Презентация по математике "Одночлены и многочлены"

Верно ли утверждение, определение, свойство?

Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.  

Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена

Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами 

Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом

Пафнутий Львович Чебышев

русский математик, механик. Родился в 1821 г. в селе Окатове (ныне Калужская область). Многие свои исследования в математике «соединил» с техникой. Им создано более 40 механизмов, среди которых автоматический арифмометр для умножения и деления чисел.

Тема урока: «Одночлены и многочлены»

Запишите в виде степени с основанием а

Ч

1) а 4 · а 2

Е

Р

2) а 8 : а 5

Н

3) (а 3 ) 4

Я

4) а 9 · а 2

Е

В

5) а 9 : а 4

6) (а 5 ) 2

А

7) а 7 · а 3 : а

8) (а 2 ) 6 · а

Черняев Виктор Васильевич

родился в 1912 году в п. Емельянова Красноярского края, жил и работал в Алзамайском леспромхозе. Участник Великой Отечественной войны. Указом Президиума Верховного Совета СССР 21 июня 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий и проявленное при этом мужество и героизм старшему сержанту В.В. Черняеву было присвоено звание Героя Советского Союза. А в одном из боев 15 июля 1944 года вражеская пуля оборвала жизнь героя. В нашем городе имя героя носит школа № 3, по улице Вокзальная находится обелиск В.В. Черняева.

Весь под ногами шар земной.

Живу. Дышу. Пою.

Но в памяти всегда со мной

Погибшие в бою.

Пусть всех имен не назову,

Нет кровнее родни.

Не потому ли я живу,

Что умерли они?

С. Щипачев

Какое из «исчислений» означает «приведение подобных слагаемых»

+ - · + : +

5

3

7

8

-10

-13

15

-10

12

29

4

+ - · + -

7

13

«аль-джабра» «аль-мукабала»

«аль-мукабала»

Верно ли утверждение, определение, свойство?

• Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
• Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена
• Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами
• Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом

НЕТ

НЕТ

ДА

ДА

• В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен
• При умножении одночлена на одночлен получается одночлен
• Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки
• Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки, опускаем и знаки членов, которые были заключены в скобки, изменяем на противоположные.

НЕТ

ДА

ДА

ДА

1 . Среди следующих одночленов укажите подобные:

1) 9ас; 2) -17; 3) 9ху; 4) -17ас.

А . 1 и 3. Б . 1 и 3, 2 и 4 . В. 1 и 4 .

В. 1 и 4 .

2. Какие из выражений не являются многочленами?

1) 3а + в; 2) 7а 2 + в + 3; 3) 7а 2 · в · 3

А. 1 и 2. Б. 3. В. 2 и 3

Б. 3

3. Запишите многочлен а 3 · а 5 – 3 а · а · а · ⅓ + 7 а 2

в стандартном виде

А . а 8 – 9 а 3 + 7 а 2 . Б . а 15 – а 3 + 7 а 2 . В . а 8 – а 3 + 7 а 2 .

В . а 8 – а 3 + 7 а 2

4. Упростите, раскрыв скобки: 11 + (7а – 11).

А. 22 + 7а. Б. 7а. В. -7а + 22.

Б. 7а

5. Упростите: 9а – (3 + 5а)

А. 14а – 3. Б. 4а + 3. В. 4а – 3.

В. 4а – 3.

6. Выполните умножение: 5(а + 1)

А. 5а + 1. Б. 5а. В. 5а + 5.

В. 5а + 5.

7. Выполните умножение : 3 а 2 (7 – а ).

А . 21 а 2 – 3 а 2 . Б . 21 а 2 – 3 а 3 . В . -21 а 3

Б . 21 а 2 – 3 а 3

1. 9х - 5

2. – 3х 4 у 2

3. 12ху – 2у 2

4. 2а 2 + 3а

1. 5ху – 8х 2

2. 2а 3 в 3

3. 12а 6 – 12а 5 + 24а 4

4. в 2 – в

1. (7х – 4) – (1 – 2х)

2. – 3х 3 · ху 2

3. 2у(6х – у)

4. 3а(а + 1) – а 2

1. (4ху – 3х 2 ) – (- ху + 5х 2 )

2. – 4 а 2 в · (- 1/2ав 2 )

3. 12а(а 5 – а 4 + 2а 3 )

4. 2в 3 + в 2 – в(2в 2 + 1)

1. (7х 2 – 5у 2 ) – (х 2 + ху – у 2 )

2. – 14х · 0,5ху 2 · (-1/7ху)

1. 6х 2 – 4у 2 – ху

2. х 3 у 3

• 3ху(2х 4 – х 2 у 2 + 1/3у 5 )
• а 3 (а 2 + а – 1) – а 4 (а -2)

• 6х 5 у – 3х 3 у 3 + ху 6
• 3а 4 – а 3

Упростив выражения и расставив их в порядке убывания значений, вы узнаете фамилию русского математика, основателя Петербургской математической школы

Е

4х – 8х

Б

- 2х + 5х

Ч

х 5 + 3х 2 – х 5

Ы

- 3х + х

В

х 3 – (х 3 + 7х)

Е

-9х + 15х + х

Ш

7х 2 – (3х + 7х 2 )

3х 2

7х

Ч

Е

3х

Б

-2х

Ы

-3х

-4х

Ш

Е

-7х

В

Пафнутий Львович Чебышев

русский математик, механик. Родился в 1821 г. в селе Окатове (ныне Калужская область). Многие свои исследования в математике «соединил» с техникой. Им создано более 40 механизмов, среди которых автоматический арифмометр для умножения и деления чисел.

О решении практических задач сказал: «Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты»

Деформированные задания

Замените « А » многочленом так , чтобы полученное равенство было верным

• Замените « А » многочленом так , чтобы полученное равенство было верным

1. 5 а + А = 5 а + 3 d – 8

2. в 2 - вс + А = в 2 – вс + 7 в – 5

3. А + (2 а 2 + 4 ав – в 2 ) = 3 а 2 + 4 ав

• 1. 5 а + А = 5 а + 3 d – 8 2. в 2 - вс + А = в 2 – вс + 7 в – 5 3. А + (2 а 2 + 4 ав – в 2 ) = 3 а 2 + 4 ав
• 1. 5 а + А = 5 а + 3 d – 8 2. в 2 - вс + А = в 2 – вс + 7 в – 5 3. А + (2 а 2 + 4 ав – в 2 ) = 3 а 2 + 4 ав

ОТВЕТ: 1. А = 3 d – 8;

2. А = 7в – 5;

3. А = а 2 + в 2

Замените « В » одночленом так , чтобы полученное равенство было верным

1. В ·( а – в ) = 4 ас – 4 вс

2. В ·(3 а – 1) = 12 а 3 – 4 а 2

3. В ·(2 а – в ) = 10 а 2 – 5 ав .

• 1. В ·( а – в ) = 4 ас – 4 вс 2. В ·(3 а – 1) = 12 а 3 – 4 а 2 3. В ·(2 а – в ) = 10 а 2 – 5 ав .

ОТВЕТ: 1. В = 4с;

3. В = 5а

2. В = 4 а 2 ;

«Для меня сегодняшний урок…»

Урок

Я на уроке

1. интересно

Итог

1. работал

2. скучно

2. отдыхал

1. понял материал

3.безразлично

2. узнал больше, чем знал

3.помогал другим

3.не понял

«Буквоград »

О

Ч

И

Л

Т

О

Н

А

О

В

С

Т

Л

К

Р

И

Ч

Г

Н

М

О

Шифр :

А – х 7

В – х 15

Г – х

И – х 30

К – х 9

М – х 14

Н – х 13

О – х 12

Р – х 11

С – х 5

Т – х 8

Ч – х 3

х 4 · х 3

(х 5 ) 3

Х 11 : х 6

х 8 · х

(х 2 ) 3 · х 5

х 6 · х 5 : х 10

Х 9 · х 4 · х

Задание на дом

Выполнить любое задание на выбор:

1. Зашифруйте название улицы, на которой вы живете. Напишите об истории своей улицы.

2. Реферат о П. Л Чебышеве или о Мухаммед аль- Хорезми.

3. Сделать карточки задания на тему раскрытия скобок и умножения одночлена на многочлен.

4. № 736(а,б); № 752(а,г)