Преобразование тригонометрических выражений

“ Формула подчас кажется более мудрой, чем выдумавший ее человек.” Б.Больцано

Бернард Больца́но  

(чеш.  Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano ; 5 октября 1781, Прага - 18 декабря 1848) — чешский математик, философ и теолог, автор первой строгой теории вещественных чисел и один из основоположников теории множеств.

А

Математический диктант. Вычислить:

4.

Найти ошибку:

1 вариант.

2 вариант.

Вычислить:

4.

Найти ошибку:

Правильно:

Найти ошибку:

Правильно:

Найти значение выражения:

Тема: Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Если сложить равенства (1) и (2), получим:

т.е.

.

Если сложить равенства (3) и (4), получим:

т.е.

.

Если из равенства(3) вычесть равенство(4), получим:

т.е.

.

• .
• .
• .

Найти значение выражения:

“ Тупые законы”

• Закон №1: “Увидел сумму – делай произведение”;
• Закон №2: “Увидел произведение – делай сумму”;
• Закон №3: “Увидел квадрат – понижай степень”.

Бездумное применение этих “законов” часто позволяет определить правильный путь решения примера.

!

!

Закрепление нового материала:

№ 29.4(а); 29.12(б); 29.22(б).

Д/3

§29, №29.1(а,б); 29.4(б); 29.12(а); 29.22(а)

+ творческое задание(для желающих)

Творческое задание:

Решить уравнение несколькими способами:

• приведение к однородному уравнению
• разложение на множители
• введение вспомогательного угла
• преобразование разности тригонометрических функций в произведение

Итоги урока.

Рефлексия

Построить “график настроения”.

СПАСИБО ЗА УРОК!

Литература:

• А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1. Учебник;
• А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.Задачник.