На примерах функций изуцаемых в средней школе в различных классах показано поэтапное их построение, приведены примеры.
Рассмотрены графики начиная от простейших и показано расположение графиков обратных функций.
Разработка может быть использована как фрагментарно, та и полностью на уроках обобщающего повторения курса математики средней школы.
y = kx + b.
k > 0.
b = 0.
k < 0.
y = ax2 + bx + c.
a > 0.
a < 0. D < 0.
y = x2.
y = x4.
y = x5.
y = x3.
Простейшие
элементарные
функции
и их графики
0 . B (0;b) b . 0 x A (-b/k;0) " width="640"
y
y = kx + b
k 0
.
B
(0;b)
b
.
0
x
A
(-b/k;0)
y = kx + b
y
b = 0
C
(х;k)
.
k
0
x
0 x 0 x 1 0 x y = kx + b " width="640"
y
y 1
M 1
.
y 0
M 0
.
k 0
x 0
x 1
0
x
y = kx + b
y = kx + b
y
B
(0;b)
.
k
b
A
(a;0)
.
0
x
a
0 C . " width="640"
y = ax 2 + bx + c
y
A
(-b/a;c)
B
(0;c)
.
.
0
x
a 0
C
.
y = ax 2 + bx + c
y
x
0
.
C
A
B
.
.
a
D
y = x 4
y
y = x 2
x
0
-1
1
y = x 5
y
y = x 3
1
-1
1
0
x
-1
y
y = 1/x
1
.
1
-1
0
x
-1
.
y
y = 1/x 3
y = 1/x 2
.
1
-1
1
0
x
-1
.
y
y = x 1/2
1
.
0
1
x
y
1
.
0
1
x
y = x -1/2
6
y
1
.
-п/2
-п
x
.
п/2
п
0
-1
.
y = sin x
y
y = cos x
1
.
-п
п
.
.
-п/2
x
0
п/2
.
.
-1
y
-3п/2
x
-п/2
.
.
.
3п/2
п
п/2
-п
0
y = tg x
y
y = ctg x
-п/2
-3п/2
п/2
3п/2
-п
п
.
.
.
.
0
x
1) " width="640"
y = x
y
а
y = a x
1
.
.
1
а
0
x
y = log a x
(a 1)
y = x
y
y = a x
.
0
x
y = log a x
(0
1) 1 . 0 x " width="640"
y = a x
y
(a 1)
1
.
0
x
(0
y = a x
y
1
.
0
x
y
y = e x
1
.
45 ˚
0
x
Примеры
y
y = -3x + 4
4
.
X
0
y
4
1
1
3
2
1
.
x
1
0
y
10
x
0
-2
.
X
y
0
-5
10
-2
-5
.
y = 0,3x - 5
Построить график функции y = x 2 + 2x – 8.
2. x в = -b/2a = -1; y в = -9.
3. Нули функции: y = 0
x 2 + 2x – 8 = 0 , D = 36, x 1 = -4, x 2 = 2
4. Пересечение с осью OY: x = 0, y = -8
x = -2, y = -8
5. Строим график.
y
.
.
-3
1
-1
-2
x
0
-8
.
.
-9
y = x 2 + 2x - 8
.
Построить график функции y = -x 2 + 8x - 7.
2. x в = -b/2a = 4; y в = 9
3. Нули функции: y = 0
-x 2 + 8x - 7 = 0, D = 36, x 1 = 7, x 2 = 1
x = 8, y = -7
5. Строим график.
y
y = -x 2 + 8x - 7
9
.
.
.
4
1
7
0
8
x
-7
.
.
На этом пока и закончим
первоначальное знакомство
с простейшими
ФУНКЦИЯМИ и их графиками.
-80%
Презентация по математике "Простейшие элементарные функции и их графики" (0.68 MB)
0
924
122
Нравится
0
Получите свидетельство
Вход
