Презентация по геометрии "Сумма углов треугольника"

… Да, путь познания не гладок.

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем разгадок,

И поиска предела нет.

               Пифагор

Решение задач

1) Назовите пары односторонних углов.

2) Назовите пары накрест лежащих углов.

3) Назовите пары соответственных углов.

Задача

Дано: ΔCDE,

DK- биссектриса, угол CDK=28°, угол CKD=75°

Найти: углы ΔCDE.

Выполнил учитель математики

МКОУ «Пихтовская оош».

Гусельников Денис Викторович

• Научное высказывание Пифагора

• Практическое задание

• Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 °

• … Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет. Пифагор

c

b

1) Назовите пары односторонних углов.

2) Назовите пары накрест лежащих углов.

3) Назовите пары соответственных углов.

2

1

3

4

a

6

5

7

8

c

b

2

1

3

4

a

6

Найти все углы.

5

7

8

N

М

В

2

1

3

5

4

А

С

Ответ:  3 = 180 ° - (60 ° +50 ° )=70 ° ,  4 =  1 = 60 ° ,  5 =  2 = 50 °

Практическая работа

2

2

3

1

1

3

3

1

2

2

3

1

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 °

N

М

В

Дано: ∆ АВС

Доказать:  А +  В+  С =180 °

Доказательство:

!) Проведём через вершину В MN II AC

2)  1=  4 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей АВ)

3)  3=  5 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей ВС)

4)  4 +  2+  5=180 ° (образуют - развёрнутый  МВ N =180 ° )

5) из (2), (3), (4) получаем:  1 +  2+  3=180 °

или  А +  В+  С =180 °

Теорема доказана.

4

5

2

1

3

А

С

D

Дано: Δ CDE ,

DK - биссектриса  CDK=28 ° ,  CKD=75 °

Найти: углы  CDE

28°

75°

E

C

K

№ 224

В

Дано: Δ АВС,

 А:  В:  С = 2:3:4

Найти:  А,  В,  С

С

А

П.30, №223 (б, в), №227(а).

• Учебник геометрии 7-9 класс Л. С. Атанасян. Стр. 70-71.
• Поурочные разработки по геометрии 7 класса Н.Ф. Гаврилова. Стр. 181-185.