Презентация к уроку "Перпендикулярность прямых в пространстве"

1.  Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

2.  Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль)

3.  Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (В. Шрадер)

Задачи:

ввести понятие перпендикулярных прямых в пространстве.

доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;

дать определение перпендикулярности прямой и плоскости;

доказать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Домашнее задание.

Найти информацию о перпендикулярных прямых в интернете с указанием ссылки на ресурс (картинки, информацию о том, где встречаются перпендикулярные прямые в жизни, профессиональной деятельности и др., задачи с решением…)

п.15 – 16, выучить определения и теоремы, вопросы 1,2 с. 54, № 116, 118.

• 1. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

• 2. Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль)

• 3. Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (В. Шрадер)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Учебник геометрии, п.15 – 16, с. 34 - 35

Цель:

• Сформировать новые знания и умения по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Задачи:

• ввести понятие перпендикулярных прямых в пространстве.

• доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;

• дать определение перпендикулярности прямой и плоскости;

• доказать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Актуализация знаний

• Какие прямые на плоскости называют перпендикулярными?

• Дано: АВCD - параллелепипед, угол BAD=30˚. Найдите углы между прямыми AB и .

• Ответы: 30˚; 30˚; 150 ˚

Новая тема

1. Как расположены по отношению друг к другу прямые АВ и ВС? 2. Найдите угол между прямыми А и DC; В и АD. Какими являются прямые?

3. Вставьте пропущенные слова: прямая А … СС … CD и прямая А … CD.

4. Сформулируйте утверждение.

Докажем лемму .

Закрепление.

• В парах работа за компьютерами.

• Задание 1. G10_025_i01

• Сцены 1,2

• Задание 2. MATHEM _4_2_1_1_2_p_b_1.0.0.1

Сцены 1,2 (дополнительно 3,4)

• Задание 3. G10_025_ к01
• Сцены 1,2,3 (дополнительно 4,5)

Домашнее задание.

Найти информацию о перпендикулярных прямых в интернете с указанием ссылки на ресурс (картинки, информацию о том, где встречаются перпендикулярные прямые в жизни, профессиональной деятельности и др., задачи с решением…)

п.15 – 16, выучить определения и теоремы, вопросы 1,2 с. 54, № 116, 118.

Рефлексия:

1.

• А) Понял.
• Б) Могу применить к решению задач на практике.
• В) Могу объяснить тему товарищам.

2.

• а) На уроке было интересно, хотя и трудно.
• б) На уроке чуть не уснул.