Презентация по математике "Площадь круга"

Цели и задачи:

Учебные:

 теоретические

1). Повторить знания учащихся о круге;

2). Показать отличия круга от прочих геометрических фигур, в первую очередь, от окружности;

3). Повторить понятие о площади круга;

4). Опытным путем вывести формулу для вычисления площади круга.

практические

1). учить осознанно различать круг и окружность;

2). формировать умение находить площадь круга по формуле;

3). закреплять и повторять ранее пройденный материал.

Развивающие:

1). развивать у уч - ся умение работать в группе и индивидуально;

2). показать место круга и окружности в окружающем мире;

3). прививать интерес к математике и математическим наукам;

4). развивать культуру вычисления;

5). развивать память, логическое и пространственное мышление, эрудицию, математически и литературно грамотную речь (устную и письменную).

Воспитывающие:

1). развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность;

2). воспитывать аккуратность, дисциплинированность, желание и умение помогать товарищам.

Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?

Назовите центр окружности

Чем является отрезок АК?

Есть ли на чертеже еще диаметры?

Чем является отрезок ОВ?

Есть ли на чертеже еще радиусы?

Задача

Директору цирка потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой  равен 6,5 м.

Устный счет

ПОМОГИ зайчонку перебраться на другой берег

900

: 150

900

6

: 150

Х 80

900

6

: 150

480

Х 80

+ 240

900

6

: 150

480

Х 80

+ 240

720

: 18

900

: 150

6

480

Х 80

+ 240

40

720

: 18

- 30,5

900

6

: 150

480

Х 80

+ 240

Х 100

40

9,5

720

: 18

- 30,5

900

6

: 150

480

Х 80

+ 240

Х 100

40

9,5

720

: 18

- 30,5

950

+ 50

900

: 150

6

480

Х 80

+ 240

Х 100

40

9,5

720

: 18

950

- 30,5

1000

+ 50

: 0,5

900

6

: 150

480

Х 80

+ 240

Х 100

40

9,5

720

: 18

- 30,5

950

1000

2000

+ 50

- 1999,9

: 0,5

900

6

: 150

480

Х 80

+ 240

Х 100

9,5

40

720

: 18

- 30,5

950

1000

2000

+ 50

- 1999,9

0,1

: 0,5

Спасибо, вы - молодцы!

• Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?
• Назовите центр окружности
• Чем является отрезок АК?
• Есть ли на чертеже еще диаметры?
• Чем является отрезок ОВ?
• Есть ли на чертеже еще радиусы?

• Можно ли измерить длину окружности? Как это можно сделать?
• По формуле 2 π R вычисляется…
• Как называется число, приближенно равное 3,14?
• Расстояние от центра окружности до любой ее точки называется…
• Площадь ПРЯМОУГОЛЬНИКА вычисляется по формуле…

Директору цирка потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой равен 6 ,5 м.

КРУГ – это часть плоскости, ограниченная окружностью

окружность

КРУГ – это часть плоскости, ограниченная окружностью

КРУГ – это часть плоскости, ограниченная окружностью

r – радиус

d – диаметр

d = 2r

d

круг

r

r

центр круга

ПЛОЩАДЬ КРУГА

Практическая работа

• Построить окружность с произвольным радиусом и вырезать с помощью ножницы круг.
• Разделить круг с помощью линейки и карандаша на несколько секторов, затем разрезать его.

3. В одном из секторов следует провести радиус, делящий его на 2 равных сектора, которые назовем крайними.

4. На листе провести горизонтальную прямую и приклеить вдоль нее сектора, чередуя – дугой вниз и дугой вверх. Крайние сектора приклеить по краям.

2

S = π r

S – площадь круга

окружность

круг

Директору цирка потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой равен 6,5 м.

• R2=2 см; R1 =1 см. Вычислите площадь закрашенной части.

3 задание.

Найдите площадь круга, если С=10п .

4 задание.

Найдите площадь круга, если D =6 см .

Задачи на повторение

Определите длину окружности стволов деревьев-гигантов у их оснований:

1 вариант ) эвкалипта, радиус ствола которого 5 м;

эвкалипт

2 вариант ) мамонтова дерева, диаметр ствола которого 12 м.

мамонтово дерево

ИТОГ УРОКА

1. Число π показывает…

а) отношение диаметра окружности к длине этой окружности

б) отношение длины окружности к ее диаметру

в) отношение длины окружности к ее радиусу

г) отношение диаметра окружности к ее радиусу

2. Запишите две формулы для вычисления длины окружности.

3. Запишите формулу для вычисления площади круга.

4. Радиус окружности равен 4 см. Чему равен ее диаметр?

а) 2 см б) 8 см в) 4 см г) нет верного ответа

5. На рисунке диаметром окружности является отрезок…

• П.24 учебника;
• Знать формулу для вычисления площади круга;
• № 1 -2
• Решить кроссворд.

ИЗ ВСЕХ ФИГУР ПРЕКРАСНЕЙШАЯ – КРУГ

Пифагор