Презентация по математике "Красота пропорции"

Отрезок можно разделить на две части бесконечным множеством способов. В частности, можно разделить так, чтобы отношение всего отрезка к его большей части равнялось отношению большей части к меньшей.

Такое деление отрезка со времен древних греков называется делением отрезка в крайнем и среднем отношении. Чем же интересно такое деление отрезка? Почему оно привлекало строителей Древнего мира?

… Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота,  то второе – с драгоценным камнем… (Иоганн Кеплер).

Проблема:

Какую роль играет божественная пропорция в нашей жизни?

Есть ли взаимосвязь между пропорцией и гармонией?

Гипотеза:

Цель проекта:

Воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности окружающего мира.

Исследовать наличие «золотого сечения» в скульптурных строениях, местности и зданиях д. Кокшамары и г. Звенигово.

Задачи:

Выяснить роль пропорции.

Проанализировать области, в которых встречается пропорция.

Привить навыки применения божественной пропорции на уроках рисования.

Выяснить тайну золотого сечения.

Подготовить  коллекцию фотографии скульптурных строений и местности д. Кокшамары и г. Звенигово.

Провести математические расчеты в вычислении пропорции «золотого сечения».

Золотое сечение. 

СВ:АВ=АС:СВ

Луки Пачоли- «божественная пропорция».

Леонардо да Винчи «золотое сечение».

φ=0,618 Φ=1,618.

Фидий  5 в. до н.э.

МОУ «Кокшамарская средняя общеобразовательная школа им. И.С.Ключникова – Палантая »

Красота пропорции

Исследовательская работа

Выполнили:

Речкова Юлия,

Малыгина Наталья

Руководитель:

Кондратьева Алевтина Андреевна ,

учитель математики, первая

квалификационная категория

… Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…

Иоганн Кеплер

22.12.16

АКТУАЛИЗАЦИЯ ПРОЕКТА

• Отрезок можно разделить на две части бесконечным множеством способов. В частности, можно разделить так, чтобы отношение всего отрезка к его большей части равнялось отношению большей части к меньшей. Такое деление отрезка со времен древних греков называется делением отрезка в крайнем и среднем отношении. Чем же интересно такое деление отрезка? Почему оно привлекало строителей Древнего мира?

22.12.16

ПРОБЛЕМА

• Какую роль играет божественная пропорция в нашей жизни?
• Есть ли взаимосвязь между пропорцией и гармонией?

ГИПОТЕЗА

• Мы предполагаем, что пропорция играет важную роль в нашей жизни, что она влияет на красоту и гармонию нас окружающего.

22.12.16

ЦЕЛЬ ПРОЕКТА

• Воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности окружающего мира.
• Исследовать наличие «золотого сечения» в скульптурных строениях, местности и зданиях д. Кокшамары и г. Звенигово

22.12.16

ЗАДАЧИ

• Выяснить роль пропорции.
• Проанализировать области, в которых встречается пропорция.
• Привить навыки применения божественной пропорции на уроках рисования.
• Выяснить тайну золотого сечения.
• Подготовить коллекцию фотографии скульптурных строений и местности д. Кокшамары и г. Звенигово.
• Провести математические расчеты в вычислении пропорции «золотого сечения».

22.12.16

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

СВ:АВ=АС:СВ

Луки Пачоли- «божественная пропорция»

Леонардо да Винчи «золотое сечение»

φ =0,618 Φ =1,618

Фидий 5 в. до н.э.

А

В

С

ПРОПОРЦИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

• Храм Парфенон в Афинах

Пропорция в архитектуре Применение золотого сечения в архитектуре и строительстве (частные дома д. Кокшамары )

(Здание администрации г. Звенигово) расположение колонн

Построение золотого прямоугольника с помощью циркуля и линейки

22.12.16

ПРОПОРЦИЯ В СКУЛЬПТУРЕ

Измерение нескольких тысяч человеческих

тел позволили обнаружить, что пупок

делит высоту человека в золотом отношении.

Основание шеи делит расстояние от макушки

до пупка в золотом отношении. Эти пропорции

показаны на изображении знаменитой

скульптуры Аполлона Бельведерского.

Аполлон считается

образцом мужской красоты

Пример пропорции в скульптуре на основе памятников И.С.Ключникову - Палантаю и памятника павшим воинам в д. Кокшамары

Общая высота памятников относится к высоте фигуры, как высота фигуры – к размеру постаментов ( или наоборот, если постамент выше, чем фигура)

2,5 : 1,5 = 4 : 2,5 7 : 4,4 = 4,4 : 2,6

1,6 = 1,6 1,6 = 1,6

Пентаграмма

Золотое сечение можно увидеть и в пентаграмме - так называли греки звездчатый пятиугольник ( от слова «пенте» - пять) Он служил символом Пифагорейского союза - религиозной секты и научной школы во главе с Пифагором.(около 580-500 до н.э.).

ПРОПОРЦИЯ В ПРИРОДЕ

Пример пропорции в природе на основе туристической тропы в д. Кокшамары ( «Пунчо памаш») 8,4 : 5,2 = 13,6 : 8,4

ПРОПОРЦИЯ И ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ

• Точка С делит отрезок АВ в золотом отношении

ПРОПОРЦИЯ И МУЗЫКА

«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» КАРТИНЫ

Золотая спираль в картине Рафаэля «Избиение младенца» В картине сочетаются динамизм и гармония. Этому сочетанию способствует выбор золотой спирали за композиционную основу рисунка

ПРОПОРЦИЯ И ЖИВОПИСЬ «Джоконда» Леонардо да Винчи

Портрет Моны Лизы.

Композиция рисунка построена

на «золотых треугольниках» и

на «золотых прямоугольниках»

Картина И.Шишкина «Корабельная роща»

Сосна на первом плане делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – пригорок. Он делит по золотому сечению. Правую часть картины по горизонтали.

6,6 : 4,2 = 10,8 : 6,6

1,6 = 1,6

С давних пор повелось: все самое лучшее, ценное и желанное люди называли золотым: чьи – то умелые руки, доброе сердце, отзывчивый характер, незабываемые радостные деньки, покрытые ковром спелой ржи поля… А в трудах Пифагора, Платона, Аристотеля, Евклида нередко упоминается о загадочном «Золотом сечении». Именно оно управляет всей нашей жизнью. Законам «Золотого сечения», то есть абсолютной гармонии, подчиняются не только плоды человеческой деятельности, но и сам – его внутренние органы и система, его душа и мысли. С рождения человеку предписано находиться в гармонии с собой и с внешним миром. Как только эта гармония нарушается, человек «выпадает» из универсальных структур мироздания, сотворенных неведомым и загадочным Вселенским Разумом.

22.12.16

СПАСИБО

ЗА ВНИМАНИЕ

22.12.16