Презентация к исследовательской работе "Фракталы в жизни"

ФРАКТАЛЫ В НАШЕЙ ЖИЗНИ

Ученицы 11 «А» класса

Дубровой Анны

ЦЕЛЬ МОЕЙ РАБОТЫ :

• Найти фракталы в нашей жизни.
• Рассмотреть практическое применение полученных мною знаний.

БИОЛОГИЯ – НАУКА О ЖИЗНИ.

• Геометрия – раздел математики, изучающий пространственное строение, свойства различных структур, их размеров и взаимного расположения.

• Евклидова геометрия предполагает, что размеры отрезков и углов при перемещении фигур на плоскости не меняются.
• Проективная геометрия изучает проективные свойства фигур, которые сохраняются при замене фигур на подобные им, но другого размера.

ФРАКТАЛЫ

• Это геометрические фигуры, полученные путем дробления на части, подобные целому, но имеющие свои отличительные черты.

ГРУППЫ ФРАКТАЛОВ

• Бенуа Мандельброт

• 1)Придумал термин «фрактал» и ввел в обиход;
• 2)разработал фрактальную геометрию
• Основные группы фракталов :

- геометрические

- алгебраические

- стохастические

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ

• Получаются путем геометрических построений: 1)берется простейший элемент;
• 2)применяется некий набор правил;
• 3)преобразует в геометрическую фигуру.
• 4) к каждой части этой фигуры применяют тот же набор правил.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ

• строятся на основе алгебраических формул:
• 1)берется некая функция;
• 2) рассчитывается комплексное число

СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ

• получаются в том случае, если в итерационном процессе случайным образом менять какие-либо его параметры.

Нередко то, что мы наблюдаем в природе, интригует нас бесконечным повторением одного и того же узора, увеличенного или уменьшенного во сколько угодно раз. Например, у дерева есть ветви. На этих ветвях есть ветки поменьше и т.д. Теоретически, элемент «разветвление» повторяется бесконечно много раз, становясь все меньше и меньше. То же самое можно заметить, разглядывая фотографию горного рельефа. Попробуйте немного приблизить изображение горной гряды --- вы снова увидите горы. Так проявляется характерное для фракталов свойство самоподобия.

САЛФЕТКА И КОВЁР СЕРПИНСКОГО  

Еще один пример простого самоподобного фрактала --- салфетка Серпинского, придуманный польским математиком Вацлавом Серпинским в 1915 году.

Практическое применение фракталов

Фракталы находят все большее и большее применение в науке. Основная причина этого заключается в том, что они описывают реальный мир иногда даже лучше, чем традиционная физика или математика. Области, в которых они используются:

Механика жидкостей

Компьютерные системы

Физика поверхностей

Телекоммуникации

Медицина

Биология

ФРАКТАЛЫ В ПРИРОДЕ

В природе фракталы мы можем наблюдать в тех случаях, когда посмотрим на:

Бронхиальное дерево

Сеть кровеносных сосудов

Деревья

Молния

ВОДА - ФРАКТАЛ

Структура воды в организме человека играет огромную роль в получении извне, хранении и получении информации. И эта структура фрактальна.

• Исследователи под руководством Ю.Левина:
• 1)обнаружили фрактальные водяные потоки в человеческом организме;
• 2)научились управлять ими;
• 3)выяснили, что существует связь лимфатических путей на поверхности тела с внутренними органами.

КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА

Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких, как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и т. д.

ФРАКТАЛЫ В ИСКУССТВЕ

Вывод

Все живое формируется под влиянием окружающей среды и является ее частью. Это одно из проявлений закона фрактальности как закона единства живой и неживой природы.

Части и целое подобны друг другу.

Окружающая среда представляет собой иерархическую соподчиненность и внутреннюю гармонию – это согласованность и взаимодополняемость процессов внутри любой системы, что сохраняет ее устойчивость.

Вывод

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!