• сегодня я узнал…
• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• теперь я могу…
• я научился…
• я смог…
• меня удивило…

Задание на дом

№ 19 из сборника

заданий по ОГЭ

Варианты – 2, 4, 6, 8