Презентация "Арифметические операции в двоичной системе 8 класс"

Арифметические операции

в двоичной

системе счисления

8 класс

Милокум Яна Валериевна

ГБОУ СОШ № 368 с углубленным изучением английского языка Фрунзенского района Санкт-Петербурга

Двоичная система счисления.

• Сложение. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Двоичная система счисления.

Сложение.

1

1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

110 2

+

11 2

1

0

0

1

2

Проверим правильность вычислений сложением

в десятичной системе счисления.

Двоичная система счисления.

• Вычитание. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоич­ных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:

0 – 0 = 0

0 – 0 = 0

0 – 1 =

1 – 0 = 1

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

1 – 1 = 0

Двоичная система счисления.

Вычитание.

0 – 0 = 0

0 – 0 = 0

0 – 1 =

1 – 0 = 1

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

1 – 1 = 0

∙

∙

2

0

2

110 2

–

11 2

Необходимо обратить внимание, что при заёме из старшего разряда мы переносим в младший разряд двойку, т.к. система счисления – двоичная (в десятичной системе мы занимаем десятку)

1

1

2

Двоичная система счисления.

• Умножение. В его основе лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:

0 ∙ 0 = 0

0 ∙ 1 = 0

1 ∙ 0 = 0

1 ∙ 1 = 1

Двоичная система счисления.

Умножение.

110 2

0 ∙ 0 = 0

0 ∙ 1 = 0

1 ∙ 0 = 0

1 ∙ 1 = 1

х

11 2

0

1

1

1

1

+

1

0

1

1

0

1

0

0

2

Двоичная система счисления.

Деление.

Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.

11 2

110 2

–

11

1

0

2

0

• Для проведения операций над числами, выраженными в различных системах счисления, необходимо предварительно перевести их в одну и ту же систему.

Задания для самостоятельного выполнения

Выполните сложение двоичных чисел:

А) 111 2 +101 2

Б) 11011 2 +1110 2

В) 0010001 2 +1011101 2

Г) 11111111 2 +11111111 2

Задания для самостоятельного выполнения

Выполните вычитание двоичных чисел:

А) 111 2 – 101 2

Б) 11011 2 – 01110 2

В) 10011010 2 – 1100101 2

Г) 10101010 2 – 01010101 2

Задания для самостоятельного выполнения

Выполните умножение двоичных чисел:

А) 111 2 ∙ 101 2

Б) 11011 2 ∙ 1110 2

В) 100111 2 ∙ 1001 2

Г) 10101010 2 ∙ 1010101 2

Задания для самостоятельного выполнения

Выполните деление

двоичных чисел:

А) 1000001 2 : 1101 2

Б) 1111 2 : 11 2

В) 10101 2 : 11 2

Список интернет-ресурсов

• http://www.5byte.ru/
• www. ladybloger.ru
• www.e1.ru
• www.covcheg.org
• www.irklib.ru  
• optimist161.ru
• www.przedszkoleniepublicznecr.pl