Презентация по математике на тему "Построение сечений"

Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, при том только одна

Через прямую и точку, не лежащую на этой прямой, проходит плоскость, при том только одна

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, при том только одна

Через две параллельные прямые проходит плоскость, при том только одна

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей

Полную информацию смотрите в файле. 

Построение сечений

Презентацию подготовил:

Ученик 10 класса «Б»

Клочков Антон

Учитель математики:

Кононина Татьяна Владимировна

Условия существования плоскостей

Утверждения, используемые при построении сечений

Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, при том только одна

Через прямую и точку, не лежащую на этой прямой, проходит плоскость, при том только одна

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, при том только одна

Через две параллельные прямые проходит плоскость, при том только одна

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна другой плоскости

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

При построении сечений параллелепипеда следует учитывать тот факт, что если секущая плоскость пересекает две противоположные грани по каким-то отрезкам, то эти отрезки параллельны

Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра(параллелепипеда), после чего остается провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие в одной и той же грани.

Если две непараллельные прямые, принадлежащие одной плоскости, пересекают прямую, не лежащую в этой плоскости, то все три прямые пересекаются вместе в одной точке.

В задачах 1 – 4 найдите ошибку в построении сечения

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4